Номер 12, страница 52, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Оценка площади. Часть 1 - номер 12, страница 52.

Условие.

12 Какие высказывания об элементах множества A истинны, а какие — ложны?

1. Все элементы множества A — фрукты.

2. Некоторые элементы множества A — фрукты.

3. Ни один из элементов множества A не фрукт.

4. В множестве A нет фруктов.

5. В множестве A имеются фрукты.

6. Каждый элемент множества A является фруктом.

7. В множестве A нет ни одного фрукта.

В каких высказываниях говорится одно и то же? Придумай подобные высказывания об элементах множества А.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим состав множества А. Множество А содержит следующие элементы: ананас, крокодил, плюшевый мишка, рыба, бананы. Из них фруктами являются ананас и бананы. Остальные элементы (крокодил, мишка, рыба) фруктами не являются.

1. 1. Все элементы множества А — фрукты.
   Это высказывание ложно, поскольку в множестве А, помимо фруктов, содержатся также животные (крокодил, рыба) и игрушка (плюшевый мишка). Для истинности этого высказывания каждый без исключения элемент должен быть фруктом.
   Ответ: ложно.
2. 2. Некоторые элементы множества А — фрукты.
   Это высказывание истинно. Слово "некоторые" означает "хотя бы один". В множестве А есть ананас и бананы, которые являются фруктами.
   Ответ: истинно.
3. 3. Ни один из элементов множества А не фрукт.
   Это высказывание ложно, так как в множестве присутствуют фрукты — ананас и бананы.
   Ответ: ложно.
4. 4. В множестве А нет фруктов.
   Это высказывание ложно. Оно утверждает то же самое, что и предыдущее высказывание. В множестве А есть фрукты.
   Ответ: ложно.
5. 5. В множестве А имеются фрукты.
   Это высказывание истинно. Оно синонимично высказыванию номер 2 и подтверждается наличием ананаса и бананов в множестве.
   Ответ: истинно.
6. 6. Каждый элемент множества А является фруктом.
   Это высказывание ложно. "Каждый" означает "все", поэтому это высказывание имеет тот же смысл, что и первое, и является ложным по той же причине.
   Ответ: ложно.
7. 7. В множестве А нет ни одного фрукта.
   Это высказывание ложно. Оно является усиленной формой высказываний 3 и 4 и также неверно, потому что в множестве есть два фрукта.
   Ответ: ложно.

В каких высказываниях говорится одно и то же?

Некоторые высказывания являются синонимами, то есть утверждают одно и то же, но разными словами. Их можно объединить в следующие группы по смыслу:

• Группа 1 (Все элементы — фрукты): Высказывания 1 ("Все элементы множества А — фрукты") и 6 ("Каждый элемент множества А является фруктом").
• Группа 2 (Есть хотя бы один фрукт): Высказывания 2 ("Некоторые элементы множества А — фрукты") и 5 ("В множестве А имеются фрукты").
• Группа 3 (Фруктов нет): Высказывания 3 ("Ни один из элементов множества А не фрукт"), 4 ("В множестве А нет фруктов") и 7 ("В множестве А нет ни одного фрукта").

Ответ: одно и то же говорится в группах высказываний: (1 и 6), (2 и 5), (3, 4 и 7).

Придумай подобные высказывания об элементах множества А.

Можно составить новые высказывания, используя другие свойства элементов множества, например, являются ли они животными, игрушками или съедобными объектами.

• Примеры истинных высказываний:
  • Некоторые элементы множества А являются животными (крокодил, рыба).
  • В множестве А есть ровно одна игрушка.
  • Не все элементы множества А съедобны (мишка, крокодил).
• Примеры ложных высказываний:
  • Каждый элемент множества А — живое существо.
  • В множестве А нет неодушевленных предметов.
  • Ни один из элементов множества А не является животным.

Ответ: примеры подобных высказываний о принадлежности к животным, игрушкам или о съедобности приведены выше.