Страница 128, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

11. Вырази в центнерах или в центнерах и килограммах.

$1005 \text{ кг}$

$7 \text{ т}$

$1 \text{ т } 26 \text{ кг}$

$80000 \text{ г}$

$2160 \text{ кг}$

$2 \text{ т } 15 \text{ ц}$

$3 \text{ т } 9 \text{ кг}$

$190000 \text{ г}$

1 005 кг
Чтобы выразить 1 005 кг в центнерах и килограммах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$. Разделим 1 005 на 100 с остатком: $1005 \div 100 = 10$ (остаток $5$). Это означает, что 1 005 кг равно 10 полным центнерам и 5 килограммам.
Ответ: 10 ц 5 кг.

7 т
Чтобы выразить 7 тонн в центнерах, воспользуемся соотношением: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$. Умножим количество тонн на 10: $7 \text{ т} = 7 \times 10 \text{ ц} = 70 \text{ ц}$.
Ответ: 70 ц.

1 т 26 кг
Чтобы выразить 1 т 26 кг в центнерах и килограммах, сначала переведем тонны в центнеры, зная, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$. Таким образом, 1 тонна равна 10 центнерам. Килограммы остаются без изменений: $1 \text{ т} 26 \text{ кг} = 10 \text{ ц} 26 \text{ кг}$.
Ответ: 10 ц 26 кг.

80 000 г
Сначала переведем граммы в килограммы, зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$: $80000 \text{ г} = 80000 \div 1000 \text{ кг} = 80 \text{ кг}$. Теперь переведем килограммы в центнеры, используя соотношение $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$. Так как 80 кг меньше, чем 100 кг, количество полных центнеров равно 0, а в остатке 80 кг.
Ответ: 0 ц 80 кг.

2 160 кг
Чтобы выразить 2 160 кг в центнерах и килограммах, используем соотношение $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$. Разделим 2 160 на 100 с остатком: $2160 \div 100 = 21$ (остаток $60$). Следовательно, 2 160 кг — это 21 центнер и 60 килограммов.
Ответ: 21 ц 60 кг.

2 т 15 ц
Чтобы выразить 2 т 15 ц в центнерах, переведем тонны в центнеры ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$): $2 \text{ т} = 2 \times 10 \text{ ц} = 20 \text{ ц}$. Теперь сложим полученное значение с имеющимися центнерами: $20 \text{ ц} + 15 \text{ ц} = 35 \text{ ц}$.
Ответ: 35 ц.

3 т 9 кг
Чтобы выразить 3 т 9 кг в центнерах и килограммах, переведем тонны в центнеры ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$): $3 \text{ т} = 3 \times 10 \text{ ц} = 30 \text{ ц}$. Килограммы при этом не изменяются: $3 \text{ т} 9 \text{ кг} = 30 \text{ ц} 9 \text{ кг}$.
Ответ: 30 ц 9 кг.

190 000 г
Сначала переведем граммы в килограммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$): $190000 \text{ г} = 190000 \div 1000 \text{ кг} = 190 \text{ кг}$. Затем переведем килограммы в центнеры и килограммы ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$). Разделим 190 на 100 с остатком: $190 \div 100 = 1$ (остаток $90$). Таким образом, 190 кг равно 1 центнеру и 90 килограммам.
Ответ: 1 ц 90 кг.

12. Вырази в тоннах или в тоннах и килограммах.

3 000 кг 360 ц 2 615 кг 46 ц 200 кг

6 005 кг 709 ц 10 800 кг 850 ц 7 кг

3 000 кг

Для перевода килограммов в тонны используется соотношение $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. Чтобы найти, сколько тонн в 3 000 кг, необходимо разделить это число на 1000.
$3000 \text{ кг} : 1000 = 3 \text{ т}$.
Ответ: 3 т.

360 ц

Для перевода центнеров в тонны используется соотношение $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$. Разделим количество центнеров на 10.
$360 \text{ ц} : 10 = 36 \text{ т}$.
Ответ: 36 т.

2 615 кг

Чтобы выразить 2 615 кг в тоннах и килограммах, разделим это число на 1000, так как $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. Целая часть от деления будет соответствовать тоннам, а остаток — килограммам.
$2615 : 1000 = 2$ (остаток $615$).
Следовательно, $2615 \text{ кг} = 2 \text{ т} 615 \text{ кг}$.
Ответ: 2 т 615 кг.

