Номер 16, страница 6, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Скорость. Единицы скорости - номер 16, страница 6.

Условие.

16. Составь по выражению 80 · 4 − 60 · 4 задачи с величинами: скорость, время, расстояние (с. 10−11).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Данное выражение $80 \cdot 4 - 60 \cdot 4$ представляет собой разность двух произведений. В задачах на движение произведение скорости на время ($v \cdot t$) равно расстоянию ($S$). Следовательно, выражение можно трактовать как разность двух расстояний. Ниже приведены два варианта задач, которые можно решить с помощью этого выражения.

Задача 1 (на движение в одном направлении)

Условие: Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля – 80 км/ч, а скорость второго – 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Решение:

Чтобы найти расстояние между автомобилями через 4 часа, нужно определить, какой путь проделал каждый из них, а затем найти разницу этих расстояний. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль: $S_1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 320$ км.
2. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль: $S_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 240$ км.
3. Найдем расстояние между ними как разность пройденных путей: $S_{разница} = S_1 - S_2 = 320 \text{ км} - 240 \text{ км} = 80$ км.

Решение этой задачи можно записать одним выражением: $80 \cdot 4 - 60 \cdot 4$. Другой способ решения — найти скорость удаления автомобилей ($80 - 60 = 20$ км/ч) и умножить её на время: $(80 - 60) \cdot 4 = 80$ км, что математически эквивалентно исходному выражению.

Ответ: через 4 часа расстояние между автомобилями составит 80 км.

Задача 2 (на сравнение расстояний)

Условие: От двух разных пристаней навстречу друг другу одновременно отплыли два катера и двигались 4 часа. Скорость первого катера – 80 км/ч, а скорость второго – 60 км/ч. На сколько километров больше проплыл первый катер, чем второй, за это время?

Решение:

В этой задаче требуется сравнить расстояния, пройденные двумя катерами за одинаковое время. Для этого сначала вычислим путь каждого катера по формуле $S = v \cdot t$.

1. Найдем расстояние, которое прошел первый катер за 4 часа: $S_1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 320$ км.
2. Найдем расстояние, которое прошел второй катер за 4 часа: $S_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 240$ км.
3. Найдем, на сколько километров больше прошел первый катер, чем второй, вычислив разность их путей: $\Delta S = S_1 - S_2 = 320 \text{ км} - 240 \text{ км} = 80$ км.

Вопрос задачи "на сколько больше" напрямую приводит к вычислению разности $S_1 - S_2$, что полностью соответствует выражению $80 \cdot 4 - 60 \cdot 4$.

Ответ: за 4 часа первый катер проплыл на 80 км больше, чем второй.