Номер 4, страница 57, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

4. Сделай оценку выражений:

a) $\phantom{\text{000}} + \phantom{\text{000}} < 296 + 547 < \phantom{\text{000}} + \phantom{\text{000}}$

$\phantom{\text{0000}} < 296 + 547 < \phantom{\text{0000}}$

б) $\phantom{\text{000}} - \phantom{\text{000}} < 815 - 329 < \phantom{\text{000}} - \phantom{\text{000}}$

$\phantom{\text{0000}} < 815 - 329 < \phantom{\text{0000}}$

$< 296 + 547 <$

a)

Чтобы сделать оценку выражения $296 + 547$, найдем его нижнюю и верхнюю границы. Для этого округлим каждое слагаемое до ближайших сотен в меньшую и большую сторону.

Для нахождения нижней границы (оценки снизу), округлим оба слагаемых в меньшую сторону:

$296 > 200$

$547 > 500$

Следовательно, сумма будет больше, чем $200 + 500 = 700$.

Для нахождения верхней границы (оценки сверху), округлим оба слагаемых в большую сторону:

$296 < 300$

$547 < 600$

Следовательно, сумма будет меньше, чем $300 + 600 = 900$.

Таким образом, мы получаем следующие неравенства, которые и являются оценкой выражения:

$200 + 500 < 296 + 547 < 300 + 600$

$700 < 296 + 547 < 900$

Проверка: точное значение суммы $296 + 547 = 843$. Неравенство $700 < 843 < 900$ верно.

Ответ:
$200 + 500 < 296 + 547 < 300 + 600$
$700 < 296 + 547 < 900$

б)

Чтобы сделать оценку выражения $815 - 329$, найдем его нижнюю и верхнюю границы.

Для нахождения нижней границы разности, нужно взять наименьшее возможное значение уменьшаемого и вычесть из него наибольшее возможное значение вычитаемого. Округлим $815$ в меньшую сторону (до $800$), а $329$ — в большую (до $400$).

Нижняя граница: $800 - 400 = 400$.

Для нахождения верхней границы разности, нужно взять наибольшее возможное значение уменьшаемого и вычесть из него наименьшее возможное значение вычитаемого. Округлим $815$ в большую сторону (до $900$), а $329$ — в меньшую (до $300$).

Верхняя граница: $900 - 300 = 600$.

Таким образом, мы получаем следующие неравенства:

$800 - 400 < 815 - 329 < 900 - 300$

$400 < 815 - 329 < 600$

Проверка: точное значение разности $815 - 329 = 486$. Неравенство $400 < 486 < 600$ верно.

Ответ:
$800 - 400 < 815 - 329 < 900 - 300$
$400 < 815 - 329 < 600$