Номер 3, страница 59, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Отметь на числовом луче доли: $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{16}$

а) Расположи доли в порядке возрастания:

$\frac{1}{8}$, $\frac{1}{15}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{5}$

б) Расположи доли в порядке убывания:

$\frac{1}{9}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{14}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{17}$, $\frac{1}{6}$

Отметка долей на числовом луче

На представленном числовом луче отрезок от 0 до 1 разделен на 8 равных частей. Это означает, что расстояние между двумя соседними делениями составляет $\frac{1}{8}$.

Чтобы отметить заданные доли, найдем их положение на этом луче:

• Доля $\frac{1}{8}$ уже соответствует первому делению после нуля.
• Для доли $\frac{1}{4}$ приведем ее к знаменателю 8. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$. Эта доля соответствует второму делению после нуля.
• Для доли $\frac{1}{2}$ также приведем ее к знаменателю 8. Умножим числитель и знаменатель на 4: $\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$. Эта доля соответствует четвертому делению после нуля.
• Доля $\frac{1}{16}$ в два раза меньше, чем $\frac{1}{8}$ ($ \frac{1}{16} = \frac{1}{8} \div 2 $). Чтобы ее отметить, нужно найти середину первого отрезка, то есть точку ровно посередине между 0 и первым делением ($\frac{1}{8}$).

Отмеченные доли на числовом луче:

а) Расположи доли в порядке возрастания:

Чтобы расположить дроби с одинаковым числителем (в данном случае 1) в порядке возрастания (от меньшей к большей), нужно сравнить их знаменатели. Правило гласит: из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше.

Даны дроби: $\frac{1}{8}, \frac{1}{15}, \frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{7}, \frac{1}{10}, \frac{1}{5}$.

Чтобы расположить их по возрастанию, мы должны расположить их знаменатели (8, 15, 6, 4, 7, 10, 5) по убыванию.

Знаменатели в порядке убывания: 15, 10, 8, 7, 6, 5, 4.

Соответственно, дроби в порядке возрастания будут:

Ответ: $\frac{1}{15}, \frac{1}{10}, \frac{1}{8}, \frac{1}{7}, \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}$.

б) Расположи доли в порядке убывания:

Чтобы расположить дроби с одинаковым числителем 1 в порядке убывания (от большей к меньшей), нужно снова сравнить их знаменатели. Правило гласит: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Даны дроби: $\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, \frac{1}{14}, \frac{1}{2}, \frac{1}{8}, \frac{1}{17}, \frac{1}{6}$.

Чтобы расположить их по убыванию, мы должны расположить их знаменатели (9, 3, 14, 2, 8, 17, 6) по возрастанию.

Знаменатели в порядке возрастания: 2, 3, 6, 8, 9, 14, 17.

Соответственно, дроби в порядке убывания будут:

Ответ: $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{14}, \frac{1}{17}$.