Номер 1, страница 114, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1 Вычисли.

$15\,600 \cdot 27$

$283 \cdot 490$

$1\,700 \cdot 68$

$119 \cdot 7\,400$

$15 600 \cdot 27$

Для решения этого примера удобно отбросить нули в числе $15 600$, выполнить умножение, а затем добавить нули к результату. Это равносильно представлению числа $15 600$ в виде $156 \cdot 100$.

Сначала умножим $156$ на $27$. Это можно сделать в столбик:

1. Умножим $156$ на единицы, то есть на $7$:
$156 \cdot 7 = 1092$. Это первое неполное произведение.

2. Умножим $156$ на десятки, то есть на $20$ (или на $2$, но результат запишем со сдвигом влево на один разряд):
$156 \cdot 2 = 312$. Это второе неполное произведение (фактически $3120$).

3. Сложим полученные неполные произведения:
$1092 + 3120 = 4212$.

Таким образом, $156 \cdot 27 = 4212$.

Теперь вернем два нуля, которые мы отбросили вначале, то есть умножим результат на $100$:

$4212 \cdot 100 = 421200$.

Ответ: $421200$

$283 \cdot 490$

В этом примере удобно отбросить ноль в числе $490$, выполнить умножение $283$ на $49$, а затем добавить ноль к результату.

Умножим $283$ на $49$ в столбик:

1. Умножим $283$ на $9$:
$283 \cdot 9 = 2547$.

2. Умножим $283$ на $4$ (десятки):
$283 \cdot 4 = 1132$.

3. Сложим неполные произведения, учитывая сдвиг второго:
$2547 + 11320 = 13867$.

Таким образом, $283 \cdot 49 = 13867$.

Теперь добавим к результату ноль, который мы отбросили от числа $490$ (то есть умножим на $10$):

$13867 \cdot 10 = 138670$.

Ответ: $138670$

$1 700 \cdot 68$

Как и в первом примере, отбросим нули в числе $1 700$ и умножим $17$ на $68$.

Выполним умножение $17$ на $68$:

1. Умножим $17$ на $8$:
$17 \cdot 8 = 136$.

2. Умножим $17$ на $6$ (десятки):
$17 \cdot 6 = 102$.

3. Сложим неполные произведения со сдвигом:
$136 + 1020 = 1156$.

Таким образом, $17 \cdot 68 = 1156$.

Теперь вернем два нуля, которые мы отбросили от числа $1 700$ (умножим на $100$):

$1156 \cdot 100 = 115600$.

Ответ: $115600$

$119 \cdot 7 400$

В этом примере отбросим два нуля в числе $7 400$ и умножим $119$ на $74$.

Выполним умножение $119$ на $74$ в столбик:

1. Умножим $119$ на $4$:
$119 \cdot 4 = 476$.

2. Умножим $119$ на $7$ (десятки):
$119 \cdot 7 = 833$.

3. Сложим неполные произведения со сдвигом:
$476 + 8330 = 8806$.

Таким образом, $119 \cdot 74 = 8806$.

Теперь вернем два нуля, которые мы отбросили от числа $7 400$ (умножим на $100$):

$8806 \cdot 100 = 880600$.

Ответ: $880600$