Номер 20, страница 6, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Скорость. Единицы скорости - номер 20, страница 6.

Условие.

20. Какой будет площадь квадрата, который можно составить из этих фигур? Составь и начерти его.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы найти площадь нового квадрата, который можно составить из прямоугольника 8?2 см и квадрата 4?4 см, нужно сложить их площади.

1. Вычисление площади прямоугольника
Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) равна произведению его длины на ширину. $S_{пр} = 8 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$.

2. Вычисление площади исходного квадрата
Площадь квадрата ($S_{кв}$) равна произведению его стороны на саму себя. $S_{кв} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$.

3. Вычисление площади нового квадрата
Площадь нового, составного квадрата ($S_{новый}$) будет равна сумме площадей исходных фигур. $S_{новый} = S_{пр} + S_{кв} = 16 \text{ см}^2 + 16 \text{ см}^2 = 32 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь квадрата, который можно составить из этих фигур, будет равна 32 см².

Составь и начерти его.

Чтобы получить из данных фигур квадрат, их необходимо разрезать на части и сложить определённым образом. Это известная задача-головоломка.

1. Возьмите прямоугольник размером 8?2 см и разрежьте его пополам поперёк. У вас получится два одинаковых прямоугольника размером 4?2 см.
2. Возьмите квадрат размером 4?4 см и разрежьте его по диагонали. У вас получится два одинаковых прямоугольных треугольника с катетами (короткими сторонами) по 4 см.
3. Теперь у вас есть четыре фигуры: два прямоугольника и два треугольника. Сложите их так, как показано на рисунке ниже, чтобы образовался новый, больший квадрат.

Чертёж собранного квадрата из четырёх частей.

В результате сборки получается квадрат, площадь которого, как мы и вычислили, равна 32 см². Его сторона будет равна $\sqrt{32}$ см (примерно 5,66 см).

Ответ: Чертеж составного квадрата представлен выше.