Номер 1, страница 17, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Отметь на числовом луче число $\frac{14}{4}$. Запиши его в виде смешанного числа.

0 1 2 3 4

$\frac{14}{4} = \boxed{}$

2. Выдели целую часть из дроби:

$\frac{28}{8} = \boxed{}$ $\frac{41}{9} = \boxed{}$ $\frac{75}{12} = \boxed{}$ $\frac{86}{35} = \boxed{}$

3. В классе 25 учащихся. На уроках труда они сделали 200 игрушек. Из них 5% всех игрушек они приготовили для школьной ярмарки, $\frac{2}{5}$ всех игрушек подарили детскому саду, а остальные разделили поровну между собой. Сколько игрушек получил каждый ученик?

для ярмарки для детского сада разделили

4*. Сколько треугольников на рисунке?

1. Отметь на числовом луче число $\frac{14}{4}$. Запиши его в виде смешанного числа.

Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{14}{4}$ в смешанное число, нужно разделить числитель (14) на знаменатель (4) с остатком.
$14 \div 4 = 3$ (остаток $2$).
Целая часть смешанного числа равна частному, то есть 3. Остаток (2) становится числителем дробной части, а знаменатель (4) остается прежним.
Получаем $3\frac{2}{4}$.
Дробную часть $\frac{2}{4}$ можно сократить на 2, получив $\frac{1}{2}$.
Таким образом, $\frac{14}{4} = 3\frac{1}{2}$.
На числовом луче это число находится ровно посередине между отметками 3 и 4.

Ответ: $\frac{14}{4} = 3\frac{1}{2}$.

2. Выдели целую часть из дроби:

$\frac{28}{8}$: $28 \div 8 = 3$ (остаток 4). Получаем $3\frac{4}{8}$, что равно $3\frac{1}{2}$.

$\frac{41}{9}$: $41 \div 9 = 4$ (остаток 5). Получаем $4\frac{5}{9}$.

$\frac{75}{12}$: $75 \div 12 = 6$ (остаток 3). Получаем $6\frac{3}{12}$, что равно $6\frac{1}{4}$.

$\frac{86}{35}$: $86 \div 35 = 2$ (остаток 16). Получаем $2\frac{16}{35}$.

Ответ: $\frac{28}{8} = 3\frac{1}{2}$; $\frac{41}{9} = 4\frac{5}{9}$; $\frac{75}{12} = 6\frac{1}{4}$; $\frac{86}{35} = 2\frac{16}{35}$.

3. В классе 25 учащихся. На уроках труда они сделали 200 игрушек. Из них 5% всех игрушек они приготовили для школьной ярмарки, $\frac{2}{5}$ всех игрушек подарили детскому саду, а остальные разделили поровну между собой. Сколько игрушек получил каждый ученик?

1. Найдем количество игрушек для школьной ярмарки. 5% от 200:
$200 \cdot \frac{5}{100} = 10$ (игрушек).
2. Найдем количество игрушек для детского сада. $\frac{2}{5}$ от 200:
$200 \cdot \frac{2}{5} = \frac{400}{5} = 80$ (игрушек).
3. Найдем, сколько всего игрушек отдали:
$10 + 80 = 90$ (игрушек).
4. Найдем, сколько игрушек осталось, чтобы разделить между учениками:
$200 - 90 = 110$ (игрушек).
5. Разделим оставшиеся игрушки поровну на 25 учеников:
$110 \div 25 = 4$ (остаток 10).
Каждый ученик получил по 4 игрушки, и 10 игрушек осталось.

Ответ: Каждый ученик получил 4 игрушки.

4*. Сколько треугольников на рисунке?

Чтобы посчитать все треугольники, разобьем их на группы по размеру и расположению. Рисунок состоит из двух квадратов, соединенных стороной, в каждом из которых проведены диагонали.
1. Самые маленькие треугольники: В каждом квадрате по 4 таких треугольника. Всего $4 + 4 = 8$ треугольников.
2. Средние треугольники, состоящие из двух маленьких: В каждом квадрате по 4 таких треугольника (каждый образуется стороной квадрата и двумя половинами диагоналей). Всего $4 + 4 = 8$ треугольников.
3. Большие треугольники, состоящие из четырех маленьких и охватывающие оба квадрата:
- Один треугольник с основанием на верхней стороне всего прямоугольника и вершиной в центре нижней стороны.
- Один треугольник с основанием на нижней стороне всего прямоугольника и вершиной в центре верхней стороны.
Всего 2 таких треугольника.
4. Сложим количество треугольников из всех групп:
$8 + 8 + 2 = 18$.

Ответ: На рисунке 18 треугольников.