Номер 7, страница 47, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 7, страница 47.

Условие.

7 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $8 \cdot a - 6045 = 1963;$

б) $1475 - x : 12 = 275;$

в) $92 : (3 \cdot b + 5) = 4;$

г) $(240 : x + 48) : 26 = 2.$

Решение.

Решение 2.

а) $8 \cdot a - 6045 = 1963$

В данном уравнении выражение $8 \cdot a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (1963) прибавить вычитаемое (6045).

$8 \cdot a = 1963 + 6045$

$8 \cdot a = 8008$

Теперь в уравнении неизвестная $a$ является множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (8008) разделить на известный множитель (8).

$a = 8008 : 8$

$a = 1001$

Проверка:

Подставляем найденное значение $a = 1001$ в исходное уравнение:

$8 \cdot 1001 - 6045 = 1963$

$8008 - 6045 = 1963$

$1963 = 1963$

Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $a = 1001$.

б) $1475 - x : 12 = 275$

В этом уравнении выражение $x : 12$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (1475) вычесть разность (275).

$x : 12 = 1475 - 275$

$x : 12 = 1200$

Теперь в уравнении неизвестная $x$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (1200) умножить на делитель (12).

$x = 1200 \cdot 12$

$x = 14400$

Проверка:

Подставляем найденное значение $x = 14400$ в исходное уравнение:

$1475 - 14400 : 12 = 275$

$1475 - 1200 = 275$

$275 = 275$

Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 14400$.

в) $92 : (3 \cdot b + 5) = 4$

В данном уравнении выражение в скобках $(3 \cdot b + 5)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (92) разделить на частное (4).

$3 \cdot b + 5 = 92 : 4$

$3 \cdot b + 5 = 23$

Теперь выражение $3 \cdot b$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (23) вычесть известное слагаемое (5).

$3 \cdot b = 23 - 5$

$3 \cdot b = 18$

Неизвестная $b$ является множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (18) разделить на известный множитель (3).

$b = 18 : 3$

$b = 6$

Проверка:

Подставляем найденное значение $b = 6$ в исходное уравнение:

$92 : (3 \cdot 6 + 5) = 4$

$92 : (18 + 5) = 4$

$92 : 23 = 4$

$4 = 4$

Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $b = 6$.

г) $(240 : x + 48) : 26 = 2$

В этом уравнении выражение в скобках $(240 : x + 48)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (2) умножить на делитель (26).

$240 : x + 48 = 2 \cdot 26$

$240 : x + 48 = 52$

Теперь выражение $240 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (52) вычесть известное слагаемое (48).

$240 : x = 52 - 48$

$240 : x = 4$

Неизвестная $x$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (240) разделить на частное (4).

$x = 240 : 4$

$x = 60$

Проверка:

Подставляем найденное значение $x = 60$ в исходное уравнение:

$(240 : 60 + 48) : 26 = 2$

$(4 + 48) : 26 = 2$

$52 : 26 = 2$

$2 = 2$

Равенство верно, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 60$.