Номер 3, страница 17, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

3 Рассмотрим, как вычислено частное $872 : 4$. Объясни, как выполнить деление и проверку.

1 Делим сотни:

$8 \text{ сот.} : 4 = 2 \text{ сот.}$

Проверяем: $2 \cdot 4 = 8$. Остатка нет.

В частном на месте сотен пишем 2.

Деление в столбик:

- 8724

8 1218

-----

7

- 4

-----

32

- 32

-----

0

2 Делим десятки:

7 дес. на 4. В частном будет 1 дес.

Проверяем, сколько десятков мы разделили: $1 \cdot 4 = 4$.

Вычитаем: $7 - 4 = 3$. Осталось разделить 3 дес., или 30 ед.

В частном на месте десятков пишем 1.

3 Делим единицы:

$32 \text{ ед.} : 4 = 8 \text{ ед.}$

Проверяем: $8 \cdot 4 = 32$. Остатка нет.

В частном на месте единиц пишем 8.

Проверка

218

x 4

-----

872

Ответ. 218.

Для того чтобы разделить число 872 на 4, выполним деление столбиком, двигаясь от старших разрядов (сотен) к младшим (единицам).

1. Делим сотни: Начинаем деление с сотен. Первое неполное делимое — 8 сотен. Делим 8 на 4.
$8 : 4 = 2$.
Получаем 2 сотни. Записываем цифру 2 в частное на место сотен.
Проверяем, сколько сотен мы разделили: умножаем 2 на 4.
$2 \cdot 4 = 8$.
Вычитаем 8 из 8, остатка нет.

2. Делим десятки: Сносим следующую цифру делимого — 7 десятков. Второе неполное делимое — 7. Делим 7 на 4. Ближайшее к 7 число, которое делится на 4 без остатка, это 4.
$4 : 4 = 1$.
В частное на место десятков записываем 1.
Проверяем, сколько десятков мы разделили: умножаем 1 на 4.
$1 \cdot 4 = 4$.
Вычитаем 4 из 7, чтобы найти остаток.
$7 - 4 = 3$.
Остаток — 3 десятка.

3. Делим единицы: К остатку 3 десятка сносим следующую цифру делимого — 2 единицы. Получаем третье неполное делимое — 32. Делим 32 на 4.
$32 : 4 = 8$.
В частное на место единиц записываем 8.
Проверяем: умножаем 8 на 4.
$8 \cdot 4 = 32$.
Вычитаем 32 из 32.
$32 - 32 = 0$.
Остаток равен 0. Деление завершено.

Частное равно 218.

Ответ: 218.

Проверка:

Чтобы проверить, правильно ли выполнено деление, нужно частное умножить на делитель. Если результат будет равен делимому, то вычисление верное.

Умножаем частное 218 на делитель 4:
$218 \cdot 4 = 872$.
Результат умножения (872) совпадает с исходным делимым (872), значит, деление выполнено правильно.