Номер 12, страница 55, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

12 Реши задачи. Сравни эти задачи и их решения.

1) Настенные часы за каждые сутки уходят вперёд на 3 мин 20 с. Вперёд или назад и на сколько минут надо перевести минутную стрелку через трое суток, чтобы часы показывали точное время?

2) Настенные часы отстают на 5 мин каждый час. На часах поставили точное время — 10 ч. Какое время покажут эти часы в 22 ч того же дня?

1)

Чтобы определить, на сколько нужно перевести стрелку, сначала вычислим общее отклонение часов за трое суток. Известно, что за одни сутки часы уходят вперёд на 3 минуты 20 секунд.

1. Найдем общее отклонение за трое суток, умножив суточное отклонение на 3:

$ (3 \text{ мин } 20 \text{ с}) \times 3 $

2. Умножим минуты и секунды по отдельности:

Минуты: $ 3 \text{ мин} \times 3 = 9 \text{ мин} $

Секунды: $ 20 \text{ с} \times 3 = 60 \text{ с} $

3. Переведем секунды в минуты. Так как в одной минуте 60 секунд, то $ 60 \text{ с} = 1 \text{ мин} $.

4. Сложим полученные минуты, чтобы найти общее отклонение:

$ 9 \text{ мин} + 1 \text{ мин} = 10 \text{ мин} $

Таким образом, за трое суток часы ушли вперёд на 10 минут. Чтобы они показывали точное время, минутную стрелку нужно перевести назад на 10 минут.

Ответ: минутную стрелку нужно перевести назад на 10 минут.

2)

Чтобы узнать, какое время покажут часы, нужно сначала определить, сколько времени прошло, а затем рассчитать общее отставание.

1. Найдем, сколько часов прошло с 10 ч до 22 ч того же дня:

$ 22 \text{ ч} - 10 \text{ ч} = 12 \text{ часов} $

2. Часы отстают на 5 минут каждый час. Вычислим общее отставание за 12 часов:

$ 5 \text{ мин/час} \times 12 \text{ часов} = 60 \text{ минут} $

3. Переведем минуты в часы. 60 минут — это ровно 1 час.

4. Это означает, что к 22 часам часы будут отставать на 1 час. Чтобы найти, какое время они покажут, нужно вычесть это отставание из правильного времени:

$ 22 \text{ ч} - 1 \text{ час} = 21 \text{ ч} $

Когда на самом деле будет 22:00, неисправные часы покажут 21:00.

Ответ: часы покажут 21 ч.

Сравнение задач и их решений

Обе задачи посвящены расчету погрешности хода часов. В обоих случаях для нахождения общего отклонения от точного времени используется операция умножения (отклонение за единицу времени умножается на количество этих единиц).

Однако задачи имеют и существенные различия:

• Направление отклонения: в первой задаче часы спешат («уходят вперёд»), а во второй — отстают.
• Цель задачи: в первой задаче требуется найти, как исправить время на часах, чтобы оно стало точным. Во второй задаче нужно определить, какое неверное время покажут часы в определённый момент.
• Единицы времени: в первой задаче отклонение измеряется за сутки, а во второй — за час.