Номер 5, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

5 Выполни деление с остатком и сделай проверку с помощью калькулятора.

$87 : 10$ $960 : 100$ $2100 : 1000$ $309700 : 10000$

87 : 10

Чтобы разделить 87 на 10 с остатком, нужно найти, сколько раз число 10 целиком помещается в числе 87. Число 10 помещается в 87 8 раз, так как $8 \cdot 10 = 80$. Это значение (8) называется неполным частным.
Чтобы найти остаток, нужно из делимого (87) вычесть произведение делителя (10) и неполного частного (8):
$87 - 10 \cdot 8 = 87 - 80 = 7$.
Остаток равен 7. Остаток всегда должен быть меньше делителя ($7 < 10$).
Таким образом, $87 : 10 = 8$ (ост. 7).

Проверка с помощью калькулятора:
1. Введите на калькуляторе $87 \div 10$. Вы получите результат $8.7$.
2. Целая часть этого числа (8) — это неполное частное.
3. Чтобы найти остаток, нужно из делимого (87) вычесть произведение делителя (10) и неполного частного (8): $87 - (10 \cdot 8) = 7$.
Либо можно дробную часть результата ($0.7$) умножить на делитель (10): $0.7 \cdot 10 = 7$.
Результаты совпали, значит, деление выполнено верно.
Ответ: 8 (ост. 7).

960 : 100

Чтобы разделить 960 на 100 с остатком, найдем, сколько раз 100 помещается в 960. Это 9 раз, так как $9 \cdot 100 = 900$. Неполное частное равно 9.
Найдем остаток:
$960 - 100 \cdot 9 = 960 - 900 = 60$.
Остаток равен 60. Проверяем: $60 < 100$.
Таким образом, $960 : 100 = 9$ (ост. 60).

Проверка с помощью калькулятора:
1. Введите на калькуляторе $960 \div 100$. Вы получите результат $9.6$.
2. Целая часть (9) — это неполное частное.
3. Умножим дробную часть ($0.6$) на делитель (100): $0.6 \cdot 100 = 60$.
Остаток равен 60. Деление выполнено верно.
Ответ: 9 (ост. 60).

2 100 : 1 000

Чтобы разделить 2 100 на 1 000 с остатком, найдем, сколько раз 1 000 помещается в 2 100. Это 2 раза, так как $2 \cdot 1000 = 2000$. Неполное частное равно 2.
Найдем остаток:
$2100 - 1000 \cdot 2 = 2100 - 2000 = 100$.
Остаток равен 100. Проверяем: $100 < 1000$.
Таким образом, $2100 : 1000 = 2$ (ост. 100).

Проверка с помощью калькулятора:
1. Введите на калькуляторе $2100 \div 1000$. Вы получите результат $2.1$.
2. Целая часть (2) — это неполное частное.
3. Умножим дробную часть ($0.1$) на делитель (1 000): $0.1 \cdot 1000 = 100$.
Остаток равен 100. Деление выполнено верно.
Ответ: 2 (ост. 100).

309 700 : 10 000

Чтобы разделить 309 700 на 10 000 с остатком, найдем, сколько раз 10 000 помещается в 309 700. Это 30 раз, так как $30 \cdot 10000 = 300000$. Неполное частное равно 30.
Найдем остаток:
$309700 - 10000 \cdot 30 = 309700 - 300000 = 9700$.
Остаток равен 9 700. Проверяем: $9700 < 10000$.
Таким образом, $309700 : 10000 = 30$ (ост. 9 700).

Проверка с помощью калькулятора:
1. Введите на калькуляторе $309700 \div 10000$. Вы получите результат $30.97$.
2. Целая часть (30) — это неполное частное.
3. Умножим дробную часть ($0.97$) на делитель (10 000): $0.97 \cdot 10000 = 9700$.
Остаток равен 9 700. Деление выполнено верно.
Ответ: 30 (ост. 9 700).