Страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1. Найди ошибки в решении примеров и исправь их:

a) $3914934 \div 978$

$\begin{array}{r} 43 \\ 978\overline{\vert 3914934} \\ -3912 \\ \hline 2934 \\ -2924 \\ \hline 10 \end{array}$

$3600000 \div 900=$

$3914934 \div 978$

б) $5393549 \div 67$

$\begin{array}{r} 8050 \\ 67\overline{\vert 5393549} \\ -536 \\ \hline 335 \\ -335 \\ \hline 49 \end{array}$

$5600000 \div 70=$

$5393549 \div 67$

а) В примере допущена ошибка: в частном пропущены нули. Когда после снесения очередной цифры полученное число оказывается меньше делителя, в частное необходимо ставить ноль.

Кроме того, в последнем действии допущена ошибка в вычислении: $978 \times 3 = 2934$, а не 2924. При верном умножении остаток был бы равен 0, что также указало бы на ошибку в предыдущих шагах.

Выполним правильное деление столбиком:

1. Делим первое неполное делимое 3914 на 978. Получаем 4. Умножаем $4 \times 978 = 3912$. Вычитаем: $3914 - 3912 = 2$.
2. Сносим следующую цифру 9. Получаем 29. Так как $29 < 978$, в частное записываем 0.
3. Сносим следующую цифру 3. Получаем 293. Так как $293 < 978$, в частное снова записываем 0.
4. Сносим последнюю цифру 4. Получаем 2934. Делим 2934 на 978. Получаем 3. Умножаем $3 \times 978 = 2934$. Вычитаем: $2934 - 2934 = 0$.

Частное равно 4003, остатка нет.

Проверка: $4003 \times 978 = 3914934$.

Пример для прикидки: $3600000 : 900 = 4000$. Это близко к нашему результату.

$3914934 : 978 = 4003$
Ответ: 4003

б) В этом примере допущена аналогичная ошибка: пропущены нули в конце частного. После выполнения деления 335 на 67, необходимо снести оставшиеся цифры 4 и 9. Каждый раз, когда сносится цифра и полученное число меньше делителя, в частное ставится ноль.

Выполним правильное деление столбиком:

1. Делим первое неполное делимое 539 на 67. Получаем 8. Умножаем $8 \times 67 = 536$. Вычитаем: $539 - 536 = 3$.
2. Сносим следующую цифру 3. Получаем 33. Так как $33 < 67$, в частное записываем 0.
3. Сносим следующую цифру 5. Получаем 335. Делим 335 на 67. Получаем 5. Умножаем $5 \times 67 = 335$. Вычитаем: $335 - 335 = 0$.
4. Сносим следующую цифру 4. Получаем 4. Так как $4 < 67$, в частное записываем 0.
5. Сносим последнюю цифру 9. Получаем 49. Так как $49 < 67$, в частное снова записываем 0.

Частное равно 80500, а 49 — это остаток.

Проверка: $80500 \times 67 + 49 = 5393500 + 49 = 5393549$.

Пример для прикидки: $5600000 : 70 = 80000$. Это близко к нашему результату.

$5393549 : 67 = 80500$ (ост. 49)
Ответ: 80500 (ост. 49)

2 Сделай прикидку и выполни деление с остатком. Сделай проверку.

$53\ 940 : 56$; $85\ 282 : 79$; $555\ 555 : 834$; $285\ 140 : 472$.

53 940 : 56

1. Прикидка: Округлим делимое $53 940$ до $54 000$ и делитель $56$ до $60$. Тогда $54 000 : 60 = 5400 : 6 = 900$. Ожидаемый результат должен быть близок к $900$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $539$. Делим $539$ на $56$, получаем $9$. Умножаем: $56 \cdot 9 = 504$. Находим остаток: $539 - 504 = 35$.
- Сносим следующую цифру $4$. Новое неполное делимое $354$. Делим $354$ на $56$, получаем $6$. Умножаем: $56 \cdot 6 = 336$. Находим остаток: $354 - 336 = 18$.
- Сносим следующую цифру $0$. Новое неполное делимое $180$. Делим $180$ на $56$, получаем $3$. Умножаем: $56 \cdot 3 = 168$. Находим остаток: $180 - 168 = 12$.
Таким образом, неполное частное равно $963$, а остаток $12$.

