Номер 8, страница 92, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Подведём итоги - номер 8, страница 92.

Условие.

8. Сравни числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочками.

25* 27* 38* 4** 5*1 15*

6** 8** *00 *0 *** **

Решение.

Решение 2.

25* и 27*
Для сравнения двух чисел, начинаем сравнивать их цифры поразрядно, слева направо (от старших разрядов к младшим). Оба числа трёхзначные. Цифра в разряде сотен у обоих чисел одинакова и равна 2. Переходим к разряду десятков. У первого числа в разряде десятков стоит цифра 5, а у второго – 7. Так как $5 < 7$, то первое число $25*$ всегда будет меньше второго числа $27*$, независимо от цифры в разряде единиц. Например, если вместо звёздочки поставить 0, получим $250 < 270$. Если поставить 9, получим $259 < 279$.
Ответ: $25* < 27*$.

38* и 4**
Оба числа являются трёхзначными. Сравниваем цифры в старшем разряде – разряде сотен. У первого числа это 3, а у второго – 4. Поскольку $3 < 4$, первое число $38*$ всегда будет меньше второго числа $4**$, какие бы цифры ни стояли на месте звёздочек. Наибольшее возможное значение для числа $38*$ – это 389, а наименьшее возможное для числа $4**$ – это 400. Очевидно, что $389 < 400$.
Ответ: $38* < 4**$.

5*1 и 15*
Оба числа являются трёхзначными. Сравниваем цифры в разряде сотен. У первого числа это 5, а у второго – 1. Так как $5 > 1$, первое число $5*1$ всегда будет больше второго числа $15*$. Наименьшее возможное значение для $5*1$ – это 501 (при звёздочке, равной 0), а наибольшее возможное значение для $15*$ – это 159 (при звёздочке, равной 9). Так как $501 > 159$, то и в общем случае первое число больше.
Ответ: $5*1 > 15*$.

6** и 8**
Оба числа являются трёхзначными. Сравниваем цифры в старшем разряде – разряде сотен. У первого числа это 6, а у второго – 8. Поскольку $6 < 8$, первое число $6**$ всегда будет меньше второго числа $8**$. Наибольшее возможное значение для $6**$ – это 699, а наименьшее для $8**$ – это 800. Так как $699 < 800$, то первое число меньше.
Ответ: $6** < 8**$.

*00 и *0
Первое число $(*00)$ является трёхзначным, так как первая цифра в записи числа не может быть нулём. Второе число $(*0)$ – двузначным. Любое трёхзначное натуральное число всегда больше любого двузначного. Наименьшее трёхзначное число, которое может быть записано как $*00$, – это 100. Наибольшее двузначное число, которое может быть записано как $*0$, – это 90. Так как $100 > 90$, то первое число всегда больше второго.
Ответ: $*00 > *0$.

*** и **
Первое число $(***)$ является трёхзначным, а второе число $(**)$ – двузначным. При сравнении натуральных чисел, число с большим количеством разрядов (цифр) всегда больше. Наименьшее трёхзначное число – это 100, а наибольшее двузначное – это 99. Так как $100 > 99$, любое трёхзначное число всегда больше любого двузначного.
Ответ: $*** > **$.