Номер 10, страница 124, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

$\frac{2}{5}$ дм $\bigcirc$ $\frac{1}{2}$ дм

Чтобы сравнить дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{1}{2}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 5 и 2 является 10.

Приведем дробь $\frac{2}{5}$ к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}$

Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$

Теперь сравним полученные дроби $\frac{4}{10}$ и $\frac{5}{10}$. Поскольку числитель первой дроби меньше числителя второй ($4 < 5$), то и первая дробь меньше второй.

$\frac{4}{10} < \frac{5}{10}$, следовательно, $\frac{2}{5} < \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$ дм < $\frac{1}{2}$ дм

$\frac{3}{4}$ ч $\bigcirc$ $\frac{4}{5}$ ч

Для сравнения дробей $\frac{3}{4}$ и $\frac{4}{5}$ найдем их общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 20 (дополнительный множитель 5):

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$

Приведем дробь $\frac{4}{5}$ к знаменателю 20 (дополнительный множитель 4):

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20}$

Сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{15}{20}$ и $\frac{16}{20}$. Так как $15 < 16$, то $\frac{15}{20} < \frac{16}{20}$.

Таким образом, $\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{3}{4}$ ч < $\frac{4}{5}$ ч

$\frac{3}{10}$ ц $\bigcirc$ $\frac{1}{4}$ ц

Сравним дроби $\frac{3}{10}$ и $\frac{1}{4}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 4 — это 20.

Приведем дробь $\frac{3}{10}$ к знаменателю 20, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{3}{10} = \frac{3 \times 2}{10 \times 2} = \frac{6}{20}$

Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 20, умножив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}$

Сравниваем дроби $\frac{6}{20}$ и $\frac{5}{20}$. Поскольку $6 > 5$, то $\frac{6}{20} > \frac{5}{20}$.

Значит, $\frac{3}{10} > \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{3}{10}$ ц > $\frac{1}{4}$ ц

$\frac{1}{5}$ м² $\bigcirc$ $\frac{2}{10}$ м²

Для сравнения дробей $\frac{1}{5}$ и $\frac{2}{10}$ можно привести их к общему знаменателю или сократить вторую дробь.

Способ 1: Приведение к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. Приведем дробь $\frac{1}{5}$ к знаменателю 10:

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$

Теперь сравниваем $\frac{2}{10}$ и $\frac{2}{10}$. Так как числители и знаменатели равны, дроби равны.

Способ 2: Сокращение дроби.

Сократим дробь $\frac{2}{10}$, разделив ее числитель и знаменатель на 2:

$\frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$

Теперь сравниваем $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{5}$. Дроби очевидно равны.

Оба способа показывают, что $\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$ м² = $\frac{2}{10}$ м²