3. Проверка: Проверим, выполняется ли равенство: Делимое = Делитель $\cdot$ Неполное частное + Остаток.
Остаток должен быть меньше делителя: $12 < 56$. Условие выполняется.
$56 \cdot 963 + 12 = 53928 + 12 = 53940$.
$53940 = 53940$. Вычисление верно.

Ответ: $963$ (ост. $12$).

85 282 : 79

1. Прикидка: Округлим $85 282$ до $80 000$ и $79$ до $80$. Тогда $80 000 : 80 = 1000$. Ожидаемый результат должен быть близок к $1000$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $85$. Делим $85$ на $79$, получаем $1$. $79 \cdot 1 = 79$. Остаток: $85 - 79 = 6$.
- Сносим $2$, получаем $62$. Так как $62 < 79$, в частное пишем $0$.
- Сносим $8$, получаем $628$. Делим $628$ на $79$, получаем $7$. $79 \cdot 7 = 553$. Остаток: $628 - 553 = 75$.
- Сносим $2$, получаем $752$. Делим $752$ на $79$, получаем $9$. $79 \cdot 9 = 711$. Остаток: $752 - 711 = 41$.
Таким образом, неполное частное равно $1079$, а остаток $41$.

3. Проверка: Остаток меньше делителя: $41 < 79$.
$79 \cdot 1079 + 41 = 85241 + 41 = 85282$.
$85282 = 85282$. Вычисление верно.

Ответ: $1079$ (ост. $41$).

555 555 : 834

1. Прикидка: Округлим $555 555$ до $560 000$ и $834$ до $800$. Тогда $560 000 : 800 = 5600 : 8 = 700$. Ожидаемый результат должен быть близок к $700$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $5555$. Делим $5555$ на $834$, получаем $6$. $834 \cdot 6 = 5004$. Остаток: $5555 - 5004 = 551$.
- Сносим $5$, получаем $5515$. Делим $5515$ на $834$, получаем $6$. $834 \cdot 6 = 5004$. Остаток: $5515 - 5004 = 511$.
- Сносим $5$, получаем $5115$. Делим $5115$ на $834$, получаем $6$. $834 \cdot 6 = 5004$. Остаток: $5115 - 5004 = 111$.
Таким образом, неполное частное равно $666$, а остаток $111$.

3. Проверка: Остаток меньше делителя: $111 < 834$.
$834 \cdot 666 + 111 = 555444 + 111 = 555555$.
$555555 = 555555$. Вычисление верно.

Ответ: $666$ (ост. $111$).

285 140 : 472

1. Прикидка: Округлим $285 140$ до $300 000$ и $472$ до $500$. Тогда $300 000 : 500 = 3000 : 5 = 600$. Ожидаемый результат должен быть близок к $600$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $2851$. Делим $2851$ на $472$, получаем $6$. $472 \cdot 6 = 2832$. Остаток: $2851 - 2832 = 19$.
- Сносим $4$, получаем $194$. Так как $194 < 472$, в частное пишем $0$.
- Сносим $0$, получаем $1940$. Делим $1940$ на $472$, получаем $4$. $472 \cdot 4 = 1888$. Остаток: $1940 - 1888 = 52$.
Таким образом, неполное частное равно $604$, а остаток $52$.

3. Проверка: Остаток меньше делителя: $52 < 472$.
$472 \cdot 604 + 52 = 285088 + 52 = 285140$.
$285140 = 285140$. Вычисление верно.

Ответ: $604$ (ост. $52$).

