Номер 6, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

6 Сравни.

$256 \cdot 100$ 25 060 $18000 : 100$ 810 $4 \cdot 500$ 2 000

$1050 \cdot 8$ 840 000 $907000 : 10$ 9 700 $1000 : 8$ 150

256 · 100 ○ 25 060
Для того чтобы сравнить выражения, сначала необходимо вычислить значение в левой части. При умножении числа на 100 к нему справа дописываются два нуля.
$256 \cdot 100 = 25 600$
Теперь сравним полученное число $25 600$ с числом $25 060$. Оба числа являются пятизначными. Сравниваем их поразрядно слева направо. Разряды десятков тысяч и тысяч совпадают (2 и 5). Сравним разряд сотен: $6 > 0$. Следовательно, первое число больше второго.
$25 600 > 25 060$
Ответ: $256 \cdot 100 > 25 060$

18 000 : 100 ○ 810
Сначала выполним деление в левой части. При делении круглого числа на 100 у него убираются два нуля справа.
$18 000 : 100 = 180$
Теперь сравним полученный результат $180$ с числом $810$. Оба числа трехзначные. Сравниваем цифры в старшем разряде (сотни): $1 < 8$. Следовательно, первое число меньше второго.
$180 < 810$
Ответ: $18 000 : 100 < 810$

4 · 500 ○ 2 000
Вычислим значение выражения в левой части.
$4 \cdot 500 = 2 000$
Сравним результат $2 000$ с числом в правой части, которое также равно $2 000$.
$2 000 = 2 000$
Ответ: $4 \cdot 500 = 2 000$

1 050 · 8 ○ 840 000
Вычислим произведение в левой части.
$1 050 \cdot 8 = (1000 + 50) \cdot 8 = 1000 \cdot 8 + 50 \cdot 8 = 8000 + 400 = 8 400$
Теперь сравним полученное число $8 400$ с числом $840 000$. Число $8 400$ имеет 4 разряда (четырехзначное), а число $840 000$ имеет 6 разрядов (шестизначное). Число с большим количеством разрядов всегда больше.
$8 400 < 840 000$
Ответ: $1 050 \cdot 8 < 840 000$

907 000 : 10 ○ 9 700
Выполним деление в левой части. При делении круглого числа на 10 у него убирается один нуль справа.
$907 000 : 10 = 90 700$
Сравним результат $90 700$ с числом $9 700$. Число $90 700$ — пятизначное, а $9 700$ — четырехзначное. Число, в котором больше цифр, больше.
$90 700 > 9 700$
Ответ: $907 000 : 10 > 9 700$

1 000 : 8 ○ 150
Выполним деление в левой части.
$1 000 : 8 = 125$
Теперь сравним полученное число $125$ с числом $150$. Оба числа трехзначные. Цифры в разряде сотен одинаковы (1). Сравним цифры в разряде десятков: $2 < 5$. Следовательно, первое число меньше второго.
$125 < 150$
Ответ: $1 000 : 8 < 150$