Страница 43, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Найди и исправь ошибки в решении примеров:

a) $ \begin{array}{r | l} 224448 & 56 \\ \underline{-224} & 408 \\ \quad 044 & \\ \underline{\quad \quad -0} & \\ \quad \quad 448 & \\ \underline{\quad \quad -448} & \\ \quad \quad \quad 0 & \end{array} $

$ 2000000 : 50 = $

$ \begin{array}{r | l} 224448 & 56 \\ \quad & \\ \end{array} $

б) $ \begin{array}{r | l} 4415250 & 725 \\ \underline{-3625} & 5190 \\ \quad 7902 & \\ \underline{\quad -725} & \\ \quad \quad 6525 & \\ \underline{\quad \quad -6525} & \\ \quad \quad \quad 0 & \end{array} $

$ 4200000 : 700 = $

$ \begin{array}{r | l} 4415250 & 725 \\ \quad & \\ \end{array} $

а) В решении примера $224448 : 56$ допущена ошибка. После первого шага деления ($224 : 56 = 4$) сносится следующая цифра делимого — 4. Так как число 4 меньше делителя 56, в частное следует записать 0. Затем сносится следующая цифра — 4. Получается число 44, которое также меньше 56. В частное нужно записать ещё один 0. В приведённом решении эти нули в частном пропущены, что привело к неверному результату 408.

Правильное решение: первое неполное делимое 224. Делим 224 на 56, получаем 4. $56 \times 4 = 224$. Остаток 0. Сносим 4. Так как $4 < 56$, пишем в частное 0. Сносим следующую цифру 4, получаем 44. Так как $44 < 56$, снова пишем в частное 0. Сносим 8, получаем 448. Делим 448 на 56, получаем 8. $56 \times 8 = 448$. Остаток 0. В результате деления получаем 4008.

Решение второго примера: $200000 : 50 = 20000 : 5 = 4000$.

Ответ: $224448 : 56 = 4008$; $200000 : 50 = 4000$.

б) В решении примера $4415250 : 725$ допущено несколько грубых ошибок. Во-первых, первая цифра частного найдена неверно: $4415 : 725$ на самом деле равно 6 (так как $725 \times 6 = 4350$), а в решении указано 5. Во-вторых, последующие шаги вычислений полностью нарушают алгоритм деления столбиком, что привело к совершенно неверному результату.

Правильное решение: первое неполное делимое — 4415. Делим 4415 на 725, получаем 6. $725 \times 6 = 4350$. Находим остаток: $4415 - 4350 = 65$. Сносим следующую цифру 2, получаем 652. Так как $652 < 725$, записываем в частное 0. Сносим следующую цифру 5, получаем 6525. Делим 6525 на 725, получаем 9. $725 \times 9 = 6525$. Остаток 0. Сносим последнюю цифру 0. Делим 0 на 725, получаем 0. В результате деления получаем 6090.

Решение второго примера: $4200000 : 700 = 42000 : 7 = 6000$.

Ответ: $4415250 : 725 = 6090$; $4200000 : 700 = 6000$.

2 Выполни действия:

a) 7 ч 43 мин 12 с : 16;

б) 15 ч 8 мин 42 с : 18.

a) 7 ч 43 мин 12 с : 16

Чтобы разделить именованное число на целое, мы будем выполнять деление последовательно для каждой единицы измерения, начиная с самой крупной (часы) и двигаясь к самой мелкой (секунды). Остаток от деления на каждом шаге будем переводить в меньшую единицу и прибавлять к имеющемуся значению.

1. Делим часы на 16:
$7 \text{ ч } : 16 = 0 \text{ ч }$ с остатком $7 \text{ ч }$.