3 Реши примеры и сделай вывод:

$15728 | 10$

$15728 | 100$

$15728 | 1000$

$15728 : 10 = $

$15728 : 100 = $

$15728 : 1000 = $

15728 : 10 =

Чтобы разделить число 15728 на 10 с остатком, нужно отделить справа одну последнюю цифру. Число, которое останется слева (1572), будет неполным частным, а отделенная цифра (8) — остатком.

Проверка: $1572 \times 10 + 8 = 15720 + 8 = 15728$.

Ответ: 1572 (ост. 8).

15728 : 100 =

Чтобы разделить число 15728 на 100 с остатком, нужно отделить справа две последние цифры. Число, которое останется слева (157), будет неполным частным, а число, образованное отделенными цифрами (28), — остатком.

Проверка: $157 \times 100 + 28 = 15700 + 28 = 15728$.

Ответ: 157 (ост. 28).

15728 : 1000 =

Чтобы разделить число 15728 на 1000 с остатком, нужно отделить справа три последние цифры. Число, которое останется слева (15), будет неполным частным, а число, образованное отделенными цифрами (728), — остатком.

Проверка: $15 \times 1000 + 728 = 15000 + 728 = 15728$.

Ответ: 15 (ост. 728).

Вывод:

При делении натурального числа на 10, 100, 1000 и так далее, можно легко найти неполное частное и остаток. Для этого нужно отделить от числа справа столько цифр, сколько нулей в делителе. Оставшееся слева число будет неполным частным, а число, образованное отделенными цифрами, — остатком.

1 Допиши, если это возможно, равенства так, чтобы они были верны при всех значениях переменной $a$ ($a \neq 0$):

$a + 0 = $ $a \cdot 1 = $ $0 \cdot a = $

$a - 0 = $ $a : 1 = $ $0 : a = $

$a - a = $ $a : a = $ $a : 0 = $

$a + 0$

Согласно свойству сложения, прибавление нуля к любому числу не изменяет это число. Это свойство называется "аддитивная нейтральность нуля". Для любого значения переменной $a$ сумма $a$ и $0$ будет равна $a$.

$a + 0 = a$

Ответ: $a$

$a - 0$

Вычитание нуля из любого числа также не изменяет это число. Это следствие из свойства сложения с нулем. Для любого значения $a$ разность $a$ и $0$ будет равна $a$.

$a - 0 = a$

Ответ: $a$

$a - a$

Вычитание любого числа из самого себя всегда приводит к результату, равному нулю. Это справедливо для всех возможных значений $a$.

$a - a = 0$

Ответ: $0$

$a \cdot 1$

Умножение любого числа на единицу не изменяет исходное число. Это свойство называется "мультипликативная нейтральность единицы". Таким образом, для любого значения $a$ произведение $a$ и $1$ будет равно $a$.

$a \cdot 1 = a$

Ответ: $a$

$a : 1$

Деление любого числа на единицу не изменяет это число. Для любого значения $a$ частное от деления $a$ на $1$ будет равно $a$.

$a : 1 = a$

Ответ: $a$

$a : a$

Деление любого ненулевого числа на само себя всегда дает в результате единицу. В условии задачи дано, что $a \neq 0$, поэтому данное правило применимо.

$a : a = 1$

Ответ: $1$

$0 \cdot a$

Произведение любого числа на ноль всегда равно нулю. Это одно из фундаментальных свойств умножения, известное как "нулевое свойство умножения".

$0 \cdot a = 0$

Ответ: $0$

$0 : a$

Деление нуля на любое число, не равное нулю, всегда дает в результате ноль. Поскольку по условию $a \neq 0$, данная операция выполнима и ее результат равен нулю.

$0 : a = 0$

Ответ: $0$

$a : 0$

Дописать это равенство невозможно. В математике операция деления на ноль не определена. Не существует числа, которое при умножении на ноль дало бы в результате $a$ (при $a \neq 0$). Поэтому данное выражение не имеет значения, и равенство составить нельзя.

