Номер 1, страница 16, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 a) Попробуй выделить целую часть из дроби $\frac{17}{5}$.

$\frac{17}{5} = \underline{\hspace{2em}}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Выполни деление с остатком и ответь на вопросы.

$17 : 5 = \underline{\hspace{2em}}$

✓ Сколько раз по 5 содержится в 17? $\boxed{\phantom{0}}$

✓ Значит, сколько целых единиц содержит дробь $\frac{17}{5}$? $\boxed{\phantom{0}}$

✓ Сколько пятых долей останется? $\frac{\boxed{\phantom{0}}}{5}$

✓ Допиши целую и дробную части числа $\frac{17}{5}$. Сделай вывод

$\frac{17}{5} = \boxed{\phantom{0}} + \frac{\boxed{\phantom{0}}}{5} = \underline{\hspace{2em}}$

Проверь себя по учебнику, с. 27. Если нужно, исправь ошибки.

а) Попробуй выделить целую часть из дроби $\frac{17}{5}$.

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби (у которой числитель больше знаменателя), необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком. В данном случае делим $17$ на $5$.

$17 : 5 = 3$ (остаток $2$)

Неполное частное ($3$) становится целой частью. Остаток ($2$) становится числителем дробной части, а знаменатель ($5$) остается прежним. Таким образом, получаем смешанное число.

$\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$

Ответ: $3\frac{2}{5}$.

б) Выполни деление с остатком и ответь на вопросы.

Чтобы ответить на поставленные вопросы, сначала выполним деление числа $17$ на $5$ с остатком:

$17 : 5 = 3$ (ост. $2$)

Теперь ответим на вопросы, основываясь на результате деления:

• ✓ Сколько раз по 5 содержится в 17? 3 раза (это неполное частное).

• ✓ Значит, сколько целых единиц содержит дробь $\frac{17}{5}$? 3 целых единицы.

• ✓ Сколько пятых долей останется? Останется 2 пятых доли (это остаток от деления, который становится числителем дробной части).

• ✓ Допиши целую и дробную части числа $\frac{17}{5}$. Сделай вывод.
  Целая часть равна $3$, а дробная часть равна $\frac{2}{5}$. Запишем это в виде суммы, а затем в виде смешанного числа:
  $\frac{17}{5} = 3 + \frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$
  Вывод: для того чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить ее числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток — числителем его дробной части, а знаменатель останется прежним.

Ответ: $17:5 = 3$ (ост. $2$); в 17 содержится 3 раза по 5; дробь $\frac{17}{5}$ содержит 3 целых единицы; останется 2 пятых доли; $\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$.