2. Переводим остаток (7 часов) в минуты и прибавляем к имеющимся 43 минутам:
$7 \text{ ч } = 7 \times 60 \text{ мин } = 420 \text{ мин }$
$420 \text{ мин } + 43 \text{ мин } = 463 \text{ мин }$

3. Делим полученное количество минут на 16:
$463 \text{ мин } : 16 = 28 \text{ мин }$ с остатком $15 \text{ мин }$.
(Проверка: $28 \times 16 = 448$; $463 - 448 = 15$)

4. Переводим остаток (15 минут) в секунды и прибавляем к имеющимся 12 секундам:
$15 \text{ мин } = 15 \times 60 \text{ с } = 900 \text{ с }$
$900 \text{ с } + 12 \text{ с } = 912 \text{ с }$

5. Делим полученное количество секунд на 16:
$912 \text{ с } : 16 = 57 \text{ с }$.

6. Собираем результат: 0 часов, 28 минут, 57 секунд.

Ответ: 28 мин 57 с.

б) 15 ч 8 мин 42 с : 18

Решаем задачу по тому же алгоритму, что и в пункте а).

1. Делим часы на 18:
$15 \text{ ч } : 18 = 0 \text{ ч }$ с остатком $15 \text{ ч }$.

2. Переводим остаток (15 часов) в минуты и прибавляем к имеющимся 8 минутам:
$15 \text{ ч } = 15 \times 60 \text{ мин } = 900 \text{ мин }$
$900 \text{ мин } + 8 \text{ мин } = 908 \text{ мин }$

3. Делим полученное количество минут на 18:
$908 \text{ мин } : 18 = 50 \text{ мин }$ с остатком $8 \text{ мин }$.
(Проверка: $50 \times 18 = 900$; $908 - 900 = 8$)

4. Переводим остаток (8 минут) в секунды и прибавляем к имеющимся 42 секундам:
$8 \text{ мин } = 8 \times 60 \text{ с } = 480 \text{ с }$
$480 \text{ с } + 42 \text{ с } = 522 \text{ с }$

5. Делим полученное количество секунд на 18:
$522 \text{ с } : 18 = 29 \text{ с }$.
(Проверка: $29 \times 18 = 522$)

6. Собираем результат: 0 часов, 50 минут, 29 секунд.

Ответ: 50 мин 29 с.

3 Литературная викторина.

а) Расположи ответы примеров по убыванию и узнай, кто из поэтов написал о русском языке такие строки:

«Язык, великолепный наш язык.
Речное и степное в нем раздолье,
В нём клёкоты орла и волчий рык,
Напев и звон, и ладан богомолья.
В нём воркованье голубя весной,
Взлёт жаворонка к солнцу – выше, выше.
Берёзовая роща. Свет сквозной.
Небесный дождь, просыпанный по крыше».

Ь $69 \, 861 : 73 = $

Т $23 \, 040 : 64 = $

Л $174 \, 087 : 87 = $

М $72 \, 471 : 119 = $

А $940 \, 800 : 196 = $

Н $299 \, 520 : 780 = $

О $199 \, 920 : 490 = $

Б $1888 \, 380 : 234 = $

б) Кто автор этих стихов?

«Когда не ладятся дела,
Мне помогает похвала.
Вот, например, такой пример:
Я не сумел решить пример,
Но вдруг сказал мне педагог:
— А ты способный, ты бы мог
Нажал на ручку я слегка,
Чтоб лучше шли чернила,
И за минуту до звонка
Меня вдруг осенило,
И без особого труда
Я сладил с цифрами тогда.
Не может быть двух мнений:
Во мне родился гений!»

С. Маршак – 245112

А. Барто – 342514

С. Баруздин – 312514

С. Михалков – 342124

К. Чуковский – 342511

Чтобы проверить правильность ответа, найди множество решений каждого неравенства и последовательно запиши соответствующие номера из верхней строчки в пустые клетки. Должно получиться число, записанное около автора.

Чтобы узнать, кто из поэтов написал строки о русском языке, необходимо решить все примеры на деление, а затем расположить полученные ответы в порядке убывания. Буквы, соответствующие примерам, составят имя автора.