Ответ: Дописать равенство невозможно.

2 При каких значениях переменной верно равенство:

1) $2 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{1}{3}$;

$x = $

2) $n + 1 \frac{3}{19} = 1 \frac{3}{19}$;

3) $t - 3 \frac{7}{9} = 0$;

$t = $

4) $m - m = \frac{16}{21}$;

5) $k + 0 = 8 \frac{1}{5}$;

$k = $

6) $y + 0 = y$.

1) Дано равенство $2\frac{1}{3} - x = 2\frac{1}{3}$.
В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 2\frac{1}{3} - 2\frac{1}{3}$
$x = 0$
Это также следует из свойства вычитания: если разность равна уменьшаемому, то вычитаемое равно нулю.
Ответ: $x = 0$.

2) Дано равенство $n + 1\frac{3}{19} = 1\frac{3}{19}$.
В этом уравнении $n$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$n = 1\frac{3}{19} - 1\frac{3}{19}$
$n = 0$
Это также следует из свойства сложения: если сумма равна одному из слагаемых, то другое слагаемое равно нулю.
Ответ: $n = 0$.

3) Дано равенство $t - 3\frac{7}{9} = 0$.
В этом уравнении $t$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$t = 0 + 3\frac{7}{9}$
$t = 3\frac{7}{9}$
Ответ: $t = 3\frac{7}{9}$.

4) Дано равенство $m - m = \frac{16}{21}$.
Левая часть равенства, $m - m$, при любом значении переменной $m$ равна нулю.
Тогда равенство принимает вид $0 = \frac{16}{21}$.
Это неверное числовое равенство. Следовательно, не существует такого значения $m$, при котором исходное равенство было бы верным.
Ответ: таких значений $m$ не существует.

5) Дано равенство $k + 0 = 8\frac{1}{5}$.
Согласно свойству сложения, прибавление нуля не изменяет число, то есть $k + 0 = k$.
Таким образом, равенство можно переписать в виде $k = 8\frac{1}{5}$.
Ответ: $k = 8\frac{1}{5}$.

6) Дано равенство $y + 0 = y$.
Это равенство является определением нуля в операции сложения (свойство прибавления нуля). Оно верно для абсолютно любого числа.
Какое бы значение ни принимала переменная $y$, равенство всегда будет верным.
Ответ: $y$ — любое число.

Расшифруй фамилию известного путешественника, расположив ответы примеров по убыванию. Чем он знаменит?

Б $4\frac{2}{9} + 3\frac{4}{9} - 6\frac{5}{9}$

Л $(9\frac{1}{5} - 3) - 2\frac{4}{5}$

У $3 - 2\frac{3}{11} + 2\frac{5}{11}$

О $3\frac{3}{8} + (1\frac{2}{8} - \frac{3}{8})$

К $(8\frac{1}{8} - 5\frac{7}{8}) + 2\frac{5}{8}$

М $(5\frac{3}{7} + 2\frac{1}{7}) - 4\frac{5}{7}$

Чтобы расшифровать фамилию, решим каждый пример и найдем его букву.

Б
$4\frac{2}{9} + 3\frac{4}{9} - 6\frac{5}{9}$
Сначала выполним сложение, а затем вычитание.
1) $4\frac{2}{9} + 3\frac{4}{9} = (4+3) + (\frac{2}{9} + \frac{4}{9}) = 7 + \frac{6}{9} = 7\frac{6}{9}$
2) $7\frac{6}{9} - 6\frac{5}{9} = (7-6) + (\frac{6}{9} - \frac{5}{9}) = 1 + \frac{1}{9} = 1\frac{1}{9}$
Ответ: $1\frac{1}{9}$

