gdz.top
Номер 4, страница 79, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон
Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: розовый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-116264-6
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 1. Урок 44. Решение задач - номер 4, страница 79.
№3
№4 (с. 79)
Условие 2019-2023. №4 (с. 79)
4 Вычисли площадь четырёхугольника ABCD:
$BC = 5 \text{ м}$
$h = 4 \text{ м}$
$AE = 2 \text{ м}$
$FD = 3 \text{ м}$
Решение 2019-2023. №4 (с. 79)
Решение 2 (2023). №4 (с. 79)
Для вычисления площади четырёхугольника ABCD, который является трапецией, можно воспользоваться формулой площади трапеции или разбить его на более простые фигуры.
Способ 1: Использование формулы площади трапеции
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
$ S = \frac{a+b}{2} \cdot h $
где $a$ и $b$ — длины оснований, а $h$ — высота.
Из рисунка имеем:
Верхнее основание $a = BC = 5$ м.
Высота $h = 4$ м.
Нижнее основание $b$ равно сумме длин отрезков AE, EF и FD. Так как EBCF — прямоугольник (поскольку высоты BE и CF перпендикулярны основанию AD), то длина отрезка EF равна длине верхнего основания BC.
$EF = BC = 5$ м.
Теперь найдём длину нижнего основания AD:
$b = AD = AE + EF + FD = 2 \text{ м} + 5 \text{ м} + 3 \text{ м} = 10$ м.
Подставим все значения в формулу площади трапеции:
$ S = \frac{5 + 10}{2} \cdot 4 = \frac{15}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 2 = 30 $ м2.
Способ 2: Сложение площадей простых фигур
Трапецию ABCD можно разделить на три фигуры: прямоугольный треугольник ABE, прямоугольник EBCF и прямоугольный треугольник CFD.
1. Найдём площадь треугольника ABE:
$ S_{ABE} = \frac{1}{2} \cdot AE \cdot BE = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4 $ м2.
2. Найдём площадь прямоугольника EBCF:
$ S_{EBCF} = EF \cdot BE = 5 \cdot 4 = 20 $ м2.
3. Найдём площадь треугольника CFD:
$ S_{CFD} = \frac{1}{2} \cdot FD \cdot CF = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 $ м2.
Сложим площади этих трёх фигур, чтобы найти общую площадь трапеции:
$ S_{ABCD} = S_{ABE} + S_{EBCF} + S_{CFD} = 4 + 20 + 6 = 30 $ м2.
Ответ: 30 м2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 79 для 1-й части к рабочей тетради серии учусь учиться 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 79), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.