Номер 7, страница 27, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Не выполняя вычислений, расположи суммы в порядке возрастания.

$273 + 524$

$273 + 504$

$203 + 524$

$373 + 524$

$373 + 504$

$173 + 524$

Чтобы расположить данные суммы в порядке возрастания, не вычисляя их точные значения, необходимо сравнивать их слагаемые. Основной принцип: если у двух сумм одно слагаемое одинаковое, то больше та сумма, у которой второе слагаемое больше. Если же оба слагаемых отличаются, мы можем преобразовать одну из сумм для удобства сравнения.

Сначала сравним суммы, имеющие одинаковые слагаемые.Среди сумм с одинаковым вторым слагаемым $524$ ($173 + 524$, $203 + 524$, $273 + 524$, $373 + 524$) порядок определяется первыми слагаемыми: так как $173 < 203 < 273 < 373$, то и суммы располагаются в том же порядке: $173 + 524 < 203 + 524 < 273 + 524 < 373 + 524$.Аналогично для сумм со вторым слагаемым $504$ ($273 + 504$ и $373 + 504$): так как $273 < 373$, то $273 + 504 < 373 + 504$.Также очевидно, что $273 + 504 < 273 + 524$ и $373 + 504 < 373 + 524$, поскольку $504 < 524$.

Теперь необходимо сравнить суммы с разными слагаемыми, чтобы объединить их в один ряд.Сравним $203 + 524$ и $273 + 504$. Представим $524$ как $504 + 20$. Тогда сумма $203 + 524$ превращается в $203 + (504 + 20) = (203 + 20) + 504 = 223 + 504$. Сравнивая $223 + 504$ с $273 + 504$, видим, что первая сумма меньше, так как $223 < 273$. Следовательно, $203 + 524 < 273 + 504$.Аналогично сравним $273 + 524$ и $373 + 504$. Преобразуем первую сумму: $273 + 524 = 273 + (504 + 20) = (273 + 20) + 504 = 293 + 504$. Сравнивая $293 + 504$ с $373 + 504$, заключаем, что первая сумма меньше, так как $293 < 373$. Следовательно, $273 + 524 < 373 + 504$.

Основываясь на этих сравнениях, выстраиваем итоговую последовательность. Самой маленькой будет сумма $173 + 524$. За ней следует $203 + 524$. Мы показали, что следующая по величине сумма — это $273 + 504$, так как $203 + 524 < 273 + 504$. Далее идет $273 + 524$, поскольку $273 + 504 < 273 + 524$. Затем следует $373 + 504$, так как мы доказали, что $273 + 524 < 373 + 504$. И, наконец, самая большая сумма — $373 + 524$, потому что $373 + 504 < 373 + 524$.

Ответ: $173 + 524$, $203 + 524$, $273 + 504$, $273 + 524$, $373 + 504$, $373 + 524$.