Страница 73, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

26 Сначала определи число цифр в записи частного, а затем выполни деление.

$7386$

$73857$

$2564$

$680728$

$288153$

7386 | 6
Сначала определим число цифр в частном. Первое неполное делимое — 7 (тысяч). Значит, в записи частного будет 4 цифры (тысячи, сотни, десятки, единицы).
1. Делим тысячи: $7 \div 6 = 1$ (ост. 1). В частное записываем 1.
2. Делим сотни: остаток 1 и 3 сотни — это 13 сотен. $13 \div 6 = 2$ (ост. 1). В частное записываем 2.
3. Делим десятки: остаток 1 и 8 десятков — это 18 десятков. $18 \div 6 = 3$ (ост. 0). В частное записываем 3.
4. Делим единицы: 6 единиц. $6 \div 6 = 1$ (ост. 0). В частное записываем 1.
Получаем частное 1231.
Ответ: 1231.

7385 | 7
Сначала определим число цифр в частном. Первое неполное делимое — 7 (тысяч). Значит, в записи частного будет 4 цифры.
1. Делим тысячи: $7 \div 7 = 1$ (ост. 0). В частное записываем 1.
2. Делим сотни: 3 сотни. $3 < 7$, поэтому в частное на место сотен записываем 0.
3. Делим десятки: 3 сотни и 8 десятков — это 38 десятков. $38 \div 7 = 5$ (ост. 3). В частное записываем 5.
4. Делим единицы: остаток 3 и 5 единиц — это 35 единиц. $35 \div 7 = 5$ (ост. 0). В частное записываем 5.
Получаем частное 1055.
Ответ: 1055.

2564 | 4
Сначала определим число цифр в частном. Первая цифра делимого 2 меньше делителя 4, поэтому первое неполное делимое — 25 (сотен). Значит, в записи частного будет 3 цифры.
1. Делим сотни: $25 \div 4 = 6$ (ост. 1). В частное записываем 6.
2. Делим десятки: остаток 1 и 6 десятков — это 16 десятков. $16 \div 4 = 4$ (ост. 0). В частное записываем 4.
3. Делим единицы: 4 единицы. $4 \div 4 = 1$ (ост. 0). В частное записываем 1.
Получаем частное 641.
Ответ: 641.

68072 | 8
Сначала определим число цифр в частном. Первая цифра делимого 6 меньше делителя 8, поэтому первое неполное делимое — 68 (тысяч). Значит, в записи частного будет 4 цифры.
1. Делим тысячи: $68 \div 8 = 8$ (ост. 4). В частное записываем 8.
2. Делим сотни: остаток 4 и 0 сотен — это 40 сотен. $40 \div 8 = 5$ (ост. 0). В частное записываем 5.
3. Делим десятки: 7 десятков. $7 < 8$, поэтому в частное на место десятков записываем 0.
4. Делим единицы: 7 десятков и 2 единицы — это 72 единицы. $72 \div 8 = 9$ (ост. 0). В частное записываем 9.
Получаем частное 8509.
Ответ: 8509.

28815 | 3
Сначала определим число цифр в частном. Первая цифра делимого 2 меньше делителя 3, поэтому первое неполное делимое — 28 (тысяч). Значит, в записи частного будет 4 цифры.
1. Делим тысячи: $28 \div 3 = 9$ (ост. 1). В частное записываем 9.
2. Делим сотни: остаток 1 и 8 сотен — это 18 сотен. $18 \div 3 = 6$ (ост. 0). В частное записываем 6.
3. Делим десятки: 1 десяток. $1 < 3$, поэтому в частное на место десятков записываем 0.
4. Делим единицы: 1 десяток и 5 единиц — это 15 единиц. $15 \div 3 = 5$ (ост. 0). В частное записываем 5.
Получаем частное 9605.
Ответ: 9605.

27 8 км 075 м 875 м

6 340 кг 6 т 034 кг

3 ч 15 мин 315 мин

1 м 1 дм 1 м 12 дм

$3 \text{ дм}^2 18 \text{ см}^2$ $381 \text{ см}^2$

$12 \text{ м}^2$ $120 \text{ дм}^2$

8 км 075 м ○ 875 м

Чтобы сравнить эти два значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем 8 км 075 м в метры.
В одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Следовательно, 8 км это $8 \times 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$.
Теперь добавим оставшиеся метры: $8000 \text{ м} + 75 \text{ м} = 8075 \text{ м}$.
Сравниваем $8075 \text{ м}$ и $875 \text{ м}$.
$8075 > 875$.
Таким образом, $8 \text{ км } 075 \text{ м} > 875 \text{ м}$.
Ответ: $8 \text{ км } 075 \text{ м} > 875 \text{ м}$.

3 ч 15 мин ○ 315 мин

Переведем 3 ч 15 мин в минуты, чтобы сравнить значения.
В одном часе 60 минут: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Следовательно, 3 часа это $3 \times 60 \text{ мин} = 180 \text{ мин}$.
Теперь добавим оставшиеся минуты: $180 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 195 \text{ мин}$.
Сравниваем $195 \text{ мин}$ и $315 \text{ мин}$.
$195 < 315$.
Таким образом, $3 \text{ ч } 15 \text{ мин} < 315 \text{ мин}$.
Ответ: $3 \text{ ч } 15 \text{ мин} < 315 \text{ мин}$.

