Номер 13, страница 48, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 13, страница 48.

Условие.

13 Практическая работа.

а) Вырежи из листа клетчатой бумаги прямоугольник со сторонами 9 см и 15 см, а также квадраты со стороной 3 см. Измерь этими квадратами площадь прямоугольника, как показано на рисунке.

б) Вычисли, чему равна площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах, в клеточках. Как изменяется значение площади, если мерка уменьшается, увеличивается?

Решение.

Решение 2.

а) Для измерения площади прямоугольника со сторонами 9 см и 15 см с помощью квадратов со стороной 3 см, необходимо определить, сколько таких квадратов полностью покроют поверхность прямоугольника.
Сначала определим, сколько квадратов можно уложить вдоль каждой из сторон прямоугольника.
Вдоль стороны длиной 9 см поместится: $9 \text{ см} \div 3 \text{ см} = 3$ квадрата.
Вдоль стороны длиной 15 см поместится: $15 \text{ см} \div 3 \text{ см} = 5$ квадратов.
Чтобы найти общее количество квадратов, нужно перемножить количество квадратов, уложенных по длине и ширине прямоугольника:
$3 \times 5 = 15$ квадратов.
Таким образом, площадь прямоугольника, измеренная в квадратах со стороной 3 см, составляет 15 единиц.
Ответ: Площадь прямоугольника равна 15 квадратам со стороной 3 см.

б) Вычислим площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах. Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению длин его сторон ($a$ и $b$):
$S = a \times b = 9 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 135 \text{ см}^2$.
Вычислим площадь прямоугольника в клеточках. Стандартная клетка в тетради имеет размер 0,5 см × 0,5 см. Это означает, что на 1 см длины приходится 2 клетки.
Сторона в 9 см будет равна $9 \times 2 = 18$ клеточкам.
Сторона в 15 см будет равна $15 \times 2 = 30$ клеточкам.
Площадь в клеточках будет равна: $18 \times 30 = 540$ клеточек.
Проанализируем, как изменяется значение площади в зависимости от единицы измерения (мерки).
Мерка — это эталонная площадь, с помощью которой производится измерение. Мы использовали три разные мерки:
1. Квадрат со стороной 3 см (площадь $9 \text{ см}^2$). Значение площади: 15.
2. Квадратный сантиметр (площадь $1 \text{ см}^2$). Значение площади: 135.
3. Клеточка (площадь $0.25 \text{ см}^2$). Значение площади: 540.
Сравнивая эти результаты, можно сделать вывод: чем меньше размер мерки, тем большее числовое значение мы получаем при измерении площади, и наоборот, чем больше размер мерки, тем меньшее числовое значение имеет площадь.
Ответ: Площадь прямоугольника равна $135 \text{ см}^2$ или 540 клеточкам. Если мерка уменьшается, значение площади увеличивается. Если мерка увеличивается, значение площади уменьшается.