Номер 11, страница 20, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 11, страница 20.

11. Если периметр прямоугольника равен 24 см, то длина одной из его сторон может быть равна 14 см.

11. Неверно.

У прямоугольника 4 стороны, противоположные стороны одинаковой длины. 14 + 14 = 28. Это уже больше данного периметра (24 см).

Данное утверждение необходимо проверить. Утверждение гласит, что у прямоугольника с периметром 24 см одна из сторон может быть равна 14 см.

Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ – длины его смежных сторон.

Из условия известно, что периметр $P = 24$ см. Подставим это значение в формулу:
$24 = 2 \cdot (a + b)$

Разделив обе части уравнения на 2, найдем сумму длин двух смежных сторон:
$a + b = \frac{24}{2}$
$a + b = 12$ см.

Теперь предположим, что утверждение верно и длина одной из сторон, например стороны $a$, равна 14 см. Подставим это значение в полученное выше равенство:
$14 + b = 12$

Теперь найдем, какой должна быть длина второй стороны $b$:
$b = 12 - 14$
$b = -2$ см.

Длина стороны геометрической фигуры не может быть отрицательным числом. Это означает, что прямоугольника с такими параметрами не существует. Сумма двух смежных сторон ($a+b=12$ см) не может быть меньше, чем одна из этих сторон ($a=14$ см).

Следовательно, исходное утверждение является ложным.

Ответ: Утверждение неверно.