46 ц 200 кг

Сначала переведем все в одну единицу измерения — килограммы. Используем соотношение $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$46 \text{ ц} = 46 \times 100 \text{ кг} = 4600 \text{ кг}$.
Теперь сложим все килограммы:
$4600 \text{ кг} + 200 \text{ кг} = 4800 \text{ кг}$.
Далее переведем 4800 кг в тонны и килограммы, разделив на 1000 ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$):
$4800 : 1000 = 4$ (остаток $800$).
Таким образом, $46 \text{ ц} 200 \text{ кг} = 4 \text{ т} 800 \text{ кг}$.
Ответ: 4 т 800 кг.

6 005 кг

Для перевода 6 005 кг в тонны и килограммы, разделим число на 1000 ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$). Целая часть от деления покажет количество тонн, а остаток — количество килограммов.
$6005 : 1000 = 6$ (остаток $5$).
Следовательно, $6005 \text{ кг} = 6 \text{ т} 5 \text{ кг}$.
Ответ: 6 т 5 кг.

709 ц

Чтобы выразить 709 ц в тоннах и килограммах, сначала переведем центнеры в тонны, используя соотношение $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
$709 : 10 = 70$ (остаток $9$).
Это означает $70 \text{ т}$ и $9 \text{ ц}$. Теперь переведем оставшиеся 9 центнеров в килограммы, зная, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$9 \text{ ц} = 9 \times 100 \text{ кг} = 900 \text{ кг}$.
Таким образом, $709 \text{ ц} = 70 \text{ т} 900 \text{ кг}$.
Ответ: 70 т 900 кг.

10 800 кг

Чтобы выразить 10 800 кг в тоннах и килограммах, разделим это число на 1000 ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).
$10800 : 1000 = 10$ (остаток $800$).
Следовательно, $10800 \text{ кг} = 10 \text{ т} 800 \text{ кг}$.
Ответ: 10 т 800 кг.

850 ц 7 кг

Сначала переведем центнеры в тонны, используя соотношение $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
$850 \text{ ц} : 10 = 85 \text{ т}$.
Теперь добавим оставшиеся килограммы.
$850 \text{ ц} 7 \text{ кг} = 85 \text{ т} 7 \text{ кг}$.
Можно также сначала все перевести в килограммы: $850 \text{ ц} = 850 \times 100 \text{ кг} = 85000 \text{ кг}$.
$85000 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 85007 \text{ кг}$.
Затем перевести в тонны и килограммы: $85007 : 1000 = 85$ (остаток $7$), что дает $85 \text{ т} 7 \text{ кг}$.
Ответ: 85 т 7 кг.

13. Выполни действия.

$40 \text{ кг } 20 \text{ г } + 18 \text{ кг } 56 \text{ г}$

$40 \text{ кг } 20 \text{ г } - 18 \text{ кг } 56 \text{ г}$

$40 \text{ кг } 20 \text{ г } \cdot 3$

$40 \text{ кг } 20 \text{ г } : 3$

40 кг 20 г + 18 кг 56 г

Чтобы сложить эти значения, нужно сложить килограммы с килограммами, а граммы с граммами.

Складываем килограммы: $40 \text{ кг} + 18 \text{ кг} = 58 \text{ кг}$.

Складываем граммы: $20 \text{ г} + 56 \text{ г} = 76 \text{ г}$.

Объединяем результаты, получаем 58 кг 76 г.

Ответ: 58 кг 76 г

40 кг 20 г – 18 кг 56 г

Так как из 20 г нельзя вычесть 56 г, необходимо "занять" 1 кг из 40 кг. Мы знаем, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

Таким образом, $40 \text{ кг } 20 \text{ г}$ можно представить как $39 \text{ кг } (1000+20) \text{ г} = 39 \text{ кг } 1020 \text{ г}$.

Теперь выполняем вычитание по отдельности для килограммов и граммов:

Вычитаем килограммы: $39 \text{ кг} - 18 \text{ кг} = 21 \text{ кг}$.

Вычитаем граммы: $1020 \text{ г} - 56 \text{ г} = 964 \text{ г}$.

Объединяем результаты, получаем 21 кг 964 г.

Ответ: 21 кг 964 г

40 кг 20 г · 3

Чтобы умножить составное именованное число на целое число, нужно умножить каждую единицу измерения на это число.

Умножаем килограммы: $40 \text{ кг} \cdot 3 = 120 \text{ кг}$.

Умножаем граммы: $20 \text{ г} \cdot 3 = 60 \text{ г}$.

Объединяем результаты, получаем 120 кг 60 г.

Ответ: 120 кг 60 г

40 кг 20 г : 3

Для деления составного именованного числа на целое число, начнем с деления большей единицы измерения (килограммов).

