Номер 1, страница 118, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1 Определи, не вычисляя, сколько цифр будет в частном.

$99414 : 126$ $304848 : 87$ $1000000 : 125$

Выполни вычисления.

99 414 : 126

Сначала определим, сколько цифр будет в частном. Делитель 126 — трёхзначное число. Первое неполное делимое должно быть не меньше 126. Берём первые три цифры делимого 99 414 — это число 994. Так как $994 > 126$, то 994 является первым неполным делимым и даст первую цифру частного. После 994 в делимом остаются ещё две цифры (1 и 4). Они дадут ещё две цифры частного. Таким образом, в частном будет $1+2=3$ цифры.

Теперь выполним вычисления. Разделим 99 414 на 126 столбиком:

1. Делим 994 на 126. Получаем 7. $126 \times 7 = 882$. Находим остаток: $994 - 882 = 112$.

2. К остатку 112 сносим следующую цифру 1, получаем 1121. Делим 1121 на 126. Получаем 8. $126 \times 8 = 1008$. Находим остаток: $1121 - 1008 = 113$.

3. К остатку 113 сносим следующую цифру 4, получаем 1134. Делим 1134 на 126. Получаем 9. $126 \times 9 = 1134$. Остаток: $1134 - 1134 = 0$.

Ответ: в частном будет 3 цифры; $99 414 : 126 = 789$.

304 848 : 87

Определим количество цифр в частном. Делитель 87 — двузначное число. Берём первые две цифры делимого — 30. Так как $30 < 87$, этого недостаточно. Берём три цифры — 304. Так как $304 > 87$, значит, 304 — первое неполное делимое. Оно даст первую цифру частного. После 304 в делимом остаются ещё три цифры (8, 4, 8). Они дадут ещё три цифры. Всего в частном будет $1+3=4$ цифры.

Выполним вычисления столбиком:

1. Делим 304 на 87. Получаем 3. $87 \times 3 = 261$. Остаток: $304 - 261 = 43$.

2. К остатку 43 сносим 8, получаем 438. Делим 438 на 87. Получаем 5. $87 \times 5 = 435$. Остаток: $438 - 435 = 3$.

3. К остатку 3 сносим 4, получаем 34. Так как $34 < 87$, в частное пишем 0. Остаток 34.

4. К остатку 34 сносим 8, получаем 348. Делим 348 на 87. Получаем 4. $87 \times 4 = 348$. Остаток: $348 - 348 = 0$.

Ответ: в частном будет 4 цифры; $304 848 : 87 = 3504$.

1 000 000 : 125

Определим количество цифр в частном. Делитель 125 — трёхзначное число. Берём первые три цифры делимого — 100. Так как $100 < 125$, этого недостаточно. Берём четыре цифры — 1000. Так как $1000 > 125$, значит, 1000 — первое неполное делимое. Оно даст первую цифру частного. После 1000 в делимом остаются ещё три нуля. Они дадут ещё три цифры. Всего в частном будет $1+3=4$ цифры.

Выполним вычисления. Можно заметить, что $125 \times 8 = 1000$. Используем это свойство:

$1 000 000 : 125 = (1000 \times 1000) : 125 = (1000 : 125) \times 1000 = 8 \times 1000 = 8000$.

При делении в столбик: сначала делим 1000 на 125, получаем 8. Оставшиеся три нуля из делимого переносим в частное. Получаем 8000.

Ответ: в частном будет 4 цифры; $1 000 000 : 125 = 8000$.