Номер 1, страница 15, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Найди и запиши два последовательных натуральных числа, между которыми находятся дроби:

$< \frac{5}{4} < $ $< \frac{15}{4} < $ $< \frac{9}{4} < $ $< \frac{18}{4} < $

Отметь эти числа на числовом луче и проверь свои ответы.

Чтобы найти два последовательных натуральных числа, между которыми находится дробь, нужно представить эту неправильную дробь в виде смешанного числа. Целая часть смешанного числа будет меньшим из искомых натуральных чисел, а следующее за ним натуральное число — большим.

$\Box < \frac{5}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{5}{4}$ в смешанное число. Для этого разделим числитель 5 на знаменатель 4 с остатком:
$5 \div 4 = 1$ (остаток $1$).
Получаем смешанное число $1\frac{1}{4}$.
Число $1\frac{1}{4}$ находится между натуральными числами 1 и 2. Значит, $1 < \frac{5}{4} < 2$.

Ответ: $1 < \frac{5}{4} < 2$.

$\Box < \frac{15}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{15}{4}$ в смешанное число. Разделим 15 на 4 с остатком:
$15 \div 4 = 3$ (остаток $3$).
Получаем смешанное число $3\frac{3}{4}$.
Число $3\frac{3}{4}$ находится между натуральными числами 3 и 4. Значит, $3 < \frac{15}{4} < 4$.

Ответ: $3 < \frac{15}{4} < 4$.

$\Box < \frac{9}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{9}{4}$ в смешанное число. Разделим 9 на 4 с остатком:
$9 \div 4 = 2$ (остаток $1$).
Получаем смешанное число $2\frac{1}{4}$.
Число $2\frac{1}{4}$ находится между натуральными числами 2 и 3. Значит, $2 < \frac{9}{4} < 3$.

Ответ: $2 < \frac{9}{4} < 3$.

$\Box < \frac{18}{4} < \Box$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{18}{4}$ в смешанное число. Разделим 18 на 4 с остатком:
$18 \div 4 = 4$ (остаток $2$).
Получаем смешанное число $4\frac{2}{4}$, что равно $4\frac{1}{2}$.
Число $4\frac{1}{2}$ находится между натуральными числами 4 и 5. Значит, $4 < \frac{18}{4} < 5$.

Ответ: $4 < \frac{18}{4} < 5$.

Проверка по числовому лучу

На числовом луче отрезок между каждыми двумя соседними целыми числами разделен на 4 равные части. Каждая такая часть равна $\frac{1}{4}$.

• Чтобы отметить дробь $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$, нужно от числа 1 отступить вправо на одну часть. Эта точка находится между 1 и 2.
• Чтобы отметить дробь $\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$, нужно от числа 3 отступить вправо на три части. Эта точка находится между 3 и 4.
• Чтобы отметить дробь $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$, нужно от числа 2 отступить вправо на одну часть. Эта точка находится между 2 и 3.
• Чтобы отметить дробь $\frac{18}{4} = 4\frac{2}{4}$, нужно от числа 4 отступить вправо на две части. Эта точка находится между 4 и 5.

Проверка подтверждает, что все ответы верны.