Номер 2, страница 78, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Найди число, если:

a) $ \frac{5}{7} $ его составляют 70

b) 21% его составляет 630

2. Таня прошла 480 м, что составило $ \frac{4}{6} $ всего пути от дома до школы.

Какое расстояние до школы ей осталось пройти?

прошла осталось

3. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 дм и 7 дм. Чему равна площадь этого треугольника?

4 дм

7 дм

1.

а) Чтобы найти число, если известно, что $\frac{5}{7}$ этого числа равны 70, нужно значение части (70) разделить на саму дробь ($\frac{5}{7}$).

1) Найдем, чему равна $\frac{1}{7}$ часть числа, разделив 70 на 5:

$70 \div 5 = 14$

2) Теперь найдем целое число (т.е. $\frac{7}{7}$), умножив полученное значение на 7:

$14 \cdot 7 = 98$

Можно решить и одним действием:

$70 \div \frac{5}{7} = 70 \cdot \frac{7}{5} = \frac{490}{5} = 98$

Ответ: 98

б) Чтобы найти число, если известно, что 21% его составляют 630, нужно представить проценты в виде десятичной дроби ($21\% = 0,21$) и разделить значение части (630) на эту дробь.

1) Найдем, чему равен 1% от искомого числа:

$630 \div 21 = 30$

2) Теперь найдем целое число (100%), умножив значение одного процента на 100:

$30 \cdot 100 = 3000$

Можно решить и одним действием:

$630 \div 0,21 = 3000$

Ответ: 3000

2.

Сначала нужно найти полную длину пути от дома до школы. Мы знаем, что 480 метров — это $\frac{4}{6}$ всего пути.

1) Найдем, сколько метров составляет одна часть пути ($\frac{1}{6}$):

$480 \div 4 = 120$ (м)

2) Весь путь состоит из 6 таких частей. Найдем общую длину пути:

$120 \cdot 6 = 720$ (м)

3) Теперь, зная весь путь (720 м) и пройденную часть (480 м), найдем оставшееся расстояние:

$720 - 480 = 240$ (м)

Второй способ:

1) Весь путь — это 1 или $\frac{6}{6}$. Таня прошла $\frac{4}{6}$ пути. Найдем, какая часть пути осталась:

$1 - \frac{4}{6} = \frac{6}{6} - \frac{4}{6} = \frac{2}{6}$

2) Мы знаем, что $\frac{4}{6}$ пути — это 480 м. Найдем длину $\frac{1}{6}$ пути:

$480 \div 4 = 120$ (м)

3) Умножим длину одной части на количество оставшихся частей (2):

$120 \cdot 2 = 240$ (м)

Ответ: 240 м

3.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Катеты — это стороны, образующие прямой угол.

Катеты треугольника равны 4 дм и 7 дм. Обозначим их как $a$ и $b$.

$a = 4$ дм

$b = 7$ дм

Формула для нахождения площади ($S$) прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Подставим значения в формулу и вычислим:

$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 2 \cdot 7 = 14$ (дм²)

Ответ: 14 дм²