1. Выполним вычисления:

• Б: $69 861 : 73 = 957$
• Т: $23 040 : 64 = 360$
• Л: $174 087 : 87 = 2001$
• М: $72 471 : 119 = 609$
• А: $940 800 : 196 = 4800$
• Н: $299 520 : 780 = 384$
• О: $199 920 : 490 = 408$
• Б: $1 888 380 : 234 = 8070$

2. Теперь расположим ответы в порядке убывания и сопоставим им соответствующие буквы:

• $8070$ — Б
• $4800$ — А
• $2001$ — Л
• $957$ — Б
• $609$ — М
• $408$ — О
• $384$ — Н
• $360$ — Т

3. Сложив буквы в полученном порядке, получаем слово: БАЛБМОНТ. Автор этих строк — поэт Константин Бальмонт. В задании, вероятно, допущена опечатка: вместо буквы «Ь» (мягкий знак) используется вторая буква «Б».

Ответ: Константин Бальмонт.

Чтобы определить автора стихотворения, нужно для каждого неравенства из таблицы найти множество его решений в неотрицательных целых числах и записать номер соответствующего столбца. Последовательность этих номеров образует число, которое укажет на автора.

1. Решим неравенства и найдем номера ответов в таблице:

• $x < 2$. Множество решений: $\{0, 1\}$. Это ответ № 3.
• $x \ge 3$. Множество решений: $\{3, 4, 5, ...\}$. Это ответ № 4.
• $2 < x < 3$. В целых числах решений нет. Множество решений: $\emptyset$. Это ответ № 2.
• $5 < x \le 6$. Множество решений: $\{6\}$. Это ответ № 5.
• $7 \le x \le 8$. Множество решений: $\{7, 8\}$. Это ответ № 1.
• $x + 2 < 3 \Rightarrow x < 1$. Множество решений: $\{0\}$. Это ответ № 4.

2. Последовательно записав номера ответов, получаем число: 342514.

3. Сравним полученное число со списком авторов:

• С. Маршак — 245112
• А. Барто — 342514
• С. Баруздин — 312514
• С. Михалков — 342124
• К. Чуковский — 342511

Полученное число соответствует А. Барто.

Ответ: А. Барто.

1 Составь по рисункам примеры и реши их:

a) $4 - 2\frac{1}{2}$

4 -

б) $3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2}$

$4\frac{1}{3} -$

а)

В этом примере необходимо из целого числа вычесть смешанное число. На рисунке изображено вычитание: из 4 целых овалов вычитают 2 целых овала и 3 четверти овала.

Запишем пример: $4 - 2\frac{3}{4}$.

Для того чтобы выполнить вычитание, представим уменьшаемое (число 4) в виде смешанного числа. Возьмем одну единицу из 4 и представим ее в виде дроби со знаменателем 4:

$4 = 3 + 1 = 3 + \frac{4}{4} = 3\frac{4}{4}$

Теперь пример выглядит так:

$3\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4}$

Выполним вычитание целых и дробных частей по отдельности:

Вычитаем целые части: $3 - 2 = 1$.

Вычитаем дробные части: $\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}$.

Складываем полученные результаты: $1 + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4}$.

Таким образом, $4 - 2\frac{3}{4} = 1\frac{1}{4}$.

Ответ: $1\frac{1}{4}$

б)

В этом примере нужно вычесть одно смешанное число из другого. Рисунки и подписи к ним показывают следующий пример:

$4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{3}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{3}$), поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого.

Представим число $4\frac{1}{3}$ в виде смешанного числа с неправильной дробной частью. Для этого "займем" 1 у целой части 4 и представим ее в виде дроби со знаменателем 3:

$4\frac{1}{3} = 3 + 1 + \frac{1}{3} = 3 + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 3\frac{3+1}{3} = 3\frac{4}{3}$

Теперь пример можно переписать в следующем виде:

$3\frac{4}{3} - 2\frac{2}{3}$

Теперь вычитаем целые и дробные части по отдельности:

Вычитаем целые части: $3 - 2 = 1$.