Делим килограммы: $40 \text{ кг} : 3 = 13 \text{ кг}$ и $1 \text{ кг}$ в остатке.

Переводим остаток в меньшие единицы измерения (граммы) и прибавляем к уже имеющимся: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Тогда $1000 \text{ г} + 20 \text{ г} = 1020 \text{ г}$.

Теперь делим полученное количество граммов на 3: $1020 \text{ г} : 3 = 340 \text{ г}$.

Объединяем результаты деления: 13 кг и 340 г.

Ответ: 13 кг 340 г

14. Сравни.

$10\ 830\ \text{г}$ $108\ \text{кг}\ 30\ \text{г}$

$10\ 830\ \text{кг}$ $10\ \text{т}\ 830\ \text{г}$

$10\ 830\ \text{кг}$ $10\ \text{ц}\ 83\ \text{кг}$

$10\ 830\ \text{ц}$ $108\ \text{т}\ 30\ \text{ц}$

10 830 г ○ 108 кг 30 г

Чтобы сравнить эти величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем обе величины в граммы (г).
Мы знаем, что в одном килограмме 1000 граммов ($1\ \text{кг} = 1000\ \text{г}$).
Правая часть: $108\ \text{кг}\ 30\ \text{г} = 108 \times 1000\ \text{г} + 30\ \text{г} = 108\ 000\ \text{г} + 30\ \text{г} = 108\ 030\ \text{г}$.
Теперь сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{г}$ и $108\ 030\ \text{г}$.
Поскольку $10\ 830 < 108\ 030$, то $10\ 830\ \text{г} < 108\ \text{кг}\ 30\ \text{г}$.
Ответ:

10 830 кг ○ 10 т 830 г

Для сравнения приведем обе величины к килограммам (кг).
Мы знаем, что в одной тонне 1000 килограммов ($1\ \text{т} = 1000\ \text{кг}$), а в одном килограмме 1000 граммов ($1\ \text{кг} = 1000\ \text{г}$).
Правая часть: $10\ \text{т}\ 830\ \text{г} = 10 \times 1000\ \text{кг} + \frac{830}{1000}\ \text{кг} = 10\ 000\ \text{кг} + 0,83\ \text{кг} = 10\ 000,83\ \text{кг}$.
Сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{кг}$ и $10\ 000,83\ \text{кг}$.
Поскольку $10\ 830 > 10\ 000,83$, то $10\ 830\ \text{кг} > 10\ \text{т}\ 830\ \text{г}$.
Ответ: >

10 830 кг ○ 10 ц 83 кг

Приведем обе величины к килограммам (кг). Левая часть уже выражена в килограммах.
Мы знаем, что в одном центнере 100 килограммов ($1\ \text{ц} = 100\ \text{кг}$).
Правая часть: $10\ \text{ц}\ 83\ \text{кг} = 10 \times 100\ \text{кг} + 83\ \text{кг} = 1000\ \text{кг} + 83\ \text{кг} = 1083\ \text{кг}$.
Сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{кг}$ и $1083\ \text{кг}$.
Поскольку $10\ 830 > 1083$, то $10\ 830\ \text{кг} > 10\ \text{ц}\ 83\ \text{кг}$.
Ответ: >

10 830 ц ○ 108 т 30 ц

Приведем обе величины к центнерам (ц). Левая часть уже выражена в центнерах.
Мы знаем, что в одной тонне 10 центнеров ($1\ \text{т} = 10\ \text{ц}$).
Правая часть: $108\ \text{т}\ 30\ \text{ц} = 108 \times 10\ \text{ц} + 30\ \text{ц} = 1080\ \text{ц} + 30\ \text{ц} = 1110\ \text{ц}$.
Сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{ц}$ и $1110\ \text{ц}$.
Поскольку $10\ 830 > 1110$, то $10\ 830\ \text{ц} > 108\ \text{т}\ 30\ \text{ц}$.
Ответ: >

15. Что больше: масса 8 упаковок йогурта, по 125 г каждая, или масса 3 упаковок, по 350 г каждая?

Чтобы определить, какая масса больше, необходимо вычислить общую массу для каждого случая и затем сравнить полученные значения.

Масса 8 упаковок йогурта, по 125 г каждая

Для нахождения общей массы нужно умножить количество упаковок на массу одной упаковки:

$8 \times 125 \text{ г} = 1000 \text{ г}.$

Масса 3 упаковок, по 350 г каждая

Аналогично вычислим массу для второго случая:

$3 \times 350 \text{ г} = 1050 \text{ г}.$

Теперь сравним полученные результаты:

$1050 \text{ г} > 1000 \text{ г}.$

Таким образом, масса 3 упаковок йогурта по 350 г больше, чем масса 8 упаковок по 125 г.