3 дм² 18 см² ○ 381 см²

Приведем левое значение к квадратным сантиметрам.
В одном дециметре 10 сантиметров, значит в одном квадратном дециметре $10 \times 10 = 100$ квадратных сантиметров: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.
Следовательно, 3 дм² это $3 \times 100 \text{ см}^2 = 300 \text{ см}^2$.
Теперь добавим оставшиеся квадратные сантиметры: $300 \text{ см}^2 + 18 \text{ см}^2 = 318 \text{ см}^2$.
Сравниваем $318 \text{ см}^2$ и $381 \text{ см}^2$.
$318 < 381$.
Таким образом, $3 \text{ дм}^2 18 \text{ см}^2 < 381 \text{ см}^2$.
Ответ: $3 \text{ дм}^2 18 \text{ см}^2 < 381 \text{ см}^2$.

6 340 кг ○ 6 т 034 кг

Приведем оба значения к килограммам. Значение слева уже в килограммах. Переведем значение справа.
В одной тонне 1000 килограммов: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
Следовательно, 6 т это $6 \times 1000 \text{ кг} = 6000 \text{ кг}$.
Теперь добавим оставшиеся килограммы: $6000 \text{ кг} + 34 \text{ кг} = 6034 \text{ кг}$.
Сравниваем $6340 \text{ кг}$ и $6034 \text{ кг}$.
$6340 > 6034$.
Таким образом, $6340 \text{ кг} > 6 \text{ т } 034 \text{ кг}$.
Ответ: $6340 \text{ кг} > 6 \text{ т } 034 \text{ кг}$.

1 м 1 дм ○ 1 м 12 дм

Для сравнения приведем оба значения к дециметрам.
В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Левое значение: $1 \text{ м } 1 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 1 \text{ дм} = 11 \text{ дм}$.
Правое значение: $1 \text{ м } 12 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 12 \text{ дм} = 22 \text{ дм}$.
Сравниваем $11 \text{ дм}$ и $22 \text{ дм}$.
$11 < 22$.
Таким образом, $1 \text{ м } 1 \text{ дм} < 1 \text{ м } 12 \text{ дм}$.
Ответ: $1 \text{ м } 1 \text{ дм} < 1 \text{ м } 12 \text{ дм}$.

12 м² ○ 120 дм²

Для сравнения приведем оба значения к одной единице измерения, например, к квадратным дециметрам.
В одном метре 10 дециметров, значит в одном квадратном метре $10 \times 10 = 100$ квадратных дециметров: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Следовательно, 12 м² это $12 \times 100 \text{ дм}^2 = 1200 \text{ дм}^2$.
Сравниваем $1200 \text{ дм}^2$ и $120 \text{ дм}^2$.
$1200 > 120$.
Таким образом, $12 \text{ м}^2 > 120 \text{ дм}^2$.
Ответ: $12 \text{ м}^2 > 120 \text{ дм}^2$.

28 Занятия начинаются в 8 ч 30 мин. В котором часу закончится первый урок, если он продолжается 45 мин?

Чтобы определить время окончания первого урока, необходимо к времени начала занятий прибавить продолжительность урока.

Время начала занятий: 8 часов 30 минут.

Продолжительность урока: 45 минут.

Прибавим продолжительность урока ко времени начала:

$8 \text{ ч } 30 \text{ мин} + 45 \text{ мин}$

Сначала сложим минуты:

$30 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 75 \text{ мин}$

Поскольку в одном часе 60 минут, 75 минут — это больше одного часа. Представим 75 минут как часы и минуты:

$75 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 15 \text{ мин}$

Теперь добавим этот час к исходным 8 часам, а оставшиеся минуты будут новым минутным значением:

$8 \text{ ч } + 1 \text{ ч } = 9 \text{ ч}$

Итак, время окончания урока — 9 часов 15 минут.

Ответ: первый урок закончится в 9 ч 15 мин.

29 Рассмотри чертёж на странице 59. Запиши номера тех четырёхугольников, периметр которых вычисляется так: $2 \cdot 4$.

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его четырёх сторон.

В задании указано, что периметр вычисляется по формуле $P = 2 \cdot 4$.

Произведение $2 \cdot 4$ можно представить как сумму четырёх одинаковых слагаемых: $2 + 2 + 2 + 2 = 8$.

Это означает, что мы ищем четырёхугольники, у которых все четыре стороны равны, и длина каждой стороны составляет 2 условные единицы (например, 2 см или 2 клетки).

Четырёхугольники, у которых все стороны равны, — это ромбы и квадраты (квадрат является частным случаем ромба).

Следовательно, для решения задачи необходимо на чертеже на странице 59 найти все квадраты и ромбы, длина стороны которых равна 2. Номера именно этих фигур нужно записать в ответ.

Ответ: Номера тех четырёхугольников на чертеже, которые являются квадратами или ромбами со стороной 2.

