Номер 3, страница 49, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Оценка площади. Часть 1 - номер 3, страница 49.

Условие.

3 Площадь закрашенного прямоугольника заключена между числами 12 и 15:

$12 < S < 15$

Определи, между какими числами заключены площади данных фигур:

a) $12 < S < 15$

б) $10 < S < 12.5$

в) $10 < S < 12.5$

Решение.

Решение 2.

В условии задачи сказано, что площадь $S$ закрашенного прямоугольника заключена между числами 12 и 15. Этот прямоугольник состоит из 10 одинаковых маленьких квадратов. Обозначим площадь одного такого квадрата как $e$.

Таким образом, мы имеем неравенство для площади $S$ всего прямоугольника: $12 < S < 15$.

Поскольку прямоугольник состоит из 10 квадратов, его площадь равна $S = 10 \times e$. Подставив это в неравенство, получаем: $12 < 10e < 15$.

Чтобы найти, в каких пределах находится площадь одного маленького квадрата $e$, разделим все части неравенства на 10:

$\frac{12}{10} < \frac{10e}{10} < \frac{15}{10}$

$1.2 < e < 1.5$

Теперь, зная диапазон площади одного квадрата, мы можем найти диапазон площадей для каждой из предложенных фигур, посчитав количество квадратов в них.

а)

Фигура а) представляет собой прямоугольник, состоящий из $2 \times 5 = 10$ маленьких квадратов. Её площадь $S$ равна $10e$.

Используем найденный диапазон для $e$: $1.2 < e < 1.5$.

Умножим все части неравенства на 10:

$10 \times 1.2 < 10e < 10 \times 1.5$

$12 < S < 15$

Ответ: $12 < S < 15$

б)

Фигура б) состоит из 12 маленьких квадратов. Её площадь $S$ равна $12e$.

Используем найденный диапазон для $e$: $1.2 < e < 1.5$.

Умножим все части неравенства на 12:

$12 \times 1.2 < 12e < 12 \times 1.5$

$14.4 < S < 18$

Ответ: $14.4 < S < 18$

в)

Фигура в) состоит из 10 маленьких квадратов. Её площадь $S$ равна $10e$.

Используем найденный диапазон для $e$: $1.2 < e < 1.5$.

Умножим все части неравенства на 10:

$10 \times 1.2 < 10e < 10 \times 1.5$

$12 < S < 15$

Ответ: $12 < S < 15$