Номер 2, страница 13, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. а) Обозначь дробями отмеченные точки. Подчеркни неправильные дроби.

$0$, $\frac{1}{2}$, $1$, $\frac{3}{2}$, $2$, $\frac{5}{2}$, $3$, $\frac{7}{2}$, $4$

2. Составь выражения:

а) Найти 3 % от числа b.

б) Найти $\frac{11}{2}$ от числа k.

в) Найти число, $\frac{3}{4}$ которого составляют c.

г) Найти число, 150 % которого составляют d.

д) Какую часть число m составляет от числа n?

3. Сравни с помощью знаков >, < или =:

$\frac{4}{7} \square 1$

$1 \square \frac{5}{5}$

$\frac{16}{3} \square 1$

$\frac{8}{9} \square \frac{9}{8}$

$\frac{97}{100} \square 98\%$

1. a)

На числовой оси отрезок между целыми числами (например, от 0 до 1) разделен на 4 равные части. Это означает, что цена одного деления составляет $\frac{1}{4}$. Чтобы определить координату каждой отмеченной точки, посчитаем количество таких делений от нуля или от ближайшего целого числа.

• Первая точка: 2 деления от 0. Координата: $2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$.
• Вторая точка: 3 деления от 0. Координата: $3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.
• Третья точка: 1 деление после 1. Координата: $1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.
• Четвертая точка: 2 деления после 2. Координата: $2 + \frac{2}{4} = \frac{8}{4} + \frac{2}{4} = \frac{10}{4}$.
• Пятая точка: 1 деление после 3. Координата: $3 + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}$.
• Шестая точка: 3 деления после 3. Координата: $3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Подчеркнем такие дроби.

Ответ: $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{10}{4}$, $\frac{13}{4}$, $\frac{15}{4}$.

2. Составь выражения:

а) Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби и умножить на это число. $3\% = \frac{3}{100}$.

Ответ: $b \cdot \frac{3}{100}$

б) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Ответ: $k \cdot \frac{11}{2}$

в) Если известна часть числа, выраженная дробью, то чтобы найти всё число, нужно значение этой части разделить на данную дробь.

Ответ: $c \div \frac{3}{4}$

г) Чтобы найти число по его проценту, нужно значение этой части разделить на проценты, выраженные дробью. $150\% = \frac{150}{100}$.

Ответ: $d \div \frac{150}{100}$

д) Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе.

Ответ: $\frac{m}{n}$

3. Сравни с помощью знаков >, < или =:

Для сравнения $\frac{4}{7}$ и $1$: дробь $\frac{4}{7}$ — правильная, так как ее числитель (4) меньше знаменателя (7). Любая правильная дробь меньше 1.

Ответ: $\frac{4}{7} < 1$

Для сравнения $1$ и $\frac{5}{5}$: в дроби $\frac{5}{5}$ числитель равен знаменателю, следовательно, эта дробь равна 1.

Ответ: $1 = \frac{5}{5}$

Для сравнения $\frac{16}{3}$ и $1$: дробь $\frac{16}{3}$ — неправильная, так как ее числитель (16) больше знаменателя (3). Такая дробь всегда больше 1.

Ответ: $\frac{16}{3} > 1$

Для сравнения $\frac{8}{9}$ и $\frac{9}{8}$: дробь $\frac{8}{9}$ меньше 1, а дробь $\frac{9}{8}$ больше 1. Следовательно, $\frac{8}{9}$ меньше, чем $\frac{9}{8}$.

Ответ: $\frac{8}{9} < \frac{9}{8}$

Для сравнения $\frac{97}{100}$ и $98\%$: представим 98% в виде обыкновенной дроби: $98\% = \frac{98}{100}$. Теперь сравним две дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{97}{100}$ и $\frac{98}{100}$. Так как $97 < 98$, то и $\frac{97}{100} < \frac{98}{100}$.

Ответ: $\frac{97}{100} < 98\%$