Номер 8, страница 48, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 8, страница 48.

Условие.

8 Требуется изготовить 1500 одинаковых деталей. Первый станок может выполнить эту работу за 15 ч, а второй — за 10 ч. За сколько времени изготовят все детали оба станка, работая одновременно?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить производительность каждого станка, а затем их общую производительность при совместной работе.

1. Найдем производительность первого станка.
Производительность — это количество работы, выполняемое за единицу времени. Первый станок изготавливает 1500 деталей за 15 часов. Его производительность ($P_1$) составляет:
$P_1 = \frac{1500 \text{ деталей}}{15 \text{ часов}} = 100 \text{ деталей/час}$

2. Найдем производительность второго станка.
Второй станок изготавливает 1500 деталей за 10 часов. Его производительность ($P_2$) составляет:
$P_2 = \frac{1500 \text{ деталей}}{10 \text{ часов}} = 150 \text{ деталей/час}$

3. Найдем общую производительность.
При одновременной работе производительности станков складываются. Общая производительность ($P_{общ}$) будет равна сумме производительностей первого и второго станков:
$P_{общ} = P_1 + P_2 = 100 \text{ деталей/час} + 150 \text{ деталей/час} = 250 \text{ деталей/час}$

4. Найдем время выполнения всей работы.
Чтобы найти время ($t$), необходимое для изготовления 1500 деталей при совместной работе, нужно общее количество деталей разделить на общую производительность:
$t = \frac{1500 \text{ деталей}}{250 \text{ деталей/час}} = 6 \text{ часов}$

Ответ: 6 часов.