Номер 1, страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 1, страница 46.

Условие.

1. Найди ошибки в решении примеров и исправь их:

a) $3914934 \div 978$

$\begin{array}{r} 43 \\ 978\overline{\vert 3914934} \\ -3912 \\ \hline 2934 \\ -2924 \\ \hline 10 \end{array}$

$3600000 \div 900=$

$3914934 \div 978$

б) $5393549 \div 67$

$\begin{array}{r} 8050 \\ 67\overline{\vert 5393549} \\ -536 \\ \hline 335 \\ -335 \\ \hline 49 \end{array}$

$5600000 \div 70=$

$5393549 \div 67$

Решение.

Решение 2.

а) В примере допущена ошибка: в частном пропущены нули. Когда после снесения очередной цифры полученное число оказывается меньше делителя, в частное необходимо ставить ноль.

Кроме того, в последнем действии допущена ошибка в вычислении: $978 \times 3 = 2934$, а не 2924. При верном умножении остаток был бы равен 0, что также указало бы на ошибку в предыдущих шагах.

Выполним правильное деление столбиком:

1. Делим первое неполное делимое 3914 на 978. Получаем 4. Умножаем $4 \times 978 = 3912$. Вычитаем: $3914 - 3912 = 2$.
2. Сносим следующую цифру 9. Получаем 29. Так как $29 < 978$, в частное записываем 0.
3. Сносим следующую цифру 3. Получаем 293. Так как $293 < 978$, в частное снова записываем 0.
4. Сносим последнюю цифру 4. Получаем 2934. Делим 2934 на 978. Получаем 3. Умножаем $3 \times 978 = 2934$. Вычитаем: $2934 - 2934 = 0$.

Частное равно 4003, остатка нет.

Проверка: $4003 \times 978 = 3914934$.

Пример для прикидки: $3600000 : 900 = 4000$. Это близко к нашему результату.

$3914934 : 978 = 4003$
Ответ: 4003

б) В этом примере допущена аналогичная ошибка: пропущены нули в конце частного. После выполнения деления 335 на 67, необходимо снести оставшиеся цифры 4 и 9. Каждый раз, когда сносится цифра и полученное число меньше делителя, в частное ставится ноль.

Выполним правильное деление столбиком:

1. Делим первое неполное делимое 539 на 67. Получаем 8. Умножаем $8 \times 67 = 536$. Вычитаем: $539 - 536 = 3$.
2. Сносим следующую цифру 3. Получаем 33. Так как $33 < 67$, в частное записываем 0.
3. Сносим следующую цифру 5. Получаем 335. Делим 335 на 67. Получаем 5. Умножаем $5 \times 67 = 335$. Вычитаем: $335 - 335 = 0$.
4. Сносим следующую цифру 4. Получаем 4. Так как $4 < 67$, в частное записываем 0.
5. Сносим последнюю цифру 9. Получаем 49. Так как $49 < 67$, в частное снова записываем 0.

Частное равно 80500, а 49 — это остаток.

Проверка: $80500 \times 67 + 49 = 5393500 + 49 = 5393549$.

Пример для прикидки: $5600000 : 70 = 80000$. Это близко к нашему результату.

$5393549 : 67 = 80500$ (ост. 49)
Ответ: 80500 (ост. 49)