Страница 27, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

39 По одному из столбиков диаграммы определи масштаб, в котором она построена, и запиши, сколько килограммов овощей каждого вида собрали.

Масштаб

[] кг

Картофель

[] кг

Огурцы

40 кг

Капуста

[] кг

Томаты

[] кг

Для решения задачи нужно выполнить два шага: сначала определить масштаб диаграммы, а затем на его основе вычислить массу овощей каждого вида.

1. Определение масштаба диаграммы

Из диаграммы известно, что масса собранных огурцов составляет 40 кг. Найдем на диаграмме столбик "Огурцы" и посчитаем его высоту в делениях (клетках). Высота этого столбика равна 8 делениям.

Это означает, что 8 делений на вертикальной шкале соответствуют 40 кг. Чтобы найти масштаб, то есть массу, которая приходится на одно деление, нужно разделить общую массу на количество делений:

$40 \text{ кг} \div 8 = 5 \text{ кг}$

Таким образом, масштаб диаграммы: 1 деление (клетка) по вертикали соответствует 5 кг.

В задании также требуется заполнить поле "Масштаб" внизу диаграммы. Столбик в этом поле имеет высоту 2 деления. Его значение вычисляется так:

$2 \times 5 \text{ кг} = 10 \text{ кг}$

Ответ: Масштаб диаграммы: 1 деление = 5 кг. В пустое поле под словом "Масштаб" нужно вписать 10 кг.

2. Расчет массы овощей каждого вида

Зная, что одно деление соответствует 5 кг, мы можем найти массу для остальных овощей. Для этого нужно посчитать высоту каждого столбика в делениях и умножить на 5 кг.

• Картофель: высота столбика — 10 делений.
  Масса: $10 \times 5 = 50$ кг.
• Капуста: высота столбика — 9 делений.
  Масса: $9 \times 5 = 45$ кг.
• Огурцы: высота столбика — 8 делений.
  Масса: $8 \times 5 = 40$ кг (совпадает с исходными данными).
• Томаты: высота столбика — 6 делений.
  Масса: $6 \times 5 = 30$ кг.

Ответ: Собрали 50 кг картофеля, 45 кг капусты, 40 кг огурцов и 30 кг томатов.

40 Сын моложе папы в 4 раза. Папа старше сына на 24 года. Сколько лет сыну? Закончи схематический чертёж и реши задачу.

С. $?$

П.

Ответ:

Эту задачу удобно решить с помощью "частей", представив возраст сына как одну часть.

Решение

1. Примем возраст сына за 1 часть. Поскольку папа старше сына в 4 раза, его возраст будет равен 4 таким же частям.

2. Найдём разницу в частях между возрастом папы и возрастом сына. Эта разница соответствует разнице в возрасте, которая по условию равна 24 годам.

$4 \text{ части} - 1 \text{ часть} = 3 \text{ части}$

3. Таким образом, 3 части равны 24 годам. Теперь можно найти, сколько лет составляет 1 часть, то есть возраст сына.

$24 \div 3 = 8$ (лет)

Следовательно, возраст сына – 8 лет.

Проверка

Если сыну 8 лет, то возраст папы составляет $8 \times 4 = 32$ года. Разница в возрасте между папой и сыном: $32 - 8 = 24$ года. Условие задачи выполняется.

Ответ: 8 лет.

41 Определи, по какому правилу составлен ряд чисел.

348, 358, 378, 388, 408,

Запиши в этом ряду ещё два числа.

Определи, по какому правилу составлен ряд чисел

Для того чтобы определить правило, рассмотрим разницу между соседними числами в ряду:

$358 - 348 = 10$

$378 - 358 = 20$

$388 - 378 = 10$

$408 - 388 = 20$

Можно заметить, что для получения следующего числа в последовательности к предыдущему числу поочередно прибавляют 10, а затем 20.

Ответ: Ряд составлен по следующему правилу: к первому числу прибавляется 10, к результату прибавляется 20, затем снова 10, снова 20 и так далее. То есть, происходит чередование прибавления чисел 10 и 20.

Запиши в этом ряду ещё два числа

Последнее известное число в ряду — 408. Оно было получено путем прибавления 20 к предыдущему числу ($388 + 20 = 408$).

Следуя установленному правилу, следующее действие — прибавление 10. Найдем шестое число ряда:

$408 + 10 = 418$

Теперь, чтобы найти седьмое число, нужно к полученному числу 418 прибавить 20:

$418 + 20 = 438$

Таким образом, следующие два числа в ряду — это 418 и 438.

