Номер 2, страница 86, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

2 Вычисли значения выражений.

$584 \div 73$

$392 \div 98$

$14 \cdot 32 \div 56$

$46 \cdot 18 \div 92$

$(234 + 158) \div 56$

$(800 - 247) \div 79$

584 : 73

Чтобы найти частное, можно подобрать такое число, при умножении которого на делитель 73, получится делимое 584. Заметим, что последняя цифра делимого – 4. Попробуем найти число, которое при умножении на 3 (последняя цифра делителя) даст число, оканчивающееся на 4. Таким числом является 8, так как $3 \cdot 8 = 24$. Проверим наше предположение: $73 \cdot 8 = (70 + 3) \cdot 8 = 70 \cdot 8 + 3 \cdot 8 = 560 + 24 = 584$. Следовательно, $584 : 73 = 8$.

Ответ: 8

392 : 98

Чтобы найти частное, подберем число, которое при умножении на 98 даст 392. Посмотрим на последние цифры: делимое оканчивается на 2, а делитель на 8. Найдем число, которое при умножении на 8 дает результат, оканчивающийся на 2. Таким числом является 4, так как $8 \cdot 4 = 32$. Проверим: $98 \cdot 4 = (100 - 2) \cdot 4 = 100 \cdot 4 - 2 \cdot 4 = 400 - 8 = 392$. Следовательно, $392 : 98 = 4$.

Ответ: 4

14 ⋅ 32 : 56

Выполним действия по порядку, слева направо. 1) Первое действие – умножение: $14 \cdot 32 = 448$. 2) Второе действие – деление: $448 : 56 = 8$.
Можно решить и другим способом, представив выражение в виде дроби и сократив ее: $14 \cdot 32 : 56 = \frac{14 \cdot 32}{56}$. Так как $56 = 14 \cdot 4$, то: $\frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 4} = \frac{32}{4} = 8$.

Ответ: 8

46 ⋅ 18 : 92

Выполним действия по порядку, слева направо. 1) Умножение: $46 \cdot 18 = 828$. 2) Деление: $828 : 92 = 9$.
Другой способ решения через сокращение дроби: $46 \cdot 18 : 92 = \frac{46 \cdot 18}{92}$. Так как $92 = 46 \cdot 2$, то: $\frac{46 \cdot 18}{46 \cdot 2} = \frac{18}{2} = 9$.

Ответ: 9

(234 + 158) : 56

Согласно порядку действий, сначала выполняем действие в скобках. 1) Сложение в скобках: $234 + 158 = 392$. 2) Затем выполняем деление: $392 : 56$. Подберем частное. Делимое оканчивается на 2, делитель на 6. Число, которое при умножении на 6 дает результат, оканчивающийся на 2, это 7 ($6 \cdot 7 = 42$). Проверим: $56 \cdot 7 = (50+6) \cdot 7 = 350 + 42 = 392$. Таким образом, $392 : 56 = 7$.

Ответ: 7

(800 – 247) : 79

Сначала выполняем действие в скобках. 1) Вычитание в скобках: $800 - 247 = 553$. 2) Затем деление: $553 : 79$. Подберем частное. Делимое оканчивается на 3, делитель на 9. Число, которое при умножении на 9 дает результат, оканчивающийся на 3, это 7 ($9 \cdot 7 = 63$). Проверим: $79 \cdot 7 = (80-1) \cdot 7 = 560 - 7 = 553$. Таким образом, $553 : 79 = 7$.

Ответ: 7