Номер 2, страница 52, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Сделай оценку площади фигуры. Найди приближённое значение её площади (считать, что площадь каждой клетки равна 1 см²).

Нижняя граница: $a$ = ____ см²

Верхняя граница: $b$ = ____ см²

____ см² < $S$ < ____ см²

$S \approx$ ____

2. Найди наибольшее решение неравенства:

$x > 156 \cdot (59785100 : 7390) - 859481$

Ответ: ____

3. Составь выражения к задачам:

а) В 8 одинаковых ящиков разложили поровну $b$ кг яблок. Сколько ящиков нужно, чтобы разложить в них так же $c$ кг яблок?

б) Путь от дома до магазина, равный $d$ м, Алёша пробежал за 5 мин, а обратный путь прошёл за 10 мин. На сколько метров в минуту меньше была его скорость на обратном пути?

1.

Для оценки площади фигуры $S$ необходимо найти ее нижнюю и верхнюю границы. Площадь одной клетки равна 1 см².

Нижняя граница (a) — это количество целых клеток, которые полностью находятся внутри фигуры. Визуально подсчитав их на рисунке, получаем 8 целых клеток (2 клетки в верхнем ряду, 4 в среднем и 2 в нижнем).

Нижняя граница: $a = 8$ см².

Верхняя граница (b) — это общее количество клеток, которых фигура касается или которые содержатся в ней. Посчитав все такие клетки по рядам сверху вниз, получаем: $2 + 6 + 8 + 6 + 2 = 24$ клетки.

Верхняя граница: $b = 24$ см².

Таким образом, площадь фигуры $S$ заключена в интервале между нижней и верхней границами: $8 \text{ см}^2 < S < 24 \text{ см}^2$.

Приближенное значение площади можно найти как среднее арифметическое ее границ: $S \approx (a + b) / 2$.

$S \approx (8 + 24) / 2 = 32 / 2 = 16 \text{ см}^2$.

Ответ: Нижняя граница: a = 8 см², Верхняя граница: b = 24 см², $8 \text{ см}^2 < S < 24 \text{ см}^2$, $S \approx 16 \text{ см}^2$.

2.

Чтобы решить неравенство, сначала вычислим значение выражения в его правой части: $156 \cdot (59 785 100 : 7390) - 859 481$.

1) Выполним деление в скобках:
$59 785 100 : 7390 = 5 978 510 : 739 = 8090$.

2) Выполним умножение:
$156 \cdot 8090 = 1 262 040$.

3) Выполним вычитание:
$1 262 040 - 859 481 = 402 559$.

Теперь неравенство имеет вид: $x > 402 559$.

В задаче требуется найти наибольшее решение. Однако, для неравенства $x > 402 559$ существует бесконечно много целых решений (402560, 402561, 402562 и так далее), и среди них нет наибольшего. Вероятнее всего, в условии задачи допущена опечатка, и знак неравенства должен быть «<». Если предположить, что неравенство должно быть $x < 402 559$, то наибольшим целым решением будет число 402558.

Ответ: 402558.

3.

а)

1. Сначала найдем, сколько килограммов яблок помещается в один ящик. Для этого общее количество яблок ($b$ кг) разделим на количество ящиков (8):
$b : 8$ (кг в одном ящике).

2. Теперь найдем, сколько ящиков потребуется для $c$ кг яблок. Для этого новое общее количество яблок ($c$ кг) разделим на количество яблок в одном ящике ($b : 8$):
$c : (b : 8)$.

Ответ: $c : (b : 8)$.

б)

1. Найдем скорость Алёши по пути в магазин. Он прошел $d$ метров за 5 минут. Скорость $v_1$ равна расстоянию, деленному на время:
$v_1 = d : 5$ (м/мин).

2. Найдем скорость Алёши на обратном пути. Он прошел то же расстояние $d$ метров за 10 минут. Скорость $v_2$ равна:
$v_2 = d : 10$ (м/мин).

3. Чтобы найти, на сколько скорость на обратном пути была меньше, нужно из скорости по пути в магазин вычесть скорость на обратном пути:
$v_1 - v_2 = (d : 5) - (d : 10)$.

Ответ: $d : 5 - d : 10$.