Вычитаем дробные части: $\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4-2}{3} = \frac{2}{3}$.

Объединяем результаты: $1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Следовательно, $4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}$

2 Найди ошибки в решении примеров и исправь их:

$5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9} = 6\frac{9}{9} = 15$

$3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = 5\frac{7}{5} = 5\frac{2}{5}$

$8 - 2\frac{7}{10} = 8\frac{10}{10} - 2\frac{7}{10} = 6\frac{3}{10}$

$6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4}$

В каждом из примеров допущена ошибка. Разберем и исправим каждый из них.

$5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9}$

Исходное решение: $5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9} = 6\frac{9}{9} = 15$.

Ошибка заключается в последнем действии. Сложение целых и дробных частей выполнено верно, но $6\frac{9}{9}$ не равно 15. Дробь $\frac{9}{9}$ равна 1. Поэтому $6\frac{9}{9}$ это $6 + 1$.

Правильное решение:

$5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9} = (5+1) + (\frac{7}{9} + \frac{2}{9}) = 6 + \frac{9}{9} = 6 + 1 = 7$

Ответ: 7

$3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5}$

Исходное решение: $3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = 5\frac{7}{5} = 5\frac{2}{5}$.

Ошибка в выделении целой части из неправильной дроби. Дробь $\frac{7}{5}$ действительно равна $1\frac{2}{5}$. Однако, эту выделенную единицу нужно прибавить к уже имеющейся целой части (5), а не просто отбросить.

Правильное решение:

$3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = (3+2) + (\frac{4}{5} + \frac{3}{5}) = 5 + \frac{7}{5} = 5 + 1\frac{2}{5} = 6\frac{2}{5}$

Ответ: $6\frac{2}{5}$

$8 - 2\frac{7}{10}$

Исходное решение: $8 - 2\frac{7}{10} = 8\frac{10}{10} - 2\frac{7}{10} = 6\frac{3}{10}$.

Ошибка в первом действии, при "заимствовании" единицы у целого числа. Число 8 нужно представить как $7\frac{10}{10}$, а не $8\frac{10}{10}$ (что равно $8+1=9$).

Правильное решение:

$8 - 2\frac{7}{10} = 7\frac{10}{10} - 2\frac{7}{10} = (7-2) + (\frac{10}{10} - \frac{7}{10}) = 5\frac{3}{10}$

Ответ: $5\frac{3}{10}$

$6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}$

Исходное решение: $6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4}$.

Ошибка при заимствовании единицы из целой части. Когда мы забираем 1 у 6, мы получаем 5. Эту единицу мы представляем как $\frac{4}{4}$ и должны прибавить к уже существующей дробной части $\frac{1}{4}$. В итоге должно получиться $5\frac{5}{4}$, а не $5\frac{4}{4}$.

Правильное решение:

$6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 5\frac{5}{4} - 2\frac{3}{4} = (5-2) + (\frac{5}{4} - \frac{3}{4}) = 3\frac{2}{4} = 3\frac{1}{2}$

Ответ: $3\frac{1}{2}$

3. Вычисли устно и запиши ответ:

$2 + \frac{7}{8} = $ ; $4 \frac{5}{7} + 2 \frac{1}{7} = $ ; $2 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{6} = $ ;

$2 - \frac{7}{8} = $ ; $4 \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{7} = $ ; $2 \frac{1}{6} - 1 \frac{5}{6} = $ .

