Номер 2, страница 49, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Оценка площади. Часть 1 - номер 2, страница 49.

Условие.

2 Практическая работа.

а) Вырежи из клетчатой бумаги прямоугольник со сторонами $3 \text{ см}$ и $4 \text{ см}$. Чему равна его площадь в квадратных сантиметрах? В клеточках?

б) Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую линию A. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры A, выраженную в клеточках? Между какими числами заключена эта площадь?

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах, нужно умножить длину его сторон.
Длина $a = 3$ см, ширина $b = 4$ см.
Площадь $S$ вычисляется по формуле:
$S = a \cdot b = 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

Чтобы найти площадь в клеточках, нужно знать размер одной клеточки. В стандартной тетради сторона одной клетки равна 0,5 см.
Тогда на стороне длиной 3 см поместится $3 \text{ см} / 0,5 \text{ см} = 6$ клеточек.
На стороне длиной 4 см поместится $4 \text{ см} / 0,5 \text{ см} = 8$ клеточек.
Площадь в клеточках будет равна произведению количества клеточек по сторонам:
$S_{\text{клеточках}} = 6 \text{ клеточек} \cdot 8 \text{ клеточек} = 48 \text{ клеточек}$.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12 см², что составляет 48 клеточек (если сторона одной клетки 0,5 см).

б)

Точно указать площадь фигуры А, ограниченной кривой линией, в клеточках, как правило, невозможно. Это связано с тем, что кривая линия пересекает клетки, и мы не можем посчитать их как целые.

Однако мы можем оценить эту площадь, то есть найти два числа, между которыми она заключена. Для этого используется следующий метод:
1. Сначала посчитаем количество целых клеточек, которые полностью находятся внутри фигуры А. Назовем это число $N_{1}$. Это будет нижняя граница площади.
2. Затем посчитаем все клеточки, которые хотя бы частично находятся внутри фигуры А (то есть и полностью внутренние, и те, которые пересекает граница). Назовем это число $N_{2}$. Это будет верхняя граница площади.

Таким образом, площадь фигуры А ($S_A$) будет заключена между числами $N_{1}$ и $N_{2}$:
$N_{1} < S_A < N_{2}$.

Конкретные значения $N_{1}$ и $N_{2}$ будут зависеть от того, как именно вы нарисуете кривую линию.

Ответ: Нет, точно указать площадь фигуры А в клеточках нельзя, так как кривая линия не совпадает с границами клеток. Эта площадь заключена между числом клеток, полностью лежащих внутри фигуры, и общим числом клеток, которые фигура хотя бы частично затрагивает.