Номер 2, страница 60, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2. 1. Сравни числа и обоснуй свой ответ:

а) $\frac{1}{4} \boxed{\phantom{=}} \frac{1}{7}$, так как _________

б) $\frac{1}{18} \boxed{\phantom{=}} \frac{1}{81}$, так как _________

в) $1 \boxed{\phantom{=}} \frac{1}{4}$, так как _________

г) $\frac{1}{35} \boxed{\phantom{=}} 1$, так как _________

2. Отметь на числовом луче доли: $\frac{1}{14}$, $\frac{1}{7}$, $\frac{1}{2}$.

0 _________________________________________ 1 _________________________________________ 2

3. Вырази в указанных единицах измерения:

а) $1 \text{ см} = \_\_\_\_\_\_\_ \text{ м}$

б) $1 \text{ г} = \_\_\_\_\_\_\_ \text{ кг}$

в) $1 \text{ с} = \_\_\_\_\_\_\_ \text{ мин}$

г) $1 \text{ дм}^2 = \_\_\_\_\_\_\_ \text{ м}^2$

1.

а) $\frac{1}{4} > \frac{1}{7}$, так как из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Деление целого на 4 части даёт большие доли, чем деление на 7 частей, то есть $4 < 7$.

Ответ: $\frac{1}{4} > \frac{1}{7}$.

б) $\frac{1}{18} > \frac{1}{81}$, так как знаменатель 18 меньше знаменателя 81 ($18 < 81$). При делении целого на меньшее количество частей каждая часть получается больше.

Ответ: $\frac{1}{18} > \frac{1}{81}$.

в) $1 > \frac{1}{4}$, так как 1 — это целое число, а $\frac{1}{4}$ — это правильная дробь, которая представляет собой часть целого и всегда меньше единицы.

Ответ: $1 > \frac{1}{4}$.

г) $\frac{1}{35} < 1$, так как любая правильная дробь (у которой числитель меньше знаменателя) по определению меньше 1.

Ответ: $\frac{1}{35} < 1$.

2.

На числовом луче отрезок от 0 до 1 разделен на 14 равных делений. Каждое такое деление равно $\frac{1}{14}$. Чтобы отметить заданные доли, найдем их положение:

• Доля $\frac{1}{14}$ соответствует первому делению от 0.
• Долю $\frac{1}{7}$ приведем к знаменателю 14: $\frac{1}{7} = \frac{1 \times 2}{7 \times 2} = \frac{2}{14}$. Она соответствует второму делению от 0.
• Долю $\frac{1}{2}$ приведем к знаменателю 14: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14}$. Она соответствует седьмому делению от 0 (ровно посередине между 0 и 1).

Ответ: Точка $\frac{1}{14}$ находится на первом делении от 0, точка $\frac{1}{7}$ — на втором делении, а точка $\frac{1}{2}$ — на седьмом делении.

3.

а) В 1 метре 100 сантиметров. Следовательно, 1 сантиметр — это одна сотая часть метра.

$1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0,01 \text{ м}$

Ответ: 0,01 м.

б) В 1 килограмме 1000 граммов. Следовательно, 1 грамм — это одна тысячная часть килограмма.

$1 \text{ г} = \frac{1}{1000} \text{ кг} = 0,001 \text{ кг}$

Ответ: 0,001 кг.

в) В 1 минуте 60 секунд. Следовательно, 1 секунда — это одна шестидесятая часть минуты.

$1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$

Ответ: $\frac{1}{60}$ мин.

г) В 1 метре 10 дециметров, значит в 1 квадратном метре $10 \times 10 = 100$ квадратных дециметров. Следовательно, 1 квадратный дециметр — это одна сотая часть квадратного метра.

$1 \text{ дм}^2 = \frac{1}{100} \text{ м}^2 = 0,01 \text{ м}^2$

Ответ: 0,01 м².