$2 + \frac{7}{8}$
При сложении целого числа и правильной дроби получается смешанное число, в котором целая часть равна исходному целому числу, а дробная часть — исходной дроби.
$2 + \frac{7}{8} = 2\frac{7}{8}$
Ответ: $2\frac{7}{8}$

$4\frac{5}{7} + 2\frac{1}{7}$
Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить их целые части и их дробные части по отдельности.
Складываем целые части: $4 + 2 = 6$.
Складываем дробные части: $\frac{5}{7} + \frac{1}{7} = \frac{5+1}{7} = \frac{6}{7}$.
Складываем полученные результаты: $6 + \frac{6}{7} = 6\frac{6}{7}$.
Ответ: $6\frac{6}{7}$

$2\frac{1}{6} + 1\frac{5}{6}$
Складываем отдельно целые и дробные части.
Сложение целых частей: $2 + 1 = 3$.
Сложение дробных частей: $\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1+5}{6} = \frac{6}{6}$.
Так как $\frac{6}{6} = 1$, то к результату сложения целых частей нужно прибавить 1.
$3 + 1 = 4$.
Ответ: $4$

$2 - \frac{7}{8}$
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно "занять" единицу у целого числа и представить ее в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби.
Представим 2 как $1 + 1 = 1 + \frac{8}{8} = 1\frac{8}{8}$.
Теперь выполняем вычитание: $1\frac{8}{8} - \frac{7}{8}$.
Целая часть остается 1, а из дробной части вычитаем дробную часть: $\frac{8}{8} - \frac{7}{8} = \frac{8-7}{8} = \frac{1}{8}$.
Получаем $1\frac{1}{8}$.
Ответ: $1\frac{1}{8}$

$4\frac{5}{7} - 2\frac{1}{7}$
Чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть их целые и дробные части по отдельности.
Вычитаем целые части: $4 - 2 = 2$.
Вычитаем дробные части: $\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{5-1}{7} = \frac{4}{7}$.
Объединяем результаты: $2\frac{4}{7}$.
Ответ: $2\frac{4}{7}$

$2\frac{1}{6} - 1\frac{5}{6}$
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{6}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{6}$), поэтому нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого.
Представим $2\frac{1}{6}$ как $1 + 1 + \frac{1}{6} = 1 + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 1\frac{7}{6}$.
Теперь выражение выглядит так: $1\frac{7}{6} - 1\frac{5}{6}$.
Вычитаем целые части: $1 - 1 = 0$.
Вычитаем дробные части: $\frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7-5}{6} = \frac{2}{6}$.
Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

Реши уравнения:

$x + 4\frac{2}{11} = 7;$

$9\frac{1}{5} - y = 7\frac{3}{5};$

$z - 4\frac{4}{7} = 2\frac{5}{7};$

$3\frac{8}{9} + a = 6\frac{1}{9};$

$b - \frac{3}{17} = 1\frac{16}{17};$

$5\frac{6}{13} - c = 3\frac{11}{13}.$

$x + 4\frac{2}{11} = 7$

В данном уравнении переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 7 - 4\frac{2}{11}$

Для выполнения вычитания представим целое число 7 в виде смешанного числа со знаменателем 11. Для этого "займем" единицу у 7 и представим ее в виде дроби $\frac{11}{11}$.

$7 = 6 + 1 = 6 + \frac{11}{11} = 6\frac{11}{11}$

Теперь подставим это значение в уравнение:

$x = 6\frac{11}{11} - 4\frac{2}{11}$

Вычтем целые части и дробные части по отдельности:

$x = (6 - 4) + (\frac{11}{11} - \frac{2}{11}) = 2 + \frac{9}{11} = 2\frac{9}{11}$

Проверка: $2\frac{9}{11} + 4\frac{2}{11} = (2+4) + (\frac{9}{11} + \frac{2}{11}) = 6 + \frac{11}{11} = 6 + 1 = 7$. Решение верно.

Ответ: $x = 2\frac{9}{11}$

$9\frac{1}{5} - y = 7\frac{3}{5}$

Здесь переменная $y$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y = 9\frac{1}{5} - 7\frac{3}{5}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{5}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{5}$). Поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого.

