gdz.top
Номер 5, страница 14, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон
Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: розовый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-116264-6
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Урок 10. Решение задач - номер 5, страница 14.
№4
№5 (с. 14)
Условие 2019-2023. №5 (с. 14)
5 Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, а его ширина составляет $\frac{3}{4}$ длины и $\frac{3}{5}$ высоты. Найди площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда и его объём.
Решение 2019-2023. №5 (с. 14)
Решение 2 (2023). №5 (с. 14)
Для решения задачи сначала найдём все три измерения прямоугольного параллелепипеда: длину ($a$), ширину ($b$) и высоту ($h$).
1. Длина основания дана по условию: $a = 12$ см.
2. Ширина составляет $\frac{3}{4}$ от длины. Вычислим её:
$b = \frac{3}{4} \cdot a = \frac{3}{4} \cdot 12 = 9$ см.
3. Также известно, что ширина составляет $\frac{3}{5}$ от высоты. Найдём высоту из этого соотношения:
$b = \frac{3}{5} \cdot h \implies h = b \div \frac{3}{5} = 9 \cdot \frac{5}{3} = 15$ см.
Таким образом, размеры параллелепипеда: длина $a=12$ см, ширина $b=9$ см, высота $h=15$ см.
Нахождение площади поверхности
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $S = 2(ab + ah + bh)$. Подставим найденные значения:
$S = 2(12 \cdot 9 + 12 \cdot 15 + 9 \cdot 15) = 2(108 + 180 + 135) = 2 \cdot 423 = 846 \text{ см}^2$.
Ответ: $846 \text{ см}^2$.
Нахождение объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot h$. Подставим найденные значения:
$V = 12 \cdot 9 \cdot 15 = 108 \cdot 15 = 1620 \text{ см}^3$.
Ответ: $1620 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 14 для 2-й части к рабочей тетради серии учусь учиться 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 14), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.