Ответ: 418, 438.

4 $11346$ $72549$ $68488$

В данном задании для каждой группы цифр необходимо найти их сумму и записать результат в поле под соответствующей группой.

Для первой группы цифр 11346:
Складываем все цифры, из которых состоит число: $1 + 1 + 3 + 4 + 6 = 15$.
Ответ: 15

Для второй группы цифр 72549:
Аналогично находим сумму всех цифр данного числа: $7 + 2 + 5 + 4 + 9 = 27$.
Ответ: 27

Для третьей группы цифр 68488:
Складываем все цифры этого числа: $6 + 8 + 4 + 8 + 8 = 34$.
Ответ: 34

5 Реши задачи. Устно сравни задачи и их решения.

1) Повар испёк $120$ пирожков с яблоками. Это в $3$ раза больше, чем с черникой. Сколько пирожков с черникой испёк повар?

Ответ:

2) Повар испёк $40$ пирожков с черникой, а пирожков с яблоками в $3$ раза больше, чем с черникой. Сколько пирожков с яблоками испёк повар?

Ответ:

1)

По условию задачи, повар испёк 120 пирожков с яблоками, и это количество в 3 раза больше, чем количество пирожков с черникой. Чтобы найти, сколько было пирожков с черникой, нужно количество пирожков с яблоками разделить на 3.

$120 \div 3 = 40$ (пирожков)

Ответ: повар испёк 40 пирожков с черникой.

2)

По условию второй задачи, повар испёк 40 пирожков с черникой, а пирожков с яблоками — в 3 раза больше. Чтобы найти, сколько было пирожков с яблоками, нужно количество пирожков с черникой умножить на 3.

$40 \times 3 = 120$ (пирожков)

Ответ: повар испёк 120 пирожков с яблоками.

Сравнение задач и их решений:

Эти две задачи являются обратными друг другу. В них используются одни и те же числа (120, 40, 3). В первой задаче известно большее число, и для нахождения меньшего используется деление. Во второй задаче, наоборот, известно меньшее число, и для нахождения большего используется умножение. Ответ первой задачи (40) является исходным данным во второй задаче, а исходное данное первой задачи (120) является ответом во второй.

6 В библиотеку привезли 8 пачек учебников математики, по 20 книг в каждой, и 7 пачек учебников русского языка, по 14 книг в каждой. Сколько всего учебников математики и русского языка привезли в библиотеку? Реши задачу, составляя выражение.

$(8 \cdot 20) + (7 \cdot 14)$

Для того чтобы найти общее количество учебников, необходимо сложить количество учебников по математике и количество учебников по русскому языку. Задачу нужно решить, составив одно выражение.

1. Сначала найдем, сколько всего привезли учебников по математике. Для этого умножим количество пачек на количество книг в каждой пачке:

$8 \text{ пачек} \cdot 20 \text{ книг/пачка} = 160 \text{ книг}$

2. Затем найдем, сколько всего привезли учебников по русскому языку. Для этого также умножим количество пачек на количество книг в каждой:

$7 \text{ пачек} \cdot 14 \text{ книг/пачка} = 98 \text{ книг}$

3. Теперь составим общее выражение, сложив количество учебников по математике и русскому языку, и вычислим его значение:

$8 \cdot 20 + 7 \cdot 14 = 160 + 98 = 258 \text{ (учебников)}$

Ответ: всего в библиотеку привезли 258 учебников.

7 у

$6300 - 63 = $

$37403 - 403 = $

7
Для решения примера $6300 - 63$ удобно использовать метод разложения уменьшаемого.
Представим число 6300 в виде суммы $6200 + 100$.
Теперь выражение можно записать так: $(6200 + 100) - 63$.
Выполним вычитание из 100: $100 - 63 = 37$.
Теперь прибавим полученный результат к оставшейся части: $6200 + 37 = 6237$.
Таким образом, $6300 - 63 = 6237$.
Ответ: 6237

у
Для решения примера $37403 - 403$ можно заметить, что последние три цифры уменьшаемого (403) совпадают с вычитаемым.
Представим число 37403 в виде суммы тысяч и единиц: $37403 = 37000 + 403$.
Подставим это разложение в исходный пример: $(37000 + 403) - 403$.
Так как $403 - 403 = 0$, выражение упрощается: $37000 + 0$.
В результате получаем $37000$.
Таким образом, $37403 - 403 = 37000$.
Ответ: 37000