Номер 6, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

6 Выполни измерения и вычисли площади фигур на чертеже.

1

2

3

$1634 - 932 : 28 - 2836 - 99 \cdot 500$

Чтобы найти площади фигур, необходимо измерить их стороны с помощью линейки и разбить каждую сложную фигуру на простые прямоугольники. Поскольку реальные измерения невозможны, мы примем, что длина одной клетки (или наименьшего отрезка) равна 1 см.

Для вычисления площади розовой фигуры можно пойти двумя путями: разбить ее на несколько прямоугольников или достроить до большого прямоугольника и вычесть площадь пустого пространства. Воспользуемся вторым, более простым, методом.

1. Достроим фигуру до целого прямоугольника. Измерив стороны, получим, что его высота составляет 3 см, а ширина — 2 см.

2. Найдем площадь этого большого прямоугольника:

$S_{большого} = 3 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$

3. Теперь измерим стороны "вырезанной" части. Это квадрат со сторонами 1 см на 1 см.

4. Найдем площадь вырезанной части:

$S_{вырезанного} = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$

5. Вычтем из площади большого прямоугольника площадь вырезанной части, чтобы найти площадь исходной фигуры:

$S_{фигуры} = S_{большого} - S_{вырезанного} = 6 \text{ см}^2 - 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$

Ответ: $5 \text{ см}^2$.

Зеленую фигуру в форме буквы "Т" удобно разделить на два прямоугольника: верхнюю горизонтальную "перекладину" и вертикальную "ножку".

1. Измерим стороны верхнего прямоугольника. Его длина — 3 см, а ширина — 1 см.

2. Вычислим его площадь:

$S_1 = 3 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$

3. Измерим стороны вертикального прямоугольника ("ножки"). Его высота — 2 см, а ширина — 1 см.

4. Вычислим его площадь:

$S_2 = 2 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 2 \text{ см}^2$

5. Сложим площади двух прямоугольников, чтобы найти общую площадь фигуры:

$S_{фигуры} = S_1 + S_2 = 3 \text{ см}^2 + 2 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$

Ответ: $5 \text{ см}^2$.

Синюю фигуру разделим на два прямоугольника: маленький верхний выступ и большое нижнее основание.

1. Измерим стороны верхнего выступа. Это квадрат со сторонами 1 см на 1 см.

2. Вычислим его площадь:

$S_1 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$

3. Измерим стороны нижнего прямоугольника. Его ширина — 3 см, а высота — 2 см.

4. Вычислим его площадь:

$S_2 = 3 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$

5. Сложим площади этих двух частей, чтобы найти общую площадь фигуры:

$S_{фигуры} = S_1 + S_2 = 1 \text{ см}^2 + 6 \text{ см}^2 = 7 \text{ см}^2$

Ответ: $7 \text{ см}^2$.