Номер 5, страница 55, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 18. Приближённое вычисление площадей. Часть 1 - номер 5, страница 55.

Условие.

5 а) Выполни деление:

$27506 : 10 = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_$

$27506 : 100 = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_$

$27506 : 1000 = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_$

б) Вырази в указанных единицах счёта и измерения:

$27506 = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ д. } \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ ед.;}$

$27506 \text{ мм } = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ см } \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ мм;}$

$27506 = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ с. } \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ ед.;}$

$27506 \text{ мм } = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ дм } \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ мм;}$

$27506 = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ т. } \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ ед.;}$

$27506 \text{ мм } = \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ М } \_ \_ \_ \_ \_ \_ \text{ мм.}$

Что ты замечаешь?

Решение.

Решение 2.

а) Выполни деление:

Чтобы разделить число на $10$ с остатком, нужно отделить последнюю цифру справа. Число слева от этой цифры будет неполным частным, а отделённая цифра — остатком.
$27506 : 10 = 2750$ (ост. $6$).
Ответ: $2750$ (ост. $6$).

Чтобы разделить число на $100$ с остатком, нужно отделить две последние цифры справа. Число слева будет неполным частным, а число, образованное отделёнными цифрами — остатком.
$27506 : 100 = 275$ (ост. $6$).
Ответ: $275$ (ост. $6$).

Чтобы разделить число на $1000$ с остатком, нужно отделить три последние цифры справа. Число слева будет неполным частным, а число, образованное отделёнными цифрами — остатком.
$27506 : 1000 = 27$ (ост. $506$).
Ответ: $27$ (ост. $506$).

б) Вырази в указанных единицах счёта и измерения:

Чтобы выразить число в десятках (д.) и единицах (ед.), нужно разделить его на $10$. Неполное частное покажет количество десятков, а остаток — количество единиц.
$27506 : 10 = 2750$ (ост. $6$).
Ответ: $27506 = 2750$ д. $6$ ед.

Чтобы выразить число в сотнях (с.) и единицах (ед.), нужно разделить его на $100$. Неполное частное покажет количество сотен, а остаток — количество единиц.
$27506 : 100 = 275$ (ост. $6$).
Ответ: $27506 = 275$ с. $6$ ед.

Чтобы выразить число в тысячах (т.) и единицах (ед.), нужно разделить его на $1000$. Неполное частное покажет количество тысяч, а остаток — количество единиц.
$27506 : 1000 = 27$ (ост. $506$).
Ответ: $27506 = 27$ т. $506$ ед.

В одном сантиметре (см) $10$ миллиметров (мм). Чтобы перевести $27506$ мм в сантиметры и миллиметры, разделим это число на $10$.
$27506 : 10 = 2750$ (ост. $6$).
Ответ: $27506$ мм $= 2750$ см $6$ мм.

В одном дециметре (дм) $100$ миллиметров (мм). Чтобы перевести $27506$ мм в дециметры и миллиметры, разделим это число на $100$.
$27506 : 100 = 275$ (ост. $6$).
Ответ: $27506$ мм $= 275$ дм $6$ мм.

В одном метре (м) $1000$ миллиметров (мм). Чтобы перевести $27506$ мм в метры и миллиметры, разделим это число на $1000$.
$27506 : 1000 = 27$ (ост. $506$).
Ответ: $27506$ мм $= 27$ м $506$ мм.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что результаты вычислений в пункте а) и в пункте б) напрямую связаны. В обоих случаях используется одна и та же математическая операция — деление с остатком на $10$, $100$ и $1000$. Это показывает, что принцип разложения числа на разряды в десятичной системе счисления (нахождение общего числа десятков, сотен, тысяч) аналогичен принципу перевода единиц в метрической системе мер (мм в см, дм, м), так как обе системы являются десятичными. Неполное частное показывает количество более крупных единиц, а остаток — количество оставшихся мелких единиц.

Ответ: Вычисление количества десятков, сотен и тысяч в числе и перевод миллиметров в сантиметры, дециметры и метры основаны на одной и той же операции — делении с остатком на $10$, $100$ или $1000$.