Номер 5, страница 91, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Выражения и уравнения. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 5, страница 91.

5. Приведи пример уравнения. Объясни, что значит решить уравнение. Какое число является решением уравнения: 87 − х = 80?

Приведи пример уравнения.

Уравнение — это математическое равенство, которое содержит одну или несколько неизвестных величин (переменных), обычно обозначаемых буквами (например, $x, y, z$). Цель состоит в том, чтобы найти значения этих неизвестных, которые делают равенство истинным. Примером простого линейного уравнения с одной переменной может служить:

$x + 5 = 12$

В этом уравнении $x$ — это неизвестная переменная, которую необходимо найти.

Ответ: $x + 5 = 12$.

Объясни, что значит решить уравнение.

Решить уравнение — это значит найти все его решения (или корни) или доказать, что их не существует. Корень уравнения — это такое значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. Процесс нахождения корней включает в себя различные математические преобразования, которые упрощают уравнение и позволяют выразить переменную. Например, для уравнения $x + 5 = 12$ корнем является число 7, потому что подстановка $x=7$ дает верное равенство: $7 + 5 = 12$.

Ответ: Решить уравнение означает найти все значения переменной, которые превращают его в верное числовое равенство.

Какое число является решением уравнения: 87 - x = 80?

Дано уравнение $87 - x = 80$. В этом уравнении число 87 — уменьшаемое, $x$ — вычитаемое, а 80 — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (87) вычесть разность (80).

Выполним вычисление:

$x = 87 - 80$

$x = 7$

Чтобы убедиться, что решение найдено верно, выполним проверку. Для этого подставим найденное значение $x=7$ в исходное уравнение:

$87 - 7 = 80$

$80 = 80$

Равенство получилось верным, следовательно, число 7 является решением (корнем) данного уравнения.

Ответ: 7.