Номер 27, страница 129, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

27. Выполни действия.

3 а 15 м$^2$ + 6 а 7 м$^2$

10 га 3 м$^2$ – 8 га 5 а

4 дм$^2$ 13 см$^2$ $ \cdot $ 25

10 м$^2$ 600 см$^2$ : 8

3 а 15 м² + 6 а 7 м²

Для сложения величин, выраженных в разных единицах, складываем отдельно ары (а) и отдельно квадратные метры (м²).
Складываем ары:
$3 \text{ а} + 6 \text{ а} = 9 \text{ а}$
Складываем квадратные метры:
$15 \text{ м}^2 + 7 \text{ м}^2 = 22 \text{ м}^2$
Объединяем результаты:
$9 \text{ а} \text{ } 22 \text{ м}^2$
Ответ: $9 \text{ а} \text{ } 22 \text{ м}^2$

10 га 3 м² – 8 га 5 а

Для выполнения вычитания переведем все величины в наименьшую единицу измерения – квадратные метры (м²).
Вспомним соотношения единиц площади:
$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$
$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$
$1 \text{ га} = 100 \cdot 100 = 10000 \text{ м}^2$
Переведем уменьшаемое в м²:
$10 \text{ га} \text{ } 3 \text{ м}^2 = 10 \cdot 10000 \text{ м}^2 + 3 \text{ м}^2 = 100000 \text{ м}^2 + 3 \text{ м}^2 = 100003 \text{ м}^2$
Переведем вычитаемое в м²:
$8 \text{ га} \text{ } 5 \text{ а} = 8 \cdot 10000 \text{ м}^2 + 5 \cdot 100 \text{ м}^2 = 80000 \text{ м}^2 + 500 \text{ м}^2 = 80500 \text{ м}^2$
Выполним вычитание:
$100003 \text{ м}^2 - 80500 \text{ м}^2 = 19503 \text{ м}^2$
Теперь переведем результат обратно в гектары, ары и квадратные метры:
$19503 \text{ м}^2 = 10000 \text{ м}^2 + 9500 \text{ м}^2 + 3 \text{ м}^2 = 1 \text{ га} + 95 \text{ а} + 3 \text{ м}^2$
Ответ: $1 \text{ га} \text{ } 95 \text{ а} \text{ } 3 \text{ м}^2$

4 дм² 13 см² · 25

Для выполнения умножения переведем величину в наименьшую единицу измерения – квадратные сантиметры (см²).
Вспомним, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
Переведем $4 \text{ дм}^2 \text{ } 13 \text{ см}^2$ в см²:
$4 \text{ дм}^2 \text{ } 13 \text{ см}^2 = 4 \cdot 100 \text{ см}^2 + 13 \text{ см}^2 = 400 \text{ см}^2 + 13 \text{ см}^2 = 413 \text{ см}^2$
Выполним умножение:
$413 \text{ см}^2 \cdot 25 = 10325 \text{ см}^2$
Переведем результат обратно в квадратные дециметры и сантиметры:
$10325 \text{ см}^2 = 10300 \text{ см}^2 + 25 \text{ см}^2 = (10300 : 100) \text{ дм}^2 + 25 \text{ см}^2 = 103 \text{ дм}^2 \text{ } 25 \text{ см}^2$
Ответ: $103 \text{ дм}^2 \text{ } 25 \text{ см}^2$

10 м² 600 см² : 8

Для выполнения деления переведем всю величину в наименьшую единицу измерения – квадратные сантиметры (см²).
Вспомним, что $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$.
Переведем $10 \text{ м}^2 \text{ } 600 \text{ см}^2$ в см²:
$10 \text{ м}^2 \text{ } 600 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10000 \text{ см}^2 + 600 \text{ см}^2 = 100000 \text{ см}^2 + 600 \text{ см}^2 = 100600 \text{ см}^2$
Выполним деление:
$100600 \text{ см}^2 : 8 = 12575 \text{ см}^2$
Переведем результат обратно в более крупные единицы. Вспомним также, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
$12575 \text{ см}^2 = 10000 \text{ см}^2 + 2500 \text{ см}^2 + 75 \text{ см}^2 = 1 \text{ м}^2 + (2500:100) \text{ дм}^2 + 75 \text{ см}^2 = 1 \text{ м}^2 \text{ } 25 \text{ дм}^2 \text{ } 75 \text{ см}^2$
Ответ: $1 \text{ м}^2 \text{ } 25 \text{ дм}^2 \text{ } 75 \text{ см}^2$