Номер 1, страница 60, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Сравни числа и обоснуй свой ответ:

а) $ \frac{1}{8} \square \frac{1}{6} $, так как _______________

б) $ \frac{1}{25} \square \frac{1}{52} $, так как _______________

в) $ \frac{1}{17} \square 1 $, так как _______________

г) $ 1 \square \frac{1}{4} $, так как _______________

2. Отметь на числовом луче доли: $ \frac{1}{15}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3} $.

3. Вырази в указанных единицах измерения:

а) $ 1 \text{ мм} = \text{ \_\_\_\_\_\_ см} $

б) $ 1 \text{ кг} = \text{ \_\_\_\_\_\_ ц} $

в) $ 1 \text{ дм}^2 = \text{ \_\_\_\_\_\_ м}^2 $

г) $ 1 \text{ мин} = \text{ \_\_\_\_\_\_ ч} $

4*. Обведи ожерелье, в котором ровно две трети камушков синие:

1. Сравни числа и обоснуй свой ответ:

а) $\frac{1}{8} < \frac{1}{6}$, так как при сравнении дробей с одинаковыми числителями, меньше та дробь, у которой знаменатель больше ($8 > 6$).
Ответ: <

б) $\frac{1}{25} > \frac{1}{52}$, так как при сравнении дробей с одинаковыми числителями, больше та дробь, у которой знаменатель меньше ($25 < 52$).
Ответ: >

в) $\frac{1}{17} < 1$, так как $\frac{1}{17}$ — это правильная дробь (числитель меньше знаменателя), а любая правильная дробь всегда меньше единицы.
Ответ: <

г) $1 < 1\frac{1}{4}$, так как $1\frac{1}{4}$ — это смешанное число, которое можно представить как $1 + \frac{1}{4}$, что очевидно больше 1.
Ответ: <

2. Отметь на числовом луче доли: $\frac{1}{15}, \frac{1}{5}, \frac{1}{3}$

Отрезок от 0 до 1 на числовом луче разделен на 15 равных частей. Следовательно, каждое деление соответствует $\frac{1}{15}$. Чтобы отметить остальные дроби, приведем их к общему знаменателю 15:

• $\frac{1}{15}$ — соответствует первому делению после 0.
• $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$ — соответствует третьему делению после 0.
• $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$ — соответствует пятому делению после 0.

Ответ: Точки $\frac{1}{15}$, $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3}$ располагаются на 1-м, 3-м и 5-м делениях от 0 соответственно.

3. Вырази в указанных единицах измерения:

а) 1 см = 10 мм, следовательно 1 мм = $\frac{1}{10}$ см.
Ответ: $\frac{1}{10}$ см

б) 1 ц (центнер) = 100 кг, следовательно 1 кг = $\frac{1}{100}$ ц.
Ответ: $\frac{1}{100}$ ц

в) 1 м² = 100 дм², следовательно 1 дм² = $\frac{1}{100}$ м².
Ответ: $\frac{1}{100}$ м²

г) 1 ч (час) = 60 мин, следовательно 1 мин = $\frac{1}{60}$ ч.
Ответ: $\frac{1}{60}$ ч

4*. Обведи ожерелье, в котором ровно две трети камушков синие:

Необходимо найти ожерелье, в котором отношение числа синих камушков к общему числу камушков равно $\frac{2}{3}$. Проанализируем каждое ожерелье:

• Первое ожерелье (слева): 3 синих камушка из 9. Доля синих: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
• Второе ожерелье (в центре): 4 синих камушка из 6. Доля синих: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
• Третье ожерелье (справа): 2 синих камушка из 6. Доля синих: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Условию задачи удовлетворяет второе ожерелье.
Ответ: Нужно обвести второе (центральное) ожерелье.