У
$3 - 2\frac{3}{11} + 2\frac{5}{11}$
Выполняем действия по порядку.
1) $3 - 2\frac{3}{11} = 2\frac{11}{11} - 2\frac{3}{11} = \frac{8}{11}$
2) $\frac{8}{11} + 2\frac{5}{11} = 2 + (\frac{8}{11} + \frac{5}{11}) = 2 + \frac{13}{11} = 2 + 1\frac{2}{11} = 3\frac{2}{11}$
Ответ: $3\frac{2}{11}$

К
$(8\frac{1}{8} - 5\frac{7}{8}) + 2\frac{5}{8}$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $8\frac{1}{8} - 5\frac{7}{8} = 7\frac{9}{8} - 5\frac{7}{8} = (7-5) + (\frac{9}{8} - \frac{7}{8}) = 2 + \frac{2}{8} = 2\frac{2}{8}$
2) $2\frac{2}{8} + 2\frac{5}{8} = (2+2) + (\frac{2}{8} + \frac{5}{8}) = 4 + \frac{7}{8} = 4\frac{7}{8}$
Ответ: $4\frac{7}{8}$

Л
$(9\frac{1}{5} - 3) - 2\frac{4}{5}$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $9\frac{1}{5} - 3 = 6\frac{1}{5}$
2) $6\frac{1}{5} - 2\frac{4}{5} = 5\frac{6}{5} - 2\frac{4}{5} = (5-2) + (\frac{6}{5} - \frac{4}{5}) = 3 + \frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$
Ответ: $3\frac{2}{5}$

О
$3\frac{3}{8} + (1\frac{2}{8} - \frac{3}{8})$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $1\frac{2}{8} - \frac{3}{8} = \frac{10}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$
2) $3\frac{3}{8} + \frac{7}{8} = 3 + (\frac{3}{8} + \frac{7}{8}) = 3 + \frac{10}{8} = 3 + 1\frac{2}{8} = 4\frac{2}{8} = 4\frac{1}{4}$
Ответ: $4\frac{1}{4}$

М
$(5\frac{3}{7} + 2\frac{1}{7}) - 4\frac{5}{7}$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $5\frac{3}{7} + 2\frac{1}{7} = (5+2) + (\frac{3}{7} + \frac{1}{7}) = 7 + \frac{4}{7} = 7\frac{4}{7}$
2) $7\frac{4}{7} - 4\frac{5}{7} = 6\frac{11}{7} - 4\frac{5}{7} = (6-4) + (\frac{11}{7} - \frac{5}{7}) = 2 + \frac{6}{7} = 2\frac{6}{7}$
Ответ: $2\frac{6}{7}$

Теперь расположим полученные ответы в порядке убывания, чтобы составить фамилию.

Полученные ответы:
Б: $1\frac{1}{9}$
У: $3\frac{2}{11}$
К: $4\frac{7}{8}$
Л: $3\frac{2}{5}$
О: $4\frac{1}{4}$
М: $2\frac{6}{7}$

Сравним числа. Самые большие — с целой частью 4: $4\frac{7}{8}$ и $4\frac{1}{4}$. Так как $\frac{7}{8} > \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$, то $4\frac{7}{8} > 4\frac{1}{4}$.
Далее числа с целой частью 3: $3\frac{2}{5}$ и $3\frac{2}{11}$. Так как $\frac{2}{5} > \frac{2}{11}$, то $3\frac{2}{5} > 3\frac{2}{11}$.
Оставшиеся числа: $2\frac{6}{7}$ и $1\frac{1}{9}$.

Располагаем ответы по убыванию:
1. $4\frac{7}{8}$ — К
2. $4\frac{1}{4}$ — О
3. $3\frac{2}{5}$ — Л
4. $3\frac{2}{11}$ — У
5. $2\frac{6}{7}$ — М
6. $1\frac{1}{9}$ — Б

Получилась фамилия: КОЛУМБ.

Зашифрованный путешественник — Христофор Колумб.