$9\frac{1}{5} = 8 + 1 + \frac{1}{5} = 8 + \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 8\frac{6}{5}$

Теперь произведем вычитание:

$y = 8\frac{6}{5} - 7\frac{3}{5} = (8 - 7) + (\frac{6}{5} - \frac{3}{5}) = 1 + \frac{3}{5} = 1\frac{3}{5}$

Проверка: $9\frac{1}{5} - 1\frac{3}{5} = 8\frac{6}{5} - 1\frac{3}{5} = (8-1) + (\frac{6-3}{5}) = 7\frac{3}{5}$. Решение верно.

Ответ: $y = 1\frac{3}{5}$

$z - \frac{4}{7} = 2\frac{5}{7}$

В этом уравнении $z$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$z = 2\frac{5}{7} + \frac{4}{7}$

Сложим дробные части:

$z = 2 + (\frac{5}{7} + \frac{4}{7}) = 2 + \frac{9}{7}$

Дробь $\frac{9}{7}$ является неправильной. Выделим из нее целую часть:

$\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$

Теперь сложим с целой частью:

$z = 2 + 1\frac{2}{7} = 3\frac{2}{7}$

Проверка: $3\frac{2}{7} - \frac{4}{7} = 2\frac{9}{7} - \frac{4}{7} = 2 + (\frac{9-4}{7}) = 2\frac{5}{7}$. Решение верно.

Ответ: $z = 3\frac{2}{7}$

$3\frac{8}{9} + a = 6\frac{1}{9}$

Переменная $a$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$a = 6\frac{1}{9} - 3\frac{8}{9}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{9}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{8}{9}$). "Займем" единицу у целой части уменьшаемого.

$6\frac{1}{9} = 5 + 1 + \frac{1}{9} = 5 + \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 5\frac{10}{9}$

Выполним вычитание:

$a = 5\frac{10}{9} - 3\frac{8}{9} = (5 - 3) + (\frac{10}{9} - \frac{8}{9}) = 2 + \frac{2}{9} = 2\frac{2}{9}$

Проверка: $3\frac{8}{9} + 2\frac{2}{9} = (3+2) + (\frac{8+2}{9}) = 5 + \frac{10}{9} = 5 + 1\frac{1}{9} = 6\frac{1}{9}$. Решение верно.

Ответ: $a = 2\frac{2}{9}$

$b - \frac{3}{17} = 1\frac{16}{17}$

В данном уравнении $b$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$b = 1\frac{16}{17} + \frac{3}{17}$

Сложим дробные части:

$b = 1 + (\frac{16}{17} + \frac{3}{17}) = 1 + \frac{19}{17}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{19}{17}$ в смешанное число:

$\frac{19}{17} = 1\frac{2}{17}$

Теперь сложим с целой частью:

$b = 1 + 1\frac{2}{17} = 2\frac{2}{17}$

Проверка: $2\frac{2}{17} - \frac{3}{17} = 1\frac{19}{17} - \frac{3}{17} = 1 + (\frac{19-3}{17}) = 1\frac{16}{17}$. Решение верно.

Ответ: $b = 2\frac{2}{17}$

$5\frac{6}{13} - c = 3\frac{11}{13}$

Переменная $c$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$c = 5\frac{6}{13} - 3\frac{11}{13}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{6}{13}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{11}{13}$). "Займем" единицу у целой части уменьшаемого.

$5\frac{6}{13} = 4 + 1 + \frac{6}{13} = 4 + \frac{13}{13} + \frac{6}{13} = 4\frac{19}{13}$

Выполним вычитание:

$c = 4\frac{19}{13} - 3\frac{11}{13} = (4 - 3) + (\frac{19}{13} - \frac{11}{13}) = 1 + \frac{8}{13} = 1\frac{8}{13}$

Проверка: $5\frac{6}{13} - 1\frac{8}{13} = 4\frac{19}{13} - 1\frac{8}{13} = (4-1) + (\frac{19-8}{13}) = 3 + \frac{11}{13} = 3\frac{11}{13}$. Решение верно.

Ответ: $c = 1\frac{8}{13}$