Номер 24, страница 129, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

24. Вспомни по схеме таблицу единиц площади и заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

Схема 1:

$1\text{ мм}^2 \cdot 100 \rightarrow 1\text{ см}^2$

$1\text{ см}^2 \cdot 100 \rightarrow 1\text{ дм}^2$

$1\text{ дм}^2 \cdot 100 \rightarrow 1\text{ м}^2$

$1\text{ м}^2 \cdot 100 \rightarrow 1\text{ а}$

$1\text{ а} \cdot 100 \rightarrow 1\text{ га}$

Схема 2:

$1\text{ м}^2 \cdot 1\,000\,000 \rightarrow 1\text{ км}^2$

Задания:

$1\text{ см}^2 = [ ]\text{ мм}^2$

$1\text{ дм}^2 = [ ]\text{ см}^2$

$1\text{ м}^2 = [ ]\text{ дм}^2$

$1\text{ м}^2 = [ ]\text{ см}^2$

$1\text{ м}^2 = [ ]\text{ мм}^2$

$1\text{ км}^2 = [ ]\text{ м}^2$

$1\text{ а} = [ ]\text{ м}^2$

$1\text{ га} = [ ]\text{ а}$

$1\text{ га} = [ ]\text{ м}^2$

1 см² = ___ мм²
В 1 сантиметре 10 миллиметров. Следовательно, 1 квадратный сантиметр равен площади квадрата со стороной 10 мм, то есть $10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$. На схеме указано, что $1 \text{ см}^2$ в 100 раз больше, чем $1 \text{ мм}^2$.
Ответ: 100

1 дм² = ___ см²
В 1 дециметре 10 сантиметров. Следовательно, 1 квадратный дециметр равен $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$. На схеме указано, что $1 \text{ дм}^2$ в 100 раз больше, чем $1 \text{ см}^2$.
Ответ: 100

1 м² = ___ дм²
В 1 метре 10 дециметров. Следовательно, 1 квадратный метр равен $10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$. На схеме указано, что $1 \text{ м}^2$ в 100 раз больше, чем $1 \text{ дм}^2$.
Ответ: 100

1 м² = ___ см²
В 1 метре 100 сантиметров. Следовательно, 1 квадратный метр равен $100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10 000 \text{ см}^2$. Также можно использовать схему: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$, а $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$, поэтому $1 \text{ м}^2 = 100 \times 100 = 10 000 \text{ см}^2$.
Ответ: 10 000

1 м² = ___ мм²
В 1 метре 1000 миллиметров. Следовательно, 1 квадратный метр равен $1000 \text{ мм} \times 1000 \text{ мм} = 1 000 000 \text{ мм}^2$. Также, следуя по схеме: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 10 000 \text{ см}^2 = 1 000 000 \text{ мм}^2$.
Ответ: 1 000 000

1 км² = ___ м²
В 1 километре 1000 метров. Следовательно, 1 квадратный километр равен $1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1 000 000 \text{ м}^2$. Это значение также показано на второй схеме.
Ответ: 1 000 000

1 а = ___ м²
Единица площади "ар" (сокращенно "а", также известна как "сотка") равна площади квадрата со стороной 10 метров. Таким образом, $1 \text{ а} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$. На схеме указано, что $1 \text{ а}$ в 100 раз больше, чем $1 \text{ м}^2$.
Ответ: 100

1 га = ___ а
Единица площади "гектар" (сокращенно "га") по определению равна 100 арам. Это соотношение также показано на схеме.
Ответ: 100

1 га = ___ м²
Так как $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$ и $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$, то для перевода гектаров в квадратные метры нужно умножить 100 на 100: $1 \text{ га} = 100 \times 100 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ м}^2$. Также "гектар" - это площадь квадрата со стороной 100 м, то есть $100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10 000 \text{ м}^2$.
Ответ: 10 000