Номер 1, страница 59, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 30. Сравнение долей. Часть 1 - номер 1, страница 59.

Условие 2019-2023.

1. a) Используя знаки $>$, $<$, $=$, попробуй сравнить доли: $\frac{1}{2} \Box \frac{1}{4}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Отметь красным цветом $\frac{1}{2}$ часть отрезка, а синим $\frac{1}{4}$ часть. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Проверь себя по учебнику, с. 65. Если нужно, исправь ошибки.

Решение 2019-2023.

Решение 2 (2023).

a)

Чтобы сравнить доли $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$, можно представить себе какой-либо предмет, например, яблоко. Если разрезать яблоко на две равные части, то одна часть ($\frac{1}{2}$) будет довольно большой. Если же то же самое яблоко разрезать на четыре равные части, то одна часть ($\frac{1}{4}$) будет меньше, чем половина яблока. Таким образом, можно сделать вывод, что половина больше четверти.

Математически это записывается так: $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$.

Что ты пока не знаешь?

Я пока не знаю общего правила, как сравнивать дроби с разными знаменателями, не представляя их в виде частей предмета.

Поставь перед собой цель и составь план.

Цель: Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями, используя математические правила.

План:

1. Научиться приводить дроби к общему знаменателю.
2. Понять, как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
3. Применить эти знания для сравнения $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$.

б)

Отрезок на рисунке разделен на 4 равные части. Примем весь отрезок за единицу (целое).

Чтобы отметить $\frac{1}{2}$ (половину) отрезка, нужно взять $4 \div 2 = 2$ части. Отметим их красным цветом.

Чтобы отметить $\frac{1}{4}$ (четверть) отрезка, нужно взять $4 \div 4 = 1$ часть. Отметим её синим цветом.

Что ты замечаешь?

Я замечаю, что красная часть отрезка, обозначающая $\frac{1}{2}$, значительно длиннее синей части, обозначающей $\frac{1}{4}$.

Сделай вывод.

Вывод: Визуальное сравнение на отрезке подтверждает, что доля $\frac{1}{2}$ больше, чем доля $\frac{1}{4}$. Отсюда можно вывести правило: из двух дробей с одинаковым числителем (в нашем случае это 1) больше та, у которой знаменатель меньше. Чем на большее количество частей мы делим целое, тем меньше получается каждая часть.

Ответ: Красная часть отрезка ($\frac{1}{2}$) длиннее синей ($\frac{1}{4}$), что наглядно показывает, что $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$.