Чем он знаменит?
Христофор Колумб — испанский мореплаватель, который в 1492 году, в поисках западного морского пути в Индию, пересек Атлантический океан и открыл для европейцев Америку. Его путешествия положили начало эпохе Великих географических открытий и привели к колонизации Нового Света европейскими державами.

Реши уравнение:

1) $(3\frac{5}{6} + a) - 2\frac{1}{6} = 5;$

2) $8\frac{6}{13} - (b + \frac{9}{13}) = 4\frac{2}{13}.$

1) $(3\frac{5}{6} + a) - 2\frac{1}{6} = 5$

В данном уравнении выражение в скобках $(3\frac{5}{6} + a)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$3\frac{5}{6} + a = 5 + 2\frac{1}{6}$

Сложим числа в правой части уравнения:

$3\frac{5}{6} + a = 7\frac{1}{6}$

Теперь переменная $a$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$a = 7\frac{1}{6} - 3\frac{5}{6}$

Так как дробная часть уменьшаемого $(\frac{1}{6})$ меньше дробной части вычитаемого $(\frac{5}{6})$, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого:

$a = 6\frac{6+1}{6} - 3\frac{5}{6} = 6\frac{7}{6} - 3\frac{5}{6}$

Теперь вычтем целые и дробные части по отдельности:

$a = (6 - 3) + (\frac{7}{6} - \frac{5}{6}) = 3 + \frac{2}{6} = 3\frac{2}{6}$

Сократим дробную часть:

$a = 3\frac{1}{3}$

Ответ: $a = 3\frac{1}{3}$

2) $8\frac{6}{13} - (b + \frac{9}{13}) = 4\frac{2}{13}$

В этом уравнении выражение в скобках $(b + \frac{9}{13})$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$b + \frac{9}{13} = 8\frac{6}{13} - 4\frac{2}{13}$

Вычтем числа в правой части уравнения:

$b + \frac{9}{13} = (8 - 4) + (\frac{6}{13} - \frac{2}{13}) = 4\frac{4}{13}$

Получили простое уравнение:

$b + \frac{9}{13} = 4\frac{4}{13}$

Здесь переменная $b$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$b = 4\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

Так как дробная часть уменьшаемого $(\frac{4}{13})$ меньше дробной части вычитаемого $(\frac{9}{13})$, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого:

$b = 3\frac{13+4}{13} - \frac{9}{13} = 3\frac{17}{13} - \frac{9}{13}$

Теперь выполним вычитание:

$b = 3 + (\frac{17}{13} - \frac{9}{13}) = 3 + \frac{8}{13} = 3\frac{8}{13}$

Ответ: $b = 3\frac{8}{13}$

В первом пакете было $2\frac{5}{8}$ кг муки. Когда из него отсыпали $1\frac{7}{8}$ кг, то в нём стало на $1\frac{3}{8}$ кг меньше муки, чем во втором пакете. Сколько килограммов муки было в двух пакетах?

?

I $\quad$ II

$2\frac{5}{8}$ кг $\quad$ ($2\frac{5}{8}$ кг $- 1\frac{7}{8}$ кг) $+ 1\frac{3}{8}$ кг

Решим задачу по действиям, чтобы найти общее количество муки в двух пакетах.

1. Найдем, сколько муки осталось в первом пакете.

Изначально в первом пакете было $2\frac{5}{8}$ кг муки. Из него отсыпали $1\frac{7}{8}$ кг. Чтобы найти остаток, вычтем из начального количества отсыпанное. Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$2\frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$

$1\frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{21}{8} - \frac{15}{8} = \frac{6}{8}$ кг.

Таким образом, в первом пакете осталось $\frac{6}{8}$ кг муки.

2. Найдем, сколько муки было во втором пакете.

По условию, после того как из первого пакета отсыпали муку, в нём стало на $1\frac{3}{8}$ кг меньше, чем во втором. Это значит, что во втором пакете было на $1\frac{3}{8}$ кг больше, чем осталось в первом. Прибавим эту разницу к остатку в первом пакете.

$\frac{6}{8} + 1\frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{17}{8}$ кг.

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$\frac{17}{8} = 2\frac{1}{8}$ кг.

Следовательно, во втором пакете было $2\frac{1}{8}$ кг муки.

3. Найдем, сколько килограммов муки было в двух пакетах изначально.

Для этого сложим первоначальное количество муки в первом пакете ($2\frac{5}{8}$ кг) и количество муки, которое было во втором пакете ($2\frac{1}{8}$ кг).

$2\frac{5}{8} + 2\frac{1}{8} = (2+2) + (\frac{5}{8} + \frac{1}{8}) = 4 + \frac{6}{8} = 4\frac{6}{8}$ кг.

Сократим дробную часть $\frac{6}{8}$ на 2, получим $\frac{3}{4}$.

Итоговое количество муки составляет $4\frac{3}{4}$ кг.

Ответ: $4\frac{3}{4}$ кг.

2 а) Запиши координаты клеток на рис. 1, стр. 45, в которых расположены эсминцы.

б) Запиши координаты угловых клеток прямоугольника на рис. 2.

Поскольку изображения (рис. 1 и рис. 2), упомянутые в задании, отсутствуют, невозможно дать точный ответ. Ниже приведено общее объяснение и примеры того, как следует решать подобные задачи.

а) Запиши координаты клеток на рис. 1, стр. 45, в которых расположены эсминцы.
Чтобы найти координаты эсминцев, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Рассмотреть рисунок 1. На нем, подобно полю для игры в "Морской бой", будет координатная сетка со столбцами (обычно обозначаются буквами) и строками (обозначаются цифрами).
2. Найти на этом поле все эсминцы. В игре "Морской бой" эсминец — это корабль, занимающий две клетки.
3. Определить координаты каждой клетки, занятой эсминцем. Координата записывается в виде пары (Буква столбца; Номер строки).
Пример: Предположим, на поле есть два эсминца. Один расположен вертикально и занимает клетки В4 и В5. Другой расположен горизонтально и занимает клетки Д2 и Е2. Тогда запись координат будет выглядеть так:
Ответ: (В; 4), (В; 5), (Д; 2), (Е; 2).

б) Запиши координаты угловых клеток прямоугольника на рис. 2.
Чтобы найти координаты угловых клеток прямоугольника, нужно:
1. Рассмотреть рисунок 2 и найти на нем прямоугольник, расположенный на клетчатом поле.
2. У любого прямоугольника есть четыре угла. Необходимо определить, в каких четырех клетках находятся эти углы.
3. Записать координаты каждой из этих четырех угловых клеток.
Пример: Допустим, на рисунке изображен прямоугольник, угловые клетки которого находятся в точках с координатами А2 (левый нижний угол), Ж2 (правый нижний угол), А6 (левый верхний угол) и Ж6 (правый верхний угол). Тогда ответ будет таким:
Ответ: (А; 2), (Ж; 2), (А; 6), (Ж; 6).

3 Отметь на рис. 1 крестиками клетки с координатами (б; 3), (к; 3), (а; 8), (в; 1), (и; 4), (е; 6). Подчеркни результативные «выстрелы».

Для решения этой задачи необходимо выполнить действия на игровом поле, представленном на «рис. 1». Предполагается, что это поле является сеткой (как в игре «Морской бой»), где столбцы обозначены буквами, а строки — цифрами.

Отметь на рис. 1 крестиками клетки с координатами (б; 3), (к; 3), (а; 8), (в; 1), (и; 4), (е; 6)

Чтобы отметить клетки, нужно для каждой пары координат найти соответствующую ячейку на поле. Координата вида (буква; цифра) указывает на клетку, находящуюся на пересечении столбца с указанной буквой и строки с указанной цифрой. В каждой из найденных клеток необходимо поставить крестик (X).

• (б; 3): найдите пересечение столбца «б» и строки «3» и отметьте эту клетку.
• (к; 3): найдите пересечение столбца «к» и строки «3» и отметьте эту клетку.
• (а; 8): найдите пересечение столбца «а» и строки «8» и отметьте эту клетку.
• (в; 1): найдите пересечение столбца «в» и строки «1» и отметьте эту клетку.
• (и; 4): найдите пересечение столбца «и» и строки «4» и отметьте эту клетку.
• (е; 6): найдите пересечение столбца «е» и строки «6» и отметьте эту клетку.

После выполнения этих действий на «рис. 1» шесть клеток будут помечены крестиками.
Ответ: Клетки с координатами (б; 3), (к; 3), (а; 8), (в; 1), (и; 4), (е; 6) отмечены крестиками на рисунке.

Подчеркни результативные «выстрелы»

«Результативный выстрел» — это попадание в корабль, изображенный на игровом поле. Чтобы выполнить эту часть задания, необходимо посмотреть на «рис. 1» и проверить, находятся ли корабли в каких-либо из шести клеток, которые вы отметили крестиками.

Если в отмеченной клетке находится часть корабля, то такой «выстрел» считается результативным, и его координату в исходном списке нужно подчеркнуть.

Поскольку «рис. 1» не предоставлен, невозможно точно определить, какие выстрелы были результативными. В качестве примера предположим, что корабли находились в клетках (б; 3) и (в; 1). Тогда список координат с результативными выстрелами выглядел бы так:

(б; 3), (к; 3), (а; 8), (в; 1), (и; 4), (е; 6)

Вам необходимо посмотреть на ваш «рис. 1», чтобы определить верные попадания.
Ответ: Координаты тех «выстрелов», которые попали в корабли на «рис. 1», необходимо подчеркнуть.

4 Запиши координаты:

a) Кролик: $(6; 5)$

Утка: $(в; 4)$

Верблюд: $(а; 3)$

Пингвин: $(б; 2)$

Лошадь: $(г; 1)$

б) Лист: $(2; 1)$

Бабочка: $(2; 4)$

Дерево: $(3; 3)$

Солнце: $(4; 5)$

Гриб: $(1; 2)$

а)

Чтобы записать координаты каждого животного, нужно определить, в каком столбце (буквы по горизонтали) и в какой строке (цифры по вертикали) оно находится. Координаты записываются в формате (столбец; строка).

Заяц находится в столбце 'б' и строке '5'. Его координаты уже даны: $(б; 5)$.

Найдем координаты остальных животных:

Лебедь расположен в столбце 'б' и строке '4'. Его координаты: $(б; 4)$.

Верблюд расположен в столбце 'а' и строке '3'. Его координаты: $(а; 3)$.

Пингвин расположен в столбце 'б' и строке '2'. Его координаты: $(б; 2)$.

Лошадь расположена в столбце 'г' и строке '1'. Её координаты: $(г; 1)$.

Ответ: Лебедь $(б; 4)$; Верблюд $(а; 3)$; Пингвин $(б; 2)$; Лошадь $(г; 1)$.

б)

Аналогично определим координаты объектов на второй сетке. Здесь и столбцы (горизонтальная ось), и строки (вертикальная ось) обозначены цифрами. Координаты записываются в формате (горизонтальная координата; вертикальная координата).

Кленовый лист находится в столбце '2' и строке '1'. Его координаты уже даны: $(2; 1)$.

Найдем координаты остальных объектов:

Бабочка находится в столбце '2' и строке '4'. Её координаты: $(2; 4)$.

Дерево находится в столбце '3' и строке '3'. Его координаты: $(3; 3)$.

Солнце находится в столбце '3' и строке '5'. Его координаты: $(3; 5)$.

Гриб находится в столбце '1' и строке '2'. Его координаты: $(1; 2)$.

Ответ: Бабочка $(2; 4)$; Дерево $(3; 3)$; Солнце $(3; 5)$; Гриб $(1; 2)$.