gdz.top
Номер 8, страница 114, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Особые случаи умножения и деления многозначных чисел. Страница 113-114 - номер 8, страница 114.
№7
№8 (с. 114)
Условие. №8 (с. 114)
8 Могут ли две окружности с общим центром пересекаться, если они имеют разные диаметры?
Решение. №8 (с. 114)
Решение 2. №8 (с. 114)
Окружность — это множество всех точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра). Две окружности с общим центром называются концентрическими.
Пусть у нас есть две окружности с общим центром в точке $O$. Пусть их диаметры равны $D_1$ и $D_2$, а радиусы — $R_1$ и $R_2$ соответственно. Мы знаем, что радиус равен половине диаметра: $R_1 = D_1 / 2$ и $R_2 = D_2 / 2$.
По условию задачи, диаметры окружностей разные: $D_1 \neq D_2$. Из этого следует, что их радиусы также будут разными: $R_1 \neq R_2$.
Все точки первой окружности находятся на расстоянии ровно $R_1$ от центра $O$. Все точки второй окружности находятся на расстоянии ровно $R_2$ от центра $O$.
Чтобы окружности пересеклись, они должны иметь хотя бы одну общую точку. Предположим, что такая общая точка $A$ существует. Если точка $A$ лежит на первой окружности, то расстояние от центра до этой точки равно $R_1$. Если же точка $A$ лежит на второй окружности, то расстояние от центра до нее равно $R_2$.
Поскольку точка $A$ должна принадлежать обеим окружностям одновременно, то расстояние от центра $O$ до точки $A$ должно быть равно и $R_1$, и $R_2$. Это привело бы к выводу, что $R_1 = R_2$.
Однако это противоречит нашему начальному условию, что радиусы (и диаметры) окружностей различны. Следовательно, наше предположение о существовании общей точки неверно.
Таким образом, две окружности с общим центром и разными диаметрами не могут пересекаться.
Ответ: Нет, две окружности с общим центром не могут пересекаться, если они имеют разные диаметры.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 114 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8 (с. 114), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.