Ответ: масса 3 упаковок по 350 г каждая больше.

16. Вспомни по схеме таблицу единиц времени и заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

$1\;с \xrightarrow{\cdot 60} 1\;мин \xrightarrow{\cdot 60} 1\;ч \xrightarrow{\cdot 24} 1\;сут \xrightarrow{\cdot 365 \text{ (}\cdot 366\text{)}} 1\;год \xrightarrow{\cdot 100} 1\;век$

$1\;мин = \Box\;с$

$1\;ч = \Box\;мин$

$1\;сут. = \Box\;ч$

$1\;ч = \Box\;с$

$1\;век = \Box\;г.$

$1\;сут. = \Box\;мин$

1 мин = ... с
Исходя из представленной схемы, мы видим, что для перехода от секунд к минутам используется умножение на 60. Это означает, что в одной минуте содержится 60 секунд.
$1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
Ответ: 60

1 ч = ... мин
Аналогично, схема показывает, что для перехода от минут к часам также используется умножение на 60. Таким образом, в одном часе 60 минут.
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$
Ответ: 60

1 сут. = ... ч
Согласно схеме, при переходе от часов к суткам применяется множитель 24. Следовательно, одни сутки равны 24 часам.
$1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч}$
Ответ: 24

1 ч = ... с
Чтобы найти, сколько секунд в одном часе, необходимо выполнить последовательный перевод. Сначала переводим часы в минуты, а затем минуты в секунды, используя соответствующие коэффициенты из схемы. В 1 часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд.
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 3600 \text{ с}$
Ответ: 3600

1 век = ... г.
Схема показывает, что для перехода от годов к векам используется умножение на 100. Это значит, что в одном веке 100 лет (годов).
$1 \text{ век} = 100 \text{ г.}$
Ответ: 100

1 сут. = ... мин
Для того чтобы узнать, сколько минут в сутках, нужно перевести сутки в часы, а затем часы в минуты. В одних сутках 24 часа, а в одном часе 60 минут.
$1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 1440 \text{ мин}$
Ответ: 1440

17. Вырази в минутах.

6 ч

60 с

5 сут.

25 ч

1 ч 8 мин

2 сут. 4 ч

3 сут. 12 ч

10 ч 5 мин

720 ч

180 с

6 ч

В одном часе содержится 60 минут. Чтобы перевести 6 часов в минуты, необходимо умножить количество часов на 60.

$6 \text{ ч} = 6 \times 60 \text{ мин} = 360 \text{ мин}$

Ответ: 360 мин.

60 с

В одной минуте 60 секунд. Чтобы перевести секунды в минуты, нужно разделить количество секунд на 60.

$60 \text{ с} = 60 \div 60 \text{ мин} = 1 \text{ мин}$

Ответ: 1 мин.

5 сут.

Для перевода суток в минуты сначала переведем сутки в часы, а затем полученное количество часов в минуты. В одних сутках 24 часа, а в одном часе 60 минут.

Сначала переводим сутки в часы: $5 \text{ сут.} = 5 \times 24 \text{ ч} = 120 \text{ ч}$.

Теперь переводим часы в минуты: $120 \text{ ч} = 120 \times 60 \text{ мин} = 7200 \text{ мин}$.

Ответ: 7200 мин.

25 ч

Чтобы перевести 25 часов в минуты, умножим количество часов на 60.

$25 \text{ ч} = 25 \times 60 \text{ мин} = 1500 \text{ мин}$

Ответ: 1500 мин.

1 ч 8 мин

Данное значение состоит из часов и минут. Сначала переведем часы в минуты, а затем прибавим к результату оставшиеся минуты.

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

$1 \text{ ч } 8 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 8 \text{ мин} = 68 \text{ мин}$

Ответ: 68 мин.

2 сут. 4 ч

Сначала выразим все значение в часах. Переведем сутки в часы и прибавим оставшиеся часы. В одних сутках 24 часа.

$2 \text{ сут.} = 2 \times 24 \text{ ч} = 48 \text{ ч}$

Общее количество часов: $48 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 52 \text{ ч}$.

Теперь переведем общее количество часов в минуты: $52 \text{ ч} = 52 \times 60 \text{ мин} = 3120 \text{ мин}$.

Ответ: 3120 мин.

3 сут. 12 ч

Переведем данное значение в часы, а затем в минуты. В сутках 24 часа.

$3 \text{ сут.} = 3 \times 24 \text{ ч} = 72 \text{ ч}$

Прибавим оставшиеся часы: $72 \text{ ч} + 12 \text{ ч} = 84 \text{ ч}$.

Теперь переведем 84 часа в минуты, умножив на 60: $84 \text{ ч} = 84 \times 60 \text{ мин} = 5040 \text{ мин}$.

Ответ: 5040 мин.

10 ч 5 мин

Переведем часы в минуты и прибавим оставшиеся 5 минут.

$10 \text{ ч} = 10 \times 60 \text{ мин} = 600 \text{ мин}$

$10 \text{ ч } 5 \text{ мин} = 600 \text{ мин} + 5 \text{ мин} = 605 \text{ мин}$

Ответ: 605 мин.

720 ч

Для перевода часов в минуты умножаем количество часов на 60.

$720 \text{ ч} = 720 \times 60 \text{ мин} = 43200 \text{ мин}$

Ответ: 43200 мин.

180 с

Чтобы перевести секунды в минуты, делим количество секунд на 60, так как в одной минуте 60 секунд.

$180 \text{ с} = 180 \div 60 \text{ мин} = 3 \text{ мин}$

Ответ: 3 мин.

18. Вырази в секундах:

8 мин;

10 ч 3 мин;

120 мин;

60 ч.

8 мин
Чтобы перевести минуты в секунды, необходимо количество минут умножить на 60, так как в одной минуте содержится 60 секунд.
$8 \text{ мин} = 8 \times 60 \text{ с} = 480 \text{ с}$
Ответ: 480 с.

10 ч 3 мин
Для перевода в секунды сначала выразим часы в секундах, затем минуты в секундах, и сложим полученные значения. В одном часе 3600 секунд ($60 \text{ мин} \times 60 \text{ с}$), а в одной минуте 60 секунд.
Переводим часы в секунды:
$10 \text{ ч} = 10 \times 3600 \text{ с} = 36000 \text{ с}$
Переводим минуты в секунды:
$3 \text{ мин} = 3 \times 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$
Складываем результаты:
$36000 \text{ с} + 180 \text{ с} = 36180 \text{ с}$
Ответ: 36180 с.

120 мин
Умножаем количество минут на 60, чтобы получить количество секунд.
$120 \text{ мин} = 120 \times 60 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
Ответ: 7200 с.

60 ч
Чтобы перевести часы в секунды, умножим количество часов на 3600.
$60 \text{ ч} = 60 \times 3600 \text{ с} = 216000 \text{ с}$
Ответ: 216000 с.

19. Вырази в часах: $4\ 800 \text{ мин}$; $720\ 000 \text{ с}$; $15 \text{ сут.} 3 \text{ ч.}$

4 800 мин

Для того чтобы перевести минуты в часы, необходимо разделить количество минут на 60, поскольку в одном часе содержится 60 минут.

$4800 \text{ мин} = \frac{4800}{60} \text{ ч} = 80 \text{ ч}$

Ответ: 80 ч.

720 000 с

Для перевода секунд в часы, нужно разделить количество секунд на 3600, так как в одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд, что составляет $60 \times 60 = 3600$ секунд в одном часе.

$720000 \text{ с} = \frac{720000}{3600} \text{ ч} = \frac{7200}{36} \text{ ч} = 200 \text{ ч}$

Ответ: 200 ч.

15 сут. 3 ч.

Для перевода суток и часов в часы, сначала нужно перевести количество суток в часы, умножив его на 24 (так как в одних сутках 24 часа), а затем прибавить оставшееся количество часов.

1. Переведем 15 суток в часы:
$15 \text{ сут.} \times 24 \text{ ч/сут.} = 360 \text{ ч}$

2. Добавим оставшиеся 3 часа:
$360 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 363 \text{ ч}$

Ответ: 363 ч.

20. Сколько минут в одной неделе?

Чтобы найти количество минут в одной неделе, необходимо последовательно перевести недели в дни, дни в часы, а затем часы в минуты, используя следующие соотношения:
- в 1 неделе — 7 дней;
- в 1 дне (сутках) — 24 часа;
- в 1 часе — 60 минут.

Сначала вычислим, сколько часов содержится в одной неделе. для этого умножим количество дней в неделе на количество часов в дне:
$7 \text{ дней} \times 24 \text{ часа/день} = 168 \text{ часов}$

Теперь, зная, что в неделе 168 часов, мы можем найти общее количество минут. для этого умножим количество часов в неделе на количество минут в одном часе:
$168 \text{ часов} \times 60 \text{ минут/час} = 10080 \text{ минут}$

Ответ: 10080 минут.