Номер 1, страница 57, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

6 На координатном луче выбери удобный единичный отрезок, построй шкалу и отметь точки. Найди длину отрезка CE.

а) A ($ \frac{2}{3} $), B (2), C ($ 5\frac{1}{3} $), D (6), E (8) CE =

0 +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+--->

б) A (6), B (24), C (45), D (60), E (78) CE =

0 +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+--->

в) A (20), B (50), C (70), D (100), E (120) CE =

0 +---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+--->

а) Даны точки A($\frac{2}{3}$), B(2), C($5\frac{1}{3}$), D(6), E(8).

Для построения шкалы на координатном луче выберем удобный единичный отрезок. Так как в координатах есть дроби со знаменателем 3, удобно взять за единичный отрезок отрезок, состоящий из 3 делений (клеток). В этом случае одно деление будет соответствовать $\frac{1}{3}$.

Отметим на луче начало (0) и точки с целыми координатами 1, 2, 3 и т.д., располагая их через каждые 3 деления. Затем отметим заданные точки:
• Точка A($\frac{2}{3}$) расположится на 2-м делении от 0.
• Точка B(2) совпадет с отметкой 2.
• Точка C($5\frac{1}{3}$) расположится на 1 деление правее отметки 5.
• Точка D(6) совпадет с отметкой 6.
• Точка E(8) совпадет с отметкой 8.

Чтобы найти длину отрезка CE, нужно из координаты точки E вычесть координату точки C:
$CE = 8 - 5\frac{1}{3} = 7\frac{3}{3} - 5\frac{1}{3} = (7 - 5) + (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = 2 + \frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}$.

Ответ: $2\frac{2}{3}$

б) Даны точки A(6), B(24), C(45), D(60), E(78).

Координаты точек — большие числа. Чтобы разместить их на координатном луче, выберем подходящий масштаб. Наибольшая координата — 78. На предложенном луче около 13-15 делений. Если мы примем, что одно деление шкалы равно 6 единицам, то все точки удобно разместятся на луче. Например, точка E(78) будет на 13-м делении ($78 : 6 = 13$).

Итак, пусть цена одного деления шкалы равна 6. Расставим на луче отметки: 0, 6, 12, 18, 24 и т.д.
• Точка A(6) совпадет с 1-й отметкой после 0.
• Точка B(24) совпадет с 4-й отметкой ($24 : 6 = 4$).
• Точка C(45) будет находиться ровно посередине между отметками 42 (7-е деление) и 48 (8-е деление).
• Точка D(60) совпадет с 10-й отметкой ($60 : 6 = 10$).
• Точка E(78) совпадет с 13-й отметкой ($78 : 6 = 13$).

Найдем длину отрезка CE как разность координат его концов:
$CE = 78 - 45 = 33$.

Ответ: 33

в) Даны точки A(20), B(50), C(70), D(100), E(120).

Все координаты — круглые числа, кратные 10. Наибольшая координата — 120. Чтобы разместить эти точки, удобно выбрать цену одного деления шкалы равной 10 единицам.

Построим шкалу, где каждое деление равно 10. Отметки на луче будут: 0, 10, 20, 30 и т.д.
• Точка A(20) совпадет со 2-й отметкой ($20 : 10 = 2$).
• Точка B(50) совпадет с 5-й отметкой ($50 : 10 = 5$).
• Точка C(70) совпадет с 7-й отметкой ($70 : 10 = 7$).
• Точка D(100) совпадет с 10-й отметкой ($100 : 10 = 10$).
• Точка E(120) совпадет с 12-й отметкой ($120 : 10 = 12$).

Найдем длину отрезка CE как разность координат его концов:
$CE = 120 - 70 = 50$.

Ответ: 50