Номер 2, страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 2, страница 46.

Условие.

2 Сделай прикидку и выполни деление с остатком. Сделай проверку.

$53\ 940 : 56$; $85\ 282 : 79$; $555\ 555 : 834$; $285\ 140 : 472$.

Решение.

Решение 2.

53 940 : 56

1. Прикидка: Округлим делимое $53 940$ до $54 000$ и делитель $56$ до $60$. Тогда $54 000 : 60 = 5400 : 6 = 900$. Ожидаемый результат должен быть близок к $900$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $539$. Делим $539$ на $56$, получаем $9$. Умножаем: $56 \cdot 9 = 504$. Находим остаток: $539 - 504 = 35$.
- Сносим следующую цифру $4$. Новое неполное делимое $354$. Делим $354$ на $56$, получаем $6$. Умножаем: $56 \cdot 6 = 336$. Находим остаток: $354 - 336 = 18$.
- Сносим следующую цифру $0$. Новое неполное делимое $180$. Делим $180$ на $56$, получаем $3$. Умножаем: $56 \cdot 3 = 168$. Находим остаток: $180 - 168 = 12$.
Таким образом, неполное частное равно $963$, а остаток $12$.

3. Проверка: Проверим, выполняется ли равенство: Делимое = Делитель $\cdot$ Неполное частное + Остаток.
Остаток должен быть меньше делителя: $12 < 56$. Условие выполняется.
$56 \cdot 963 + 12 = 53928 + 12 = 53940$.
$53940 = 53940$. Вычисление верно.

Ответ: $963$ (ост. $12$).

85 282 : 79

1. Прикидка: Округлим $85 282$ до $80 000$ и $79$ до $80$. Тогда $80 000 : 80 = 1000$. Ожидаемый результат должен быть близок к $1000$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $85$. Делим $85$ на $79$, получаем $1$. $79 \cdot 1 = 79$. Остаток: $85 - 79 = 6$.
- Сносим $2$, получаем $62$. Так как $62 < 79$, в частное пишем $0$.
- Сносим $8$, получаем $628$. Делим $628$ на $79$, получаем $7$. $79 \cdot 7 = 553$. Остаток: $628 - 553 = 75$.
- Сносим $2$, получаем $752$. Делим $752$ на $79$, получаем $9$. $79 \cdot 9 = 711$. Остаток: $752 - 711 = 41$.
Таким образом, неполное частное равно $1079$, а остаток $41$.

3. Проверка: Остаток меньше делителя: $41 < 79$.
$79 \cdot 1079 + 41 = 85241 + 41 = 85282$.
$85282 = 85282$. Вычисление верно.

Ответ: $1079$ (ост. $41$).

555 555 : 834

1. Прикидка: Округлим $555 555$ до $560 000$ и $834$ до $800$. Тогда $560 000 : 800 = 5600 : 8 = 700$. Ожидаемый результат должен быть близок к $700$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $5555$. Делим $5555$ на $834$, получаем $6$. $834 \cdot 6 = 5004$. Остаток: $5555 - 5004 = 551$.
- Сносим $5$, получаем $5515$. Делим $5515$ на $834$, получаем $6$. $834 \cdot 6 = 5004$. Остаток: $5515 - 5004 = 511$.
- Сносим $5$, получаем $5115$. Делим $5115$ на $834$, получаем $6$. $834 \cdot 6 = 5004$. Остаток: $5115 - 5004 = 111$.
Таким образом, неполное частное равно $666$, а остаток $111$.

3. Проверка: Остаток меньше делителя: $111 < 834$.
$834 \cdot 666 + 111 = 555444 + 111 = 555555$.
$555555 = 555555$. Вычисление верно.

Ответ: $666$ (ост. $111$).

285 140 : 472

1. Прикидка: Округлим $285 140$ до $300 000$ и $472$ до $500$. Тогда $300 000 : 500 = 3000 : 5 = 600$. Ожидаемый результат должен быть близок к $600$.

2. Деление с остатком: Выполним деление столбиком.
- Первое неполное делимое $2851$. Делим $2851$ на $472$, получаем $6$. $472 \cdot 6 = 2832$. Остаток: $2851 - 2832 = 19$.
- Сносим $4$, получаем $194$. Так как $194 < 472$, в частное пишем $0$.
- Сносим $0$, получаем $1940$. Делим $1940$ на $472$, получаем $4$. $472 \cdot 4 = 1888$. Остаток: $1940 - 1888 = 52$.
Таким образом, неполное частное равно $604$, а остаток $52$.

3. Проверка: Остаток меньше делителя: $52 < 472$.
$472 \cdot 604 + 52 = 285088 + 52 = 285140$.
$285140 = 285140$. Вычисление верно.

Ответ: $604$ (ост. $52$).