Ребус на полях, страница 5, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Скорость. Единицы скорости - страница 5.

Условие.

РЕБУС:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Перед нами ребус, в котором зашифрован пример деления в столбик. Чтобы его разгадать, необходимо восстановить недостающие цифры, обозначенные звёздочками.

Давайте проанализируем пример. Пусть делимое будет $6A7$, делитель $B3$, а частное $C9$. Здесь $A$, $B$, и $C$ — это неизвестные цифры, которые нам предстоит найти.

1. Нахождение делителя.

Рассмотрим вторую часть деления. Из первой разности ($20$) и спущенной следующей цифры делимого ($7$) образуется число $207$. При делении этого числа на делитель $B3$ получается вторая цифра частного, равная $9$, а остаток равен $0$. Это можно записать в виде уравнения:

$9 \times (10B + 3) = 207$

Чтобы найти делитель, разделим $207$ на $9$:

$10B + 3 = \frac{207}{9}$

$10B + 3 = 23$

Отсюда находим $B$:

$10B = 23 - 3$

$10B = 20$

$B = 2$

Таким образом, делитель равен $23$.

2. Нахождение делимого и частного.

Теперь рассмотрим первую часть деления. Первая цифра частного, $C$, при умножении на делитель $23$ дает число, которое вычитается из первых двух цифр делимого ($6A$). Остаток от этого вычитания равен $20$. Запишем это в виде уравнения:

$(60 + A) - (C \times 23) = 20$

Выразим $60+A$:

$60 + A = 20 + C \times 23$

Число $60+A$ находится в диапазоне от $60$ до $69$. Следовательно, произведение $C \times 23$ должно находиться в диапазоне от $60 - 20 = 40$ до $69 - 20 = 49$.

Проверим возможные значения для $C$:

• Если $C = 1$, то $1 \times 23 = 23$. Это значение не входит в диапазон [40, 49].
• Если $C = 2$, то $2 \times 23 = 46$. Это значение входит в диапазон [40, 49].
• Если $C = 3$, то $3 \times 23 = 69$. Это значение не входит в диапазон [40, 49].

Единственное подходящее значение — это $C=2$.

Теперь мы можем найти точное значение $A$:

$60 + A = 20 + 46$

$60 + A = 66$

$A = 6$

Итак, мы нашли все неизвестные цифры: $A=6$, $B=2$, $C=2$.

3. Проверка.

Восстановим пример целиком:

Делимое: $667$

Делитель: $23$

Частное: $29$

Выполним деление в столбик:

 667 | 23- 46 |--- --- | 29 207- 207 --- 0

Все действия сходятся с исходным ребусом.

Ответ: Зашифрованный пример — это деление $667$ на $23$, в результате которого получается $29$.