Номер 6, страница 92, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Подведём итоги. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. ч. 1 - номер 6, страница 92.
№6 (с. 92)
Условие. №6 (с. 92)
скриншот условия

6. Построй прямоугольник ABCD с длиной 5 см и шириной 3 см. Проведи в нём диагонали. Точку пересечения диагоналей обозначь буквой O.
Найди на чертеже и запиши обозначения:
1) разносторонних треугольников;
2) равнобедренных треугольников.
Решение. №6 (с. 92)

Решение 2. №6 (с. 92)
Построим прямоугольник ABCD со сторонами, которые будем считать длиной и шириной, например, $AB = 5$ см и $BC = 3$ см. В прямоугольнике противоположные стороны равны ($AB = CD = 5$ см, $BC = AD = 3$ см), а все углы — прямые.
Проведем в нем диагонали AC и BD. Точку их пересечения обозначим O. Основное свойство диагоналей прямоугольника заключается в том, что они равны друг другу и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, $AC = BD$ и $AO = OC = BO = OD$.
Длину диагонали можно найти по теореме Пифагора для любого из четырех прямоугольных треугольников, образованных сторонами и диагональю (например, для $\triangle ABC$):
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$
$AC = \sqrt{34}$ см.
Теперь, зная длины всех отрезков на чертеже, определим типы получившихся треугольников.
1) разносторонних треугольников
Разносторонним называется треугольник, у которого все стороны имеют разную длину. Таковыми являются большие прямоугольные треугольники, образованные двумя смежными сторонами и диагональю прямоугольника.
Например, в треугольнике $\triangle ABC$ длины сторон равны 3 см, 5 см и $\sqrt{34}$ см (приблизительно 5,83 см). Так как все три значения различны, треугольник является разносторонним. То же самое верно для трех других подобных треугольников.
Ответ: ABC, ADC, BCD, BAD.
2) равнобедренных треугольников
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Такие треугольники образуются при пересечении диагоналей. Поскольку диагонали точкой пересечения O делятся пополам, то отрезки $AO, BO, CO, DO$ равны между собой ($AO = BO = CO = DO = \frac{\sqrt{34}}{2}$ см).
Рассмотрим треугольники с вершиной в точке O:
- $\triangle AOB$: стороны $AO$ и $BO$ равны, значит, он равнобедренный.
- $\triangle BOC$: стороны $BO$ и $CO$ равны, значит, он равнобедренный.
- $\triangle COD$: стороны $CO$ и $DO$ равны, значит, он равнобедренный.
- $\triangle DOA$: стороны $DO$ и $AO$ равны, значит, он равнобедренный.
Ответ: AOB, BOC, COD, DOA.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 92 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 92), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.