Номер 19, страница 57, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

19 Запиши величины $900 \text{ см}$, $9 \text{ км}$, $90 \text{ м}$, $9000 \text{ дм}$ в порядке возрастания их значений. Покажи, как выполнить проверку.

Для того чтобы расположить величины в порядке возрастания, их нужно привести к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все значения в метры (м).

Вспомним соотношения:

• $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
• $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
• $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Выполним перевод каждой величины:

• $900 \text{ см} = 900 \div 100 = 9 \text{ м}$
• $9 \text{ км} = 9 \times 1000 = 9000 \text{ м}$
• $90 \text{ м}$ — уже в метрах.
• $9000 \text{ дм} = 9000 \div 10 = 900 \text{ м}$

Теперь сравним полученные значения: $9 \text{ м}$, $90 \text{ м}$, $900 \text{ м}$, $9000 \text{ м}$.

Расположим их в порядке возрастания: $9 \text{ м} < 90 \text{ м} < 900 \text{ м} < 9000 \text{ м}$.

Соответственно, исходные величины в порядке возрастания будут выглядеть так: $900 \text{ см} < 90 \text{ м} < 9000 \text{ дм} < 9 \text{ км}$.

Ответ: 900 см, 90 м, 9 000 дм, 9 км.

Для проверки необходимо последовательно сравнить каждую пару соседних величин в полученном ряду, убедившись, что левая величина меньше правой.

1. Сравниваем $900 \text{ см}$ и $90 \text{ м}$.
   Приводим к метрам: $900 \text{ см} = 9 \text{ м}$. Сравниваем: $9 \text{ м} < 90 \text{ м}$. Неравенство верное.
2. Сравниваем $90 \text{ м}$ и $9000 \text{ дм}$.
   Приводим к метрам: $9000 \text{ дм} = 900 \text{ м}$. Сравниваем: $90 \text{ м} < 900 \text{ м}$. Неравенство верное.
3. Сравниваем $9000 \text{ дм}$ и $9 \text{ км}$.
   Приводим к метрам: $9000 \text{ дм} = 900 \text{ м}$ и $9 \text{ км} = 9000 \text{ м}$. Сравниваем: $900 \text{ м} < 9000 \text{ м}$. Неравенство верное.

Все попарные сравнения подтверждают, что ряд составлен правильно.

Ответ: Проверка выполняется путем попарного сравнения соседних членов ряда: $900 \text{ см} < 90 \text{ м}$, $90 \text{ м} < 9000 \text{ дм}$, $9000 \text{ дм} < 9 \text{ км}$. Так как все неравенства верны, порядок возрастания определен правильно.