60 $2162 \div 23$

$1110 \div 2427$

$9734 \div 314$

Для решения данного примера выполним деление в столбик.
1. Определяем первое неполное делимое. 2 не делится на 23, 21 не делится на 23. Берем 216. Делим 216 на 23. Ближайшее число, которое делится без остатка, это 207 ($23 \times 9$). Записываем 9 в частное.
Вычитаем: $216 - 207 = 9$.
2. Сносим следующую цифру из делимого – 2. Получаем 92. Делим 92 на 23. Получаем 4 ($23 \times 4 = 92$). Записываем 4 в частное.
Вычитаем: $92 - 92 = 0$.
3. Сносим следующую цифру – 2. 2 меньше, чем 23, поэтому в частное записываем 0.
4. Сносим последнюю цифру – 3. Получаем 23. Делим 23 на 23. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
Вычитаем: $23 - 23 = 0$.
Деление завершено.

Ответ: 9401

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое – 111. Делим 111 на 27. Ближайшее произведение – $27 \times 4 = 108$. Записываем 4 в частное.
Находим остаток: $111 - 108 = 3$.
2. Сносим следующую цифру – 0. Получаем 30. Делим 30 на 27. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
Находим остаток: $30 - 27 = 3$.
3. Сносим следующую цифру – 2. Получаем 32. Делим 32 на 27. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
Находим остаток: $32 - 27 = 5$.
4. Сносим следующую цифру – 4. Получаем 54. Делим 54 на 27. Получаем 2 ($27 \times 2 = 54$). Записываем 2 в частное.
Находим остаток: $54 - 54 = 0$.
5. Сносим следующую цифру – 2. 2 меньше, чем 27, поэтому в частное записываем 0.
6. Сносим последнюю цифру – 7. Получаем 27. Делим 27 на 27. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
Находим остаток: $27 - 27 = 0$.
Деление завершено.

Ответ: 411201

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое – 973. Делим 973 на 314. Подбираем частное. $314 \times 3 = 942$. Записываем 3 в частное.
Находим остаток: $973 - 942 = 31$.
2. Сносим следующую цифру – 4. Получаем 314. Делим 314 на 314. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
Находим остаток: $314 - 314 = 0$.
Деление завершено.

Ответ: 31

61 1) В саду 57 яблонь, их в 3 раза больше, чем груш. Сколько всего яблонь и груш в этом саду?

Реши задачу по действиям с пояснениями.

Ответ:

2) Используя условие к задаче 1, заполни пропуски числами и словами в следующей задаче и реши её.

В саду __________, а яблонь в 3 раза __________, чем груш. Сколько всего яблонь и груш в этом саду?

Для решения задачи нужно выполнить два действия. Сначала найдем количество груш, а затем общее количество деревьев.

1. В условии сказано, что яблонь в 3 раза больше, чем груш. Это значит, что груш в 3 раза меньше, чем яблонь. Чтобы найти количество груш, нужно количество яблонь разделить на 3.

$57 \div 3 = 19$ (груш) – столько груш в саду.

2. Теперь, зная количество яблонь (57) и груш (19), найдем их общее количество, сложив эти два числа.

$57 + 19 = 76$ (деревьев) – всего яблонь и груш в саду.

Ответ: 76 деревьев.

Используя данные из первой задачи, мы можем составить обратную задачу. В первой задаче мы нашли, что в саду было 19 груш. Заполним пропуски:

В саду 19 груш, а яблонь в 3 раза больше, чем груш. Сколько всего яблонь и груш в этом саду?

Теперь решим получившуюся задачу.

1. Сначала найдем количество яблонь. В условии сказано, что их в 3 раза больше, чем груш. Умножим количество груш на 3.

$19 \times 3 = 57$ (яблонь) – столько яблонь в саду.

2. Теперь найдем общее количество деревьев, сложив количество груш и яблонь.

$19 + 57 = 76$ (деревьев) – всего яблонь и груш в саду.

Ответ: 76 деревьев.

62 Запиши, какую часть метра составляют: 50 см; 20 см; 25 см; 1 см.

Чтобы определить, какую часть метра составляют указанные значения в сантиметрах, нужно вспомнить, что в одном метре 100 сантиметров. Таким образом, 1 сантиметр — это одна сотая часть метра.

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Для нахождения искомой части, мы представим каждое значение в сантиметрах в виде дроби, где в знаменателе будет 100, а затем сократим эту дробь, если это возможно.

50 см

Составляем дробь: $\frac{50}{100}$. Чтобы сократить эту дробь, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 50.

$\frac{50}{100} = \frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$

Ответ: 50 см составляют $\frac{1}{2}$ часть метра.

20 см

Составляем дробь: $\frac{20}{100}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20.

$\frac{20}{100} = \frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5}$

Ответ: 20 см составляют $\frac{1}{5}$ часть метра.

25 см

Составляем дробь: $\frac{25}{100}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25.

$\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

Ответ: 25 см составляют $\frac{1}{4}$ часть метра.

1 см

Составляем дробь: $\frac{1}{100}$. Данная дробь несократима, так как ее числитель равен 1.

Ответ: 1 см составляет $\frac{1}{100}$ часть метра.