Номер 6, страница 50, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Оценка площади. Часть 1 - номер 6, страница 50.

Условие.

6 Выполни предыдущее задание для фигур M, N, K:

M

$ < S < $

N

$ < S < $

K

$ < S < $

Решение.

Решение 2.

Для фигуры M

Для оценки площади фигуры $S$ (в данном случае $S_M$), изображенной на клетчатой бумаге, необходимо найти её нижнюю и верхнюю границы. Нижняя граница — это количество клеток, которые полностью находятся внутри контура фигуры. Верхняя граница — это общее количество клеток, которые фигура хотя бы частично затрагивает.

Сначала посчитаем количество целых клеток внутри фигуры M. Во второй строке сверху находится 1 целая клетка, в третьей строке — 2 целые клетки. Всего полных клеток: $1 + 2 = 3$. Это нижняя граница площади.

Теперь посчитаем общее количество клеток, которые затрагивает фигура M. В первой строке — 3 клетки, во второй — 4 клетки, в третьей — 4 клетки, в четвертой — 3 клетки. Всего затронутых клеток: $3 + 4 + 4 + 3 = 14$. Это верхняя граница площади.

Таким образом, площадь фигуры M ($S_M$) заключена в следующих границах.

Ответ: $3 < S < 14$.

Для фигуры N

Аналогичным образом оценим площадь фигуры N ($S_N$).

Количество полных клеток внутри фигуры N: во второй строке — 1, в третьей — 2, в четвертой — 2. Всего полных клеток: $1 + 2 + 2 = 5$ (нижняя граница).

Общее количество затронутых клеток: в первой строке — 2, во второй — 3, в третьей — 4, в четвертой — 4, в пятой — 3. Всего затронутых клеток: $2 + 3 + 4 + 4 + 3 = 16$ (верхняя граница).

Таким образом, получаем неравенство для площади фигуры N.

Ответ: $5 < S < 16$.

Для фигуры K

Оценим площадь фигуры K ($S_K$).

Количество полных клеток внутри фигуры K: во второй строке — 1, в третьей — 3, в четвертой — 1. Всего полных клеток: $1 + 3 + 1 = 5$ (нижняя граница).

Общее количество затронутых клеток: в первой строке — 2, во второй — 4, в третьей — 4, в четвертой — 4. Всего затронутых клеток: $2 + 4 + 4 + 4 = 14$ (верхняя граница).

Таким образом, получаем неравенство для площади фигуры K.

Ответ